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1、2020学年第二学期期末考试卷高一数学 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）。1、化简sin690的值是（ ）A0.5 B0.5 C D2、已知，=（x，3），=（3，1），且，则x=（ ）A9B9C1D13、已知为第三象限角，则所在的象限是（. ）A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限4、与457角的终边相同的角的集合是 （ ）A、 B、C、 D、5、若点P（3，4）在角的终边上，则cos=（ ）ABCD6、已知=2，则点P（sin，tan）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7
2、、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）ABCD8、从区间内任取一个实数，则这个数小于的概率是( )（A） (B) (C) (D) 9、已知sin（）=，则cos（+）=（. ）ABCD10、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ . ）A B C D 11、函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 12、已知函数上有两个零点，则m的取值范围是( )A（1,2） B1,2） C（1,2 Dl,2第卷 二填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）。13、将函数的图象向右平移个单位后得到函数_的图象.14、函数的定义域是_.15、函数f（x
3、）=3cos（x）的最小正周期为 16、给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）。17.（本小题满分10分）已知tan=2，求下列代数式的值（1）；（2）sin2+sincos+cos218.（本小题满分12分）. 已知任意角的终边经过点P（3，m），且cos=（1）求m的值（2）求sin与tan的值19（本小题满分12分）.已知向量=(4,3),=(-3,-1),点A(-1,-2).(1)求线段
4、BD的中点M的坐标;(2)若点P(2,y)满足点P,B,D三点共线,求y的值.20（本小题满分12分）在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？并说明理由.21（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2x+2x2，xR，求：（1）函数f（x）的最小正周期和单
5、调增区间；（2）函数f（x）在区间上的值域22（本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。2020学年第二学期 高一数学试卷答案一、选择题15:BADCA 610:DBCAB 1112: DB二、填空题13、 14、 15、4 16 、(1)(2) 17. 【解答】解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=18、【解答】解：（1）角的终边经过点P（3，m），|OP|=又cos=，m2=16，m=4（2）m=4，得P（3，4），|OP|=5，sin=，tan=；m=4，得P（3，4
6、），|OP|=5，sin=，tan=；19、解:(1)设B(x1,y1),=(4,3),A(-1,-2),(x1+1,y1+2)=(4,3),B(3,1).同理可得D(-4,-3),设BD的中点M(x2,y2),则x2=-,y2=-1.M.(2)=(3,1)-(2,y)=(1,1-y),=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).P,B,D三点共线,.-4+7(1-y)=0.y=.20、【解答】解：（1）第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05各组频率和为1，第二小组的频率为1（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.4；频率分布直方图如下图所示：（2）第二小组的频数是40由（1）得第二小组的频率为0.4；则400.4=100；即这两个班参赛的学生人数为100；（3）中位数落在第二小组内理由略21、【解答】解：（1）f（x）=+sin2x+2=sin2x+cos2x=2sin（2x+），T=，令+2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，则f（x）的最小正周期为，f（x）的递增区间是，kZ；（2）由x，得到2x+，sin（2x+）1，则f（x）在区间上的值域为22、答案及解析：.
