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1、电荷及其守恒定律 库仑定律一、点电荷和库仑定律1如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？(1) 电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍(2) 兀电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e=1.6X10-19 C.(3) 点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制(4) 试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷 量“足够小”的点电荷2库仑定律的理解和应用(1)适用条件 在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式. 当两个带电体的间
2、距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.(2)库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力【例1】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q, 球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F现使球3先与球2接触，再 与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知()A. n=3B. n=4C. n=5D. n=6【例2】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球売a与b,其売层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝
3、两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(引库)m2Q2A F 引 = GL2，F 厂9/ m2B. F HG77,引L2F库工苹C. F HG% F =kQ|引L2库L2m2D. F =Gtv，引L2F 库HkQ二、库仑力作用下的平衡问题1.分析库仑力作用下的平衡问题的思路缘支座上，两球心间的距离L为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q,那么a、b分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化.分析方法是：(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体 后隔离.(2)对研究对
4、象进行受力分析. 有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力(3)列平衡方程(F合=0或F =0, F =0)或用平衡条件推论分析.口xy2. 三个自由点电荷的平衡问题(1) 条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反(2) 规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷.【例3】如图所示，电荷量为Q、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L,在以L为直径的光滑绝缘上半 圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷
5、)在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角a与Q1 Q2的关 系满足( )A. tan2 a=C. tan3 a=QB. tan2 a=QQ1QD. tan3 a=QQ1针对训练1如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0 的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为1.已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应, 则每根弹簧的原长为( )A_5kq2l2kol2Blkq2kol2Cl _5kq24kol2Dl5kq2【例4】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B, A带电+ Q, B带电一9Q.现
6、引入第三个点电荷C, 恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？针对训练2如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b，左边放一个带正电的固定球+Q时，两悬球都保持竖直方向.下面说法中正确的是()A. a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B. a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C. a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D. a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小 三、库仑力与牛顿定律相结合的问题【例5】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金
7、属小球A和B(如图)，分别 带电荷量+9Q和一Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？针对训练3光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C,它们的质量均为m,间距均为r，A、B带等量正 电荷q,现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图8所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(1) C球的电性和电荷量；(2) 力 F及小球的加速度a.一、概念规律题组1. 关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A元电荷就是电子B元电荷是表示跟电子所带电荷量相等的电荷量C元电荷就是质子D.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍2. 下面关
8、于点电荷的说法正确的是()A只有体积很小的带电体才可看做点电荷B只有做平动的带电体才可看做点电荷C.只有带电荷量很少的带电体才可看做点电荷D.点电荷所带电荷量可多可少3. 关于库仑定律，下列说法正确的是()A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B. 根据，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q的电荷量大于q2的电荷量，则qi对q2的静电力大于q2对的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律二、思想方法题组4. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+7Q、B带电荷量一Q、C不带电，将A、B分别固定起来，然 后让C球反复很多次与A
9、、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 35/8倍B. 7/4倍C. 4/7倍D.无法确定5. 如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为Qa、Qb，OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为2，可采用以下哪些方法（）A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2 【基础演练】1关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A. 当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这
10、两个带电体就可以看做点电荷B. 只有体积很小的带电体才能看做点电荷C.体积很大的带电体一定不能看做点电荷D.对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷2. M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6X10-10 C,下列判断正确的有（） A在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从M转移到NC. N在摩擦后一定带负电1.6X10-10 CD. M在摩擦过程中失去1.6X10-10个电子3. 下面各图A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出.A球能保持静止的是（）,+QC D B4. 如上右图所示，把一带正电的小球a
11、放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在M、N间放一带电小球b， 则b应（a、b两小球均可看成点电荷）（）A.带负电，放在A点B.带正电，放在B点C. 带负电，放在C点D.带正电，放在C点5如图所示，点电荷+3Q与+Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分现使一个带负电的试探电荷, 从C点开始以某一初速度向右运动，不计试探电荷的重力则关于该电荷在CD之间的运动，下列说法中可能正确的是()A. 直做减速运动，且加速度逐渐变小B.做先减速后加速的运动十3。C. 一直做加速运动，且加速度逐渐变小D.做先加速后减速的运动6. （2010.广东模拟）如图11所示，三个小球a、b、c分别
12、用三根绝缘细线悬挂在同一点O,细线的 长度关系为Oa=ObOc，让三球带电后它们能静止在图中位置.此时细线Oc沿竖直方向，a、b、 c 连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是（ ）A. a、 b、 c 三球质量一定相等B. a、 b、 c 三球所带电荷量一定相等C.细线Oa、Ob所受拉力大小相等D. a、b、c三球所受静电力大小一定相等7. 在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球（可视为质点）A 和B.在 = 0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2 = t时,B球的加速度大小也变为a.若释放后两球在运动过程中并未接触，且
13、所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是（）A.两个小球带的是同种电荷B.两个小球带的是异种电荷C. t2时刻两小球间的距离是t时刻的V2倍D. t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍【能力提升】8如图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA = 0.1 kg，细线总长为20 cm.现将绝缘A细线绕过固定于O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依靠在光滑绝缘 竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60，求B球的质量和墙所受A球的压力.(g取10 m/s2)9. 如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m,电荷量均为+Q的物体A和B(A、B
14、均可视为质点)，它们之间的 距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为“求：(1) A受到的静摩擦力；(2) 如果将A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动.当它们的加速度第一次为零时，A、B同时运动了多远的 距离？10. 如图所示，一光滑绝缘导轨，与水平方向成45。角，两个质量均为m、电荷量均为Q的带同种电荷的小球从等高处 由静止沿导轨下滑(导轨足够长)求：(1) 两个小球间距离为何值时，两球速度达到最大值？(2) 以后小球做何种形式的运动？11. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C,三球质量均为m,相距均为L.若小球均带电，且qA= + 10q，qB=+q，为保证
15、三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动求：(1)F的大小;(2)C 球的电性和电荷量学案 26 电荷及其守恒定律 库仑定律【课前双基回扣】1BD2D 能否将一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否无需考虑它的体积大小和形状，即它的体积大小 和形状可不予考虑时就可以将其看成点电荷，至于它的电荷量就可多可少3D4C C 与 A、B 反复接触后，最终结果是 A、B 原先所带的总和，最后在三个小球间均分，最后 A、B 两球的电荷量为7Q+3_Q)= 2Q.A、B原先有引力：卩=*誉=* = 70; A、B最后的斥力F = k2Q?Q = 4kQ,所以F44=7F, A、B间的库仑力减小到原来的7.5BD对B球，根据共点力平衡可知,Fm
