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1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2014年青海省西宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的）1（3分）（2014西宁）3的相反数是（）A3BCD3考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：3的相反数是3故选D点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2014西宁）下列各式计算正确的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x1）2=x21D2=4考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析：根
2、据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可求得答案解答：解：A、3a+2a=5a，故A选项错误；B、（2a）3=8a3，故B选项错误；C、（x1）2=x22x+1故C选项错误；D、2=4，故D选项正确故选：D点评：此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识，解题要熟记法则，公式3（3分）（2014西宁）下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，6考点：三角形三边关系分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5，
3、能构成三角形，故本选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故本选项错误故选B点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键4（3分）（2014西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（）A中位数是91B平均数是91C众数是91D极差是78考点：中位数；算术平均数；众数；极差分析：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可解答：解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正
4、确；B、平均数是（91+78+98+85+98）5=90，故本选项错误；，C、众数是98，故本选项错误；D、极差是9878=20，故本选项错误；故选：A点评：本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值5（3分）（2014西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A中B钓C鱼D岛考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：本题考查了正方
5、体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”故选C点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（3分）（2014西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180
6、度后两部分重合7（3分）（2014西宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）ACAD=30BAD=BDCBD=2CDDCD=ED考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质分析：根据三角形内角和定理求出CAB，求出CAD=BAD=B，推出AD=BD，AD=2CD即可解答：解：在ABC中，C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，CAD=BAD=30，CAD=BAD=B，AD=BD，AD=2CD，BD=2CD，根据已知不能推出CD=DE，即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确；故D点评
7、：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半8（3分）（2014西宁）反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1y2的x的取值范围是（）Ax1Bx1或x1C1x0或x1Dx2或x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：数形结合分析：先根据正比例函数和反比例函数图象的性质得反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（1，2），然后观察函数图象得到当1x0或x1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即y1y2解答：解：反比例函数
8、y1=和正比例函数y2=mx的交点关于原点中心对称，反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（1，2），当1x0或x1时，y1y2点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力9（3分）（2014西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin4
9、20.67，tan420.90）（）A10.8米B8.9米C8.0米D5.8米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角CDA中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到解答：解：延长CB交PQ于点DMNPQ，BCMN，BCPQ自动扶梯AB的坡度为1：2.4，=设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米AB=13米，k=1，BD=5米，AD=12米在RtCDA中，CDA=90，CAD=42，CD=ADtanCAD120.9010.8米，BC5.8米故选：D点评：本题考查仰角和坡度的定义，
10、要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形10（3分）（2014西宁）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作BPC1的平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：根据翻折变换的性质可得CPD=CPD，根据角平分线的定义可得BPE=CPE，然后求出BPE+CPD=90，再根据直角三角形两锐角互余求出CPD+PDC=90，从而得到BPE=PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出PCD和EBP相似，根据相似三角形对应边成比例列
11、式求出y与x的关系式，再根据二次函数的图象解答即可解答：解：由翻折的性质得，CPD=CPD，PE平分BPC1，BPE=CPE，BPE+CPD=90，C=90，CPD+PDC=90，BPE=PDC，又B=C=90，PCDEBP，=，即=，y=x（5x）=（x）2+，函数图象为C选项图象故选C点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定与性质，表示出y与x的函数解析式是解题的关键，还需注意C、D两选项的区别二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）11（2分）（2014西宁）计算：a2a3=a5考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数的幂的
12、乘法，底数不变，指数相加，计算即可解答：解：a2a3=a2+3=a5故答案为：a5点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键12（2分）（2014西宁）2014年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达4000000美元，将4000000美元用科学记数法表示为4106美元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：4000
13、000=4106故答案为：4106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（2分）（2014西宁）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：二次根式在实数范围内有意义，2x+10，解得x故答案为：x点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键14（2分）（2014西宁）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70考点：因式分解的应用专题：压轴题分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可解答：解：a+b=7，ab=10，a2b
