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1、堎底下中学“有效教学”实验教学工具 15.1.3 积的乘方 导学案【学习目标】1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。2.理解并掌握积的乘方的法则。3.能灵活地运用积的乘方的法则进行计算【重点难点】积的乘方运算法则及其应用； 幂的运算法则的灵活运用。这些运算过程用到哪些运算律？【自主学习】 自学教材143-144页，完成下列问题。 活动一 填空（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( )（2）（ab）3=_=_=a( )b( )（3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数）归纳：积的乘方：（ab）n=_（n是_）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就
2、是说积的乘方等于幂的乘积 活动2 计算（1）（2a）3 （2）（-5b）3 （3）（xy2）2 （4）（-2x3）4 （5）(-2x2 y3)3 活动3 积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn=_（n为_）anbn=幂的意义 =乘法交换律、结合律 （ab）n 乘方的意义同指数幂相乘，底数_，指数_公式的扩展 (abc)n= _自我评价： 学科长评价： 老师评价：【合作探究】 探究 1 下面的计算是否正确？如果不对，请改正。(1)(3cd)3=9c3d3 （ ） (2)(-3a3)2= -9a6 （ ） (3)(a3+b2)3=a9+b6 （ ） (4)(-2x3y)3= -8x6y3 （ ）
3、 (5)(- ab2)2= a2b4 （ ）探究 2 计算题（1）(5x)2 （2）(3x3)3 （3）(-xy2)3 （4）(xy3)5 （5）(x+y)(x+y)32 (6)(-2a2 b)2(-2a3 b)3 (7)(2x2y3)3 (8)(2105)5 探究 3积的乘方法则的逆用 ：anbn=（ab）n(1) (1) 2353 (2) 2858 (3) (-5)15 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 【随堂训练】1、判断对错，错误的予以改正： (-a b2)2= a2 b2 （ ） (-a2 b c3)3= a6 b3 c9 （ ） (4xy) 2 =8 x2 y2
4、 （ ） (xn+3)3=x3n+3 （ ） (an +bn)2= a2n +b2n （ ）2、计算题-(-3a2 b3)4 (-ab2c)2 (-3m n2 m2)32 (2xmyn)3 (3103)4 （0.25）848 （0.125）6（-8）7(0.125)788 (0.25)8410 2m4m()m3、已知： an=4，bn=3，求(ab) 2n【归纳小结】 1、总结积的乘方法则，理解它的真正含义。2、幂的三条运算法则的综合运用【拓展训练】1.计算题 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 (3xy2)2+(-4xy3) (-xy) (-2x3)3(x2)2 (-x2y)3+7(x2)2(-x)2(-y)3 (m-n)3p(m-n)(m-n)p5a3 .a4.a+(a2)4+(-2a4)2 2(x3)2.x3(3x3)3(5x)2.x72、已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值3、已知 xn3，yn2，则(xy)3n的值为_4、（1）、已知 求的值。 （2）、已知，试比较a、b、c的大小。老师评价：
