《七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和导学案新版华东师大版新版华东师大版初中七年级下册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和导学案新版华东师大版新版华东师大版初中七年级下册数学学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.2多边形的内角和与外角和学前温故1由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2三角形的内角和等于180，外角和等于360.3三角形的一边与另外一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角新课早知1n边形的内角和等于(n2)180.2四边形的内角和为()A90 B180C360 D720答案：C3任意多边形的外角和等于360.4一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是()A三角形 B四边形C五边形 D六边形答案：B1运用多边形的内角和进行计算【例1】 已知在五边形ABCDE中，ABCDE23456，求其内角中最大角和最小角的度数分析：已知每个内角之间的关系，可以设元，
2、列出它们和的表达式，利用多边形的内角和公式列出方程解：设五边形的各内角分别为：2x，3x，4x，5x，6x，则根据多边形内角和得2x3x4x5x6x(52)180，解得x27.所以6x162，2x54.所以最大角为162，最小角为54.2运用多边形的外角和计算【例2】 凸n边形的内角中，锐角最多有()A1个 B2个C3个 D4个解析：凸n边形的内角为锐角时，其对应的外角为钝角，所以问锐角最多能有几个，其实也就相当于问n边形的外角中，钝角最多能有几个因为外角和为360，所以钝角的个数最多不能超过3个答案：C点拨：多边形中，内角为锐角同与其相邻的外角为钝角是相互对应的在处理此类问题时，利用转化的思
3、想，考虑外角较简单1一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是()A4 B5 C6 D7答案：C2若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()A3 B4 C5 D6答案：A3如图，一个四边形的三个外角分别为110，85，30，则的度数为()A30B45C70D85解析：因为的外角为180，由“多边形的外角和等于360”知：(180)1108530360，解得45.答案：B4如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是()A3 B4 C5 D6解析：(方法1)因为多边形的外角和为360，而一个外角为72，所以它的边数为360725；(方法2)因为正多边形的一个外角为72，可以得
4、出与它相邻的内角为18072108，因为多边形的内角和为(n2)180，可得180(n2)108n，解这个方程得n5.显然，用“多边形的外角和等于360”解答较简单答案：C5当多边形的边数增加1时，它的内角和_，它的外角和_答案：增加180不变6正六边形每个内角的度数为_解析：因为多边形的外角和为360，所以正六边形每个外角的度数为60，所以每个内角的度数为18060120；此题也可利用多边形的内角和来解，每个内角度数为120.答案：1207一个多边形的内角和是外角和的4倍，求这个多边形的边数和所有对角线的条数解：设多边形的边数为n，根据题意，得(n2)1803604，解得n10.所以这个多边形的边数为10.对角线共有35(条)
