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1、第2章 电势能与电势差单元测试 (分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分共42分每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内)1下列说法中，正确的是()A当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小【解析】两同种电荷靠近时要克服电场斥力做功，系统的电势能增大；两异种电荷靠近时，电场引力做正功，系统的
2、电势能减少由此判断A、B正确，C、D错误【答案】AB2关于等势面的说法，正确的是()A电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B在同一个等势面上各点的场强大小相等C两个不等电势的等势面可能相交D若相邻等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【解析】等势面由电势相等的点组成，电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错等差等势面的疏密反映场强的大小，D对【答案】D3下列关于静电场的说法正确的是()A在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点B正
3、电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动C场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零D初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动【解析】由于场强是矢量，A对；若正电荷具有初速度，只在电场力作用下，不一定从高电势点向低电势点运动，B错；电势具有相对性，零电势点是可任意选取的，故C对；初速为零的正电荷若在电场线不为直线的电场中，只在电场力作用下，其将不沿电场线运动，故D错【答案】AC4.图1如图1所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为A1 V，B4 V，C0，则D点电势D的大小为()A3 VB0C2 VD1
4、 V【解析】在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UADUBC，即ADBC，代入数据解得D3 V.【答案】A5.图2如图2所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是()AA点的场强一定大小B点的场强BA点的电势一定高于B点的电势C粒子在A点的速度一定小于在B点的速度D粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能【解析】粒子受电场力方向向左，粒子带正电，故场强向左，B错D对；一条电场线无法判断场强大小，故A错；粒子从A点到B点，电场力做负功，
5、A点速度大于B点速度，C错【答案】D6板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()AU2U1，E2E1BU22U1， E24E1CU2U1，E22E1DU22U1，E22E1【解析】U1，E1.当板间距变为d时，由C可知电容变为2C，而带电荷量也变为2Q，故U2U1，E222E1，故C选项正确【答案】C7.图3如图3所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行整个装置处在
6、真空中，重力可忽略在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()AU1变大、U2变大BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小DU1变小、U2变小【解析】设进入偏转场时的速度为v0，偏转极板长为L，两板间距为d，则由U1qmv，t，vyt，tan ，知：tan ，故选项B正确【答案】B二、非选择题(本题共5个小题，共58分计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8.图4(9分)如图4所示，虚线是在某实验过程中实际绘出的某一平面静电场中的一簇等势线，若带电粒子从a点射入电场后，仅在电场作用下恰能沿图中实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，用E
7、a、a、va、Eb、b、vb分别表示a点和b点的场强、电势和粒子的速率，则Ea_Eb、a_b、va_vb(三个空均选填“大于”、“小于”或“不能比较”)【解析】因为等势线越密处的场强越大，Ea大于Eb；由曲线运动的特点可知，带电粒子所受电场力必指向轨迹内侧，且垂直于等势面，故粒子从a点到b点过程中，电场力做负功，va大于vb.仅由题给的条件不能判断带电粒子的电性以及a点和b点的电势高低【答案】大于不能比较大于9.图5(11分)如图5所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘细杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1m2)，A
8、带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为_，在竖直位置处两球的总动能为_【解析】由于场强方向向下，A球带负电受到向上的电场力B球带正电受到向下的电场力，且m1m2，故系统必沿顺时针方向转动，则电场力对A球做正功W1q1El/2，对B球做正功W2q2El/2，总功为WW1W2(q1q2)El/2.此过程中两球重力所做总功Wm2gm1g，由动能定理可知此时两球的总动能为EkWW(q1q2)E(m2m1)g.【答案】10.图6(12分)如图6所示，在真空中的O点放一点电荷Q1.0109 C，直线MN过O点，OM30 cm，M点放一点电荷
9、q21010 C，求：(1)M点的场强大小；(2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则电荷q从M点移到N点，它的电势能变化了多少？【解析】(1)根据E得M点的场强E9.0109100 N/C.(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功WMNqUMN2101015 J3109 J.这一过程中电场力做负功，电势能增加3109 J.【答案】(1)100 N/C(2)电势能增加了3109 J11.图7(12分)如图7所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射出电子，速率为107 m/s.在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上直流电压板间的匀强电
10、场场强E3.64104 N/C，方向水平向左已知电子质量m9.11031 kg、电荷量e1.61019 C，求电子打在B板上的范围【解析】电子离开放射源后做匀变速运动初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点其他电子打在以O点为中心的周围某一位置设初速度与板平行的电子打在B板上的N点，且距O点最远电子竖直方向上的分运动v0t水平方向上的分运动dt2将v0107 m/s，e1.61019 C，m9.11031 kg，E3.64104 N/C，d2102 m代入求得2.5102 m2.5 cm.即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面【答案】以O为圆心，以2.5 cm为半
11、径的圆面12(14分)如图8所示，质量为m、电荷量为q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：图8(1)电场强度E为多大？(2)小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？(3)小球落地时的动能为多大？【解析】(1)分析水平方向的分运动有：v2aL，所以E.(2)A与O之间的电势差UAOEL .(3)设小球落地时的动能为EkA，空中飞行的时间为t，分析水平方向和竖直方向的分运动有：v0t，vAgt，EkAmv解得：EkA.【答案】(1)(2) (3)- 1 -
