有趣的搭配问题

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1、5、总结。师：同学们，刚才我们研究的衣裤的不同穿法的问题在数学里有一个专门的名称叫搭配问题。在解决这种问题时，我们通过不断地观察、比较，得出了一些比较简单的作图、算式等方法，在数学学习中，比较、观察也是最常用的一些方法呢。数学广角搭配问题教学设计五、教学过程：二、合作探究（一）、小组活动，实践操作出示例1，有多少种不同的穿法？1、有多少种不同的穿法？你是怎样搭配的？ （1）、先让学生小组合作尝试搭配，并讨论回答上面问题。（教师巡视）（2）、选择两组同学在黑板上进行搭配。2、探索有序排列的方法（1）引导学生黑板上的搭配进行评价，感知有序排列的方法。师：这个方法好不好？好在哪里？ 生：这一种方法是

2、先把衣服分成上装和下装两类，再选定上装，分别搭配下装。很有顺序。师：还可以选定什么来搭配？ （2）师生共同小结有序排列的方法：a、先把这些衣服分成两类：上装和下装。b、再选定上装，分别搭配下装。看来，只要我们按照一定的顺序，不管哪种方法都可以搭配出6套服装，既不会重复也不会遗漏。3、同学们又是怎么记录的呢？（1）、学生先说一说连线的方法，并尝试连线（2）、展示学生的记录方法：连线、图示、数字、文字等，并示范上下摆服装连线的方法。3、活动小结：有序排列的方法：其实在我们的现实生活中，还有很多类似于搭配服装的问题，如：早餐的搭配等等，在思考的时候也要按照一定的顺序。三、小组合作、拓展应用1、搭配早

3、餐。（1）你们搭配出了几种？用什么方法记录的？怎么连？（2）还有不同的方法吗？ 2、完成课本P112页3、我们每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影。一共要照多少张？四、全课小结其实在我们的现实生活中，还有很多类似于搭配服装的问题，如：早餐的搭配、数字的搭配、合影的搭配等等，在思考的时候也要按照一定的顺序进行搭配。教学过程：课前游戏：为聪聪搭配衣服1、动手摆一摆。具体感知出示：2件衣服3条裤子（1）如果如果一件上衣和一件下装搭配在一起算一种穿法，一共有几种不同的穿法呢？生猜（2）用学具摆一摆，验证 （3）展示学生摆法你觉得她摆得怎么样？生：有顺序 这样摆有什么好处？生：不会漏掉 师：她按一定的顺

4、序摆，不遗漏，板书：有序 不遗漏谁还有不同的摆法？是呀，我们可以先确定一件衣服，这件衣服分别和3条裤子搭配；再确定另一件衣服，这件衣服也分别和3条裤子搭配，这样的搭配显得（有顺序，不会遗漏，也不会重复）。师：我们可以先确定衣服去配裤子，也可以？刚才那几位同学带领我们有顺序的思考问题，这样就不容易遗漏和重复了。2、动手画一画，上升到符号化。（1）现在老师要求同学们不用卡片摆了，在本子上画一画，连一连、把这种方法表示出来，你觉得能画吗？你准备怎么画？（2）反馈展示学生画法。比较各种画法的优缺点，以求方法的优化。能不能从他这幅图例看出先确定什么，在配什么？怎么看出来的。用文字图形或符号来表示显得非常

5、简洁，数学上通常用这些简洁的符号来解决复杂的问题。3、不用摆不用画就能算出有多少种？除了用图形连线表示，还可以怎样？你能用一个算式来表示吗？ 生：23=6（种）23表示什么意思？发言学生讲了后，问听明白了吗？听明白的再来讲一讲。还可以怎么说。师小结：一件衣服去配下装，共有3种穿法，两件衣服就有两个3或用一件下装去配衣服，共有2种穿法，3件下装就有3个2二、拓展练习1、师：明明有3件衣服，3条裤子，如果一件衣服配一条裤子，最多有多少种不同的穿法？生：9种。师：具体说说。生：一件衣服可以和3条裤子搭配，这就是3种；有3件衣服，那就是3个3，所以一共有9种搭配。33=9（种）还可以怎么搭配？在我们生

6、活中还有很多很多复杂的搭配现象，希望同学们用我们数学的眼光去发现，数学的头脑去思考，找到规律解决问题。今天这节课你们肯定有不少的收获吧，回去以后跟你们的老师伙伴一起分享好不好？3、 体会有序搭配转播学生的作品：，先请无序搭配的学生说自己的搭配方法。（他搭配了6种，不错）再选一个以“上装”为标准的，我们来看看这个同学是怎么搭配的（有序搭配），你喜欢哪个同学的搭配方法呢？为什么？（让学生说一说），真棒！像刚才那样，先选一件红上装，让它分别和裙子短裤进行搭配，再选另一件黄上装，分别和裙子、短裤进行搭配，直到所有的上装和下装搭配的可能都出现了，才算搭配完了。这样我们就说是以上装为标准，按照一定的顺序来

7、进行搭配，把所有的可能都找到了，做到了不重复不遗漏。 那我们还可以 以什么为标准老搭配呢？ （学生：以下装为标准）以下装为标准，先选什么呢？（学生；先选裙子）让裙子和什么搭配？再让裙子和什么搭配？（让学生操作后），请大家点击“重做一次”以下装 为标准惊醒搭配。总结；刚才，我们又以下装为标准，按照一定的顺序来进行搭配，把所有的可能都找到了，也做到了不重复不遗漏，所以，在搭配的时候，只要选定了一个标准，按照一定的顺序就可以作到不重复不遗漏。刚才，我们为笑笑搭配了那么多套服装，以上装为标准的有几种可能？以下装为标准的有几种可能？看来用不同的标准，只要按照一定的顺序进行搭配，都可以搭配6种可能。导学过

8、程：一、创设情境，导入新课1、信息：两件衣服三件裙子情境一：衣服搭配小丸子带来服装，让同学们帮助搭配。一件上衣搭配一件裙子，这里一共有多少种不同的搭配方法？ 师提出质疑，学生验证：耦合：一件衣服搭配一件裙子你这6种是怎么得出来的？你能用自己的方法来证明真的是6种吗？（可以用老师提供给你的信封里的学具）方法汇报。谁已经证明出来了？（请一生摆一摆）谁还有不一样的摆法？除了摆一摆，还有不同的方法证明出是6种不同的搭配吗？（教师渗透一件衣服与裙子搭配，可以有3种方法，两件衣服与裙子搭配就有6种方法。） 除了用摆一摆、划一划的方法，谁还有不同的证明方法？若出现算式的情况，教师请学生说说算式的意义，算式是

9、怎么得来的。 （3）、小结并揭题：刚才同学们能用有顺序的方法帮助小丸子解决了衣服的搭配问题。（板书：搭配问题）2、信息情境二：早餐： （1）、过渡：生活中不但穿衣服有搭配的学问，吃也有搭配的学问呢！你们平时是怎么搭配自己的饮食的呢？（2）、那我们看看小丸子在吃的方面遇到了哪些搭配问题？（课件：早餐图） 这里都有哪些早餐呢？（让学生了解给出的信息）。 （3）、一种饮料搭配一种点心，一共有多少种不同的搭配方法？学生活动策略思维构建：请将你的方法表示出来。（4）、方法展示。师：谁愿意将自己的方法与大家分享？师：刚才有同学用画图划线的方法，也有同学用数字或字母表示东西，还有同学用算式的方法表示，这么多

10、的方法中你最喜欢哪种方法？为什么？（5）、如果多了一种饮料，那么现在一共有多少种不同的搭配方法呢？（6）、学生选择最佳搭配，说明理由。（2）、知识运用：在多种走法中选择一条路线，说明理由。5、小结：学习数学知识，可以解决生活中很多的吃、穿、住、行问题。四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 数学广角-搭配问题六教学过程：师：你可以利用手中的学具摆一摆，也可以在答题卡上连一连、算一算，把6种搭配方法展示出来。生动手操作。同桌互相交流。生汇报，边摆边说。师；你觉得他的方法好不好？好在哪？生：他的方法很好，能很有顺序地摆出6种搭配方法。师：那么，用裤子搭配衣服呢，你会摆吗？指名汇报。师：能不能

11、把你的搭配方法用线连出来呢？指名连线，边连边说。师：这六种方法能不能算出来呀？生1：3+3=6。生2：32=6。生3：2+2+2=6。生4：23=6。师：这几道算式所表示的意思一样吗？生：不一样，用黄衣服分别搭配三条裤子有三种方法，再用红衣服搭配三条裤子又有三种方法，也就是有2个3种方法。反过来说，用三条裤子分别搭配两件上衣，也就是有3个2种方法。师：看来，在搭配当中真是大有学问哪。（板书：搭配中的学问）师：现在增加了一条裤子，变成了两件上衣，四条裤子，现在一共有几种不同的搭配方法呢？生动脑思考，操作完成。指名汇报。师：我们还可以用什么来替代服装呢？生汇报。师介绍符号替代法。小结。三巩固练习：

12、生叙述路线。在生活中，还有很多问题是需要用搭配来解决的。教学目标：教学重点：能找出简单事物的排列数和组合数。教学难点：能有序的找出事物的排列数和组合数；学会表达。教学准备：课件、答题纸、学具一、创设情境，引入课题。1.创设情境，引入课题。师：同学们，你们都看过喜羊羊和灰太狼吗？学生齐答。师：今天是喜羊羊的生日，他邀请美羊羊带我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？在参加之前，李老师给美羊羊精心准备了一些漂亮的衣服，请同学们帮她打扮打扮，你会怎样搭配呢？请学生回答，教师适时地做出评价。2、揭示课题：搭配问题。（板书：搭配问题）二、自主探索，解决问题。活动一 服装搭配1.提问：2件上衣、3条下装究竟

13、有几种搭配的方法呢？请同学们相互合作，动手摆一摆。学生拿出学具，动手尝试。教师巡视指导。2.请学生反馈，上来摆一摆。教师适时评价。师：你搭配出几种不同的穿法？预设1：选中一件上衣依次与下装搭配。预设2: 选中一条下装依次与上装搭配。预设3：随机选取搭配。师：你们认为哪种搭配方法比较好呢？请学生回答。师小结：像这样有顺序的搭配的方法，我们就把它称为有序的搭配方法。3.师：请同学们把刚才搭配出来的不同的穿法记录在答题纸上。4.提问：怎样记录不同的穿法呢？（罗列、连线）师：怎样连线才能做到既明了又能保证不重复不遗漏呢？（板书不重复、遗漏）请学生回答。师小结：要有顺序的连线搭配，就能做到既明了，又能保

14、证不重复不遗漏。（板书：有序）5. 师：你能用算式表示吗？师：你能用有序的搭配方法再搭配一次吗？请你搭配给同桌看。活动二：食物搭配1、师：选好了衣服，我们出发了。喜羊羊的妈妈为我们的到来准备了丰盛的事物，都有哪些好吃的 ？生回答。师：你们想吃吗？每个人只能选一种饮料和一种点心，想想会有多少种不同的选法？用我们刚学的有序搭配的方法来搭配一下。2、学生独立在答题纸上完成。（实物可以用符号、图形代替。）3、请学生反馈、展示、交流。教师结合学生出现的问题，分析纠正错误。师：你是怎么搭配的？师:你能用算式表示出来吗？三、自主练习，巩固应用。活动三 数字搭配1、师：吃完了点心，村长慢羊羊给喜羊羊除了一道数字游戏，大家有没有兴趣参与啊？拉一拉，还能组成哪些两位数？2、学生在答题纸上完成。3、交流反馈。活动四 路线搭配1、师：时间过得真快哦！美羊羊该回家了。同学们请看，这是美羊羊回家的路线图。一共有几条不同路线？ 2、学生动脑筋想，独立完成。3、展示交流，讲评。（请一位同学上来演示）五、小结。师：今天你学会了什么？生活中有哪些地方可以用到搭配知识？板书搭配问题有序 连线 不重复 不遗漏 2*3=6（种） 3*2=6（种） 3*3=9（种） 23、26、28、 3*4=12（种） 2*2*3 =12（种）