《高分突破微专项12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高分突破微专项12（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形中的两大辅助线技巧突破点1倍长中线倍长中线法：延长三角形一边的中线至一点，使所延长的部分与该 中线相等，并连接该点与这条边的一个顶点，得到两个全等的三角形. 这种方法主要用于构造全等三角形或证明对应边之间的关系 .倍长中线的常用添加方法(倍长中线等中线，等量关系一大片)叙述图示结论基本图形:在 ABC中,AD为 BC边上的中线.A厶倍长中线：延长AD到点E,使 ED=AD,连接 BE. /*4E ACDEBD;根据三角形三边的关 系得到:1AD AE,且 EC-ACvAE,即AB+AC2AD,AB-AC2AD, 22AD8, 1ADEF【解析】如图延长ED至点P,使DP=DE,连接F
2、P,CP,t点D是BC的中点，二BD=CD,又/ EDB= / CDP,.A BDECDP,. BE=CP.t DE 丄DF,DE=DP, EF=FP.又 T在 CFP 中,CP+CF=BE+CFFP,. BE+CFEF. 3证明:如雲边上的中线点G,使得DG=AD,连接BG.T DC=DB. 线, 在厶ADC和厶GDB中， ADC GDB, / CAD= / G,BG=AC.t BE=AC, BE=BG, / BED= / G, 又 T/ BED= / AEF, / AEF= / CAD, af=ef4证明:如图，过点 C作CH / AB,交FE的延长线于点H, 贝y/ B= / eCh,/
3、 bge=/ h.t点E是BC的中点， BE=CE.r Z& = ZECU.| RE =匚町BEGA CEH, BG=CH, 又 BG=CF, CH=CF, / F=Z H.TEF/ AD,在厶BEG和厶CEH中，/ F=Z CAD, / BGE二/ BAD,又 vz bge=2 h, / BAD= Z CAD, AD为厶ABC的角平分线.5.【解析】如图将 ABP以点A为旋转中心逆时针旋转60,得厶ACD,过点A作AE丄CD交CD的延长线于点E,连接PD,易得厶ABPACD,AP=AD,BP=CD, Z PAD= Z BAC=60 , ADP 为 等边三角形, AP=PD.在厶CDP中,DP=1,CD二,PC= , PD2+CD2=PC2,a CDP 是直角三角形，且Z CDP=90 ,/ CDP+Z ADP=150 ,/ ADE=30 .在 RtAADE111回kS中,AE=：iAD= ,ED= AE=幺， CE=CD+DE=+n ,AC2=3+屈, Saabc = X3返1 3薦AC2二6.45 【解析】
