《四年级奥数讲义507学子教案库第一讲速算与巧算(三)(精品)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级奥数讲义507学子教案库第一讲速算与巧算(三)(精品)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲 速算与巧算(三)例1 计算999999999999999解:在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1) (100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105.例2 计算19999919999199919919解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 1991200) 19999919999199919919(199991)(199991)(19991)
2、(1991) (191)520000020000200020020-5222220-522225.例3 计算(1351989)(2461988)解法2:先把两个括号内的数分别相加,再相减.第一个括号内的数相加的结果是:从1到1989共有995个奇数,凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加的结果是:从2到1988共有994个偶数,凑成497个1990.19904979951990497995.例4 计算 389387383385384386388解法1:认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数. 3893873833853843863883907137
3、5642730282702.解法2:也可以选380为基准数,则有 389387383385384386388380797354682660422702.例5 计算(494249434938493949414943)6解:认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数. (494249434938493949414943)6(49406232113)6(494066)6(这里没有把49406先算出来,而是运49406666运用了除法中的巧算方法)494014941.例6 计算54999945解:此题表面上看没有巧妙的算法,但如果把45和54先结合可得99,就可以运用乘法
4、分配律进行简算了. 54999945(5445)999999999999(199)991009900.例7 计算 9999222233333334解:此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为33333,规律就出现了. 99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000.例8 1999999999解法1:199999999910009999999991000999(1999)100099910001000(9991)100010001000000.解法2:199999999
5、91999999(1000-1)1999999000-999(1999-999)99900010009990001000000.有多少个零.总之,要想在计算中达到准确、简便、迅速,必须付出辛勤的劳动,要多练习,多总结,只有这样才能做到熟能生巧.习题一1.计算899998899988998898882.计算799999799997999799793.计算(198819861984642)(135198319851987)4.计算1234561991199219935.时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?6.求出从125的全体自然数
6、之和.7.计算 10009999989979969959949931081071061051041031021018.计算9294899395889496879.计算(12599125)1610.计算 399939988292911.计算9999997805312.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中,有几个数字是奇数? 习题一解答1.利用凑整法解.89999889998899889888(8999982)(899982)(89982)(8982)(882)1090000090000900090090-10999980.2.利用凑整法解.799999799997999
7、7997980000080000800080080-5888875.3.(198819861984642)(135198319851987)198819861984642-1-3-5198319851987(1988-1987)(1986-1985)(6-5)(4-3)(21)994.4.1234561991-199219931(3-2)(5-4)(1991-1990)(19931992) 11996997.5.12345678910111213678(下).6.1232425(125)(224)(323)(1115)(1214)13261213325.7.解法1:10009999989979
8、96995994993108107106105104103102101(1000999998997)(996995994993)(108107106105)(104103102101)解法 2:原式(1000998)(999997)(104102)(103101)2 450900.解法 3:原式1000(999998997996)(995994993992)(107106105104)(103102101100)1001000100900.9.(12599125)16125(991)16 1251008212581002200000.10.3999399882929 3(9991)8(991)2(91)931000810021093829.11.99999978053(10000001)78053780530000007805378052921947.12.111111111199999999991111111111(100000000001)11111111110000000000111111111111111111108888888889.这个积有10个数字是奇数.