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1、绝密启用前安徽省名校（安庆一中等）2013届高三下学期2月联考数学文试题 本试卷分第I卷（选择题）和第a卷（非选择题）两部分。第I卷第1至第2页，第n卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第B卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上
2、书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，5，CUB2，5，则AB=（ ） A.1 B.1，2 C.（I，2，5 D.1，3，42.已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B.第二象限 C.第
3、三象限 D.第四象限3.命题“”的否定是（） A. B. C. D. 4.如图所示程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A. 3 B. 11 C. 38 D. 1235.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6,14)内的频数为（） A. 780 B. 680 C. 648 D. 4606.设不重合的两条直线l1 ：a1xb1yc10，l2 ：a2xb2yc20，向量m（a1，b1），n=（a2，一b2），则“mn是“1112”的（） A.充分不必要条件B必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也
4、不必要条件7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,3,， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人数为n1 ,编号落人区间451,750的人数为n2，其余的人数为n3 ,则n1：n2：n3（） A. 15：10：7 B. 15：9：8 C. 1：1：2 D. 14：9：98设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正方向的夹角为60。，则OAF的面积为（） A. B.2 C. D. 19.已知圆C：x2（y1）24，过点M（1，一1）的直线l交圆C于点A,B，当A
5、CB最小时，直线l的倾斜角为（） A.B. C. D. 10如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是 A.垂直 B.相交不垂直C. 平行D.重合 2013安徽省省级示范高中名校高三联考 数学（文科） 第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位111.设x,y满足约束条件，则zxy的最小值是12.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c。，且A=60,a=4,b=4，则B=13、在ABC中，D为BC中点，若A，1，则的最小值是14一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所 示，
6、则该几何体的表面积为15设满足的点P为(x,y)，下列命题正确的是（写出 所有正确命题的编号）(1)(0,0)是一个可能的P点； (1g2，lg5)是一个可能的P点；点P(x,y)满足xy0；所有可能的点P(x,y)构成的图形为一直线； 点P的横纵坐标x,y可以同时为正整数三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16.（本小题满分12分） 设函数f (x) 。 （I）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （II）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间上的值域17.（本小题满分12分
7、） 设2，4，1，3，函数f(x)bx1 （I）求f(x)在区间（一上是减函数的概率； （II）从f (x)中随机抽取两个，求它们在（1, f(1)处的切线互相平行的概率18.（本小题满分13分） 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1平面ABC, ABC为正三角形，且侧面AA1C1C 是边长为2的正方形,E是A,B的中点,F在棱CC1上。 （I）当CF时，求多面体ABCFA1的体积；（II）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。19.（本小题满分12分） 已知椭圆的右焦点为F1（3,0）。 （I）设P是椭圆上任意一点,其中d,D为常数，且dD=6，求
8、椭圆的方程； （II）设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF1, BF2的中点，若坐标原 点O在以MN为直径的圆上，运用椭圆的几何性质证明线段AB的长是定值、20.（本小题满分13分） 在数列中,al=l,a2=4,且已知函数，在x=1时取得极值 （I）求数列的通项公式；（B）求数列的前n项和21（本小题满分13分） 已知函数f(x)lnxmx十m,mR. （I）求f(x)的单调区间； （B）若f(x)0。在x(0，00)上恒成立，求实数m的取值范围2013安徽省省级示范高中名校高三联考数学（文科）试题参考答案1.A 解析：由已知可得，所以1.2.B 解析：，,所以其对应点
9、位于第二象限.3.B 解析：对结论否定的同时量词对应改变.4.D 解析：第一步：，第二步：，第三步：，输出 5.B 解析：由图及频率分布直方图的意义知4（0.02+0.03+0.03+0.08+x）=1，解得x=0.09，样本数据落在6，14）内的频数为10004（0.08+0.09）=6806.C 解析：故选C.7.A 解析：从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30,所以通项为，由得即；由，即，所以故选A.8.C 解析：过A 作轴于D，令，则所以.9.D 解析: 圆心角最小时,所对弧最小,从而弦AB也最小.易知当直线CM时,弦AB最小
10、,此时直线的倾斜角为.10.C 解析： 如图，分别取另三条棱的中点将平面延展为平面正六边形，因为，AM，且与相交，AL与AM相交，所以平面/平面，即平面平面.11.0 解析：作出的可行域,当直线过点（1，1）时，u取最小值0.12. 解析：由正弦定理得，为锐角，故B13. 解析: |=2，=（+），所以|2=（+）2=(|2+|2+2)(2|+2)= ，当且仅当|=|时取等号，所以|的最小值是.14. 解析 该几何体是从一个球体中挖去个球体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为.15. 解析：将两边取常用对数得即因为满足，所以是一个可能的点；因为不满足，所以不满足；由，知与同号，所以；因为满足所
11、以构成的图形为一直线；若同时为正整数，则为偶数，为奇数，这与矛盾，因此不可以同时为正整数，故选.16.解析：（）, 所以的最小正周期为. 3分令,得,故的图象的对称轴方程为. 5分（II）将函数的图象向右平移个长度单位,得到函数的图象,即.7分当时,得. 8分所以,即函数在区间上的值域是. 12分17.解析：（）由题意：即而共有四种，满足的有三种，故概率为 6分（）由（）可知：函数共有4种可能，从中随机抽取两个，有6种抽法；函数在处的切线的斜率为这两个函数的与之和应该相等，而只有这一组满足，所以概率为 12分18.解析：（）由已知可得的高为且等于四棱锥的高.，即多面体的体积为 5分（）将侧面展
12、开到侧面得到矩形,连结,交于点,此时点使得最小.此时平行且等于的一半,为的中点. 7分过点作交于，则是的中点，.过点作交于，则又于是在中， 在中，在中， 13分19.解析：（）因为，所以，解得，因为，所以 ，所以椭圆的方程为. 5分（）由椭圆的中心对称性得，依题意得，四边形为平行四边形，所以，所以是直角三角形，所以.所以线段的长是定值6. 12分20.解析：（）. 由题意知， 所以. 4分所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 故. 6分所以，, , 以上式子累加得,故. 9分（）. 13分21.解析：（）.当m=0时，在上单调递增；当m0时，所以在上单调递增；当m0时，令得，所以在上单调递增，令得，所以在上单调递减. 6分（）当m0时，在上单调递增，且，所以在上不恒成立；当m0时，由（）得，令，所以，所以m=1.综上，m的取值范围是m=1. 13分
