《高中数学第1章立体几何初步第二节点直线面的位置关系5线面平行的综合运用学案苏》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1章立体几何初步第二节点直线面的位置关系5线面平行的综合运用学案苏（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线面平行的综合运用life、考点突破知识点课标要求题型说明线面平行的综合 运用掌握直线与平面的判 疋与性质疋理，并会灵 活进行。选择题填空题解答题判定定理与性 质定理常常综合使 用，注意牢记定理得 适用条件，灵活进行 知识的相互转化。、重难点提示重点：掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理。难点：直线与平面平行的判定定理和性质定理的相互转化。【電难要点点点突菽】考点：直线与平面平行的判定定理与性质定理1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形暫aVL /rn条件an a = ?a? a , b? a , a / ba / aa / a , a? 3 , a n 3 = b结论a/ ab
2、 / aan a = ?a / b【随堂练习】 下列四个命题中不正确的是 。（填序号） 一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行； 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行； 过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条； 平行于同一平面的两条直线互相平行。答案：一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面（但不包括这两平行线确定的平面）平行，所以命题不正确；命题显然不正确；过平面外一点和这个平 面平行的直线有无数多条，这无数多条直线形成了与这个平面平行的一个平面，所以命题不正确；命题显然不正确。故应填。思路分析：根据直线与平面平行的判定定理和性质
3、定理判断。技巧点拨：牢记直线与平面平行的判定定理和性质定理的适用条件。|典例制i【讓+横拟砸伪*-! 厂 C L J厂例题1 （直线与平面平行的判定定理与性质定理在立体证明中的应用）如图，平行四边形 EFGH勺顶点分别在空间四边形 ABC各边上，求证：BD/平面EFGH#思路分析：刖件耐冊聾:册#册睾删平面励WS二册加答案：/ EH/ FG EH?平面 BCD FG?平面 BCD EH/平面 BCD又 EH?平面ABD平面BCDT平面 ABD= BD, EH/ BD又 EH?平面 EFGH BD?平面 EFGH BD/平面 EFGH技巧点拨：1.线线平行与线面平行的相互转化：乂壬二二上M、土壬
4、二上2.要证线线平行，需证线面平行，而线面平行又要由线线平行来证，故线线平行与线面 平行的相互转化，即线面平行的判定定理与性质定理的灵活应用是解决这类问题的关键。例题2 （利用直线与平面平行的判定定理与性质定理找出两平面的交线）如图所示的直三棱柱 ABC- ABC中，如何作出过点 A、BC的平面与平面 ABC的交线? 并说明理由。思路分析：利用直线和平面的判定定理和性质定理解决。答案：在厶ABC中，过B作直线I使I / AC理由如下：三棱柱 ABC-ABG中，AQ / AC AQ 平面ABC AC?平面ABCAC / 平面 ABC 又 l / AC A1C1 / AC I / AQ。即过B且满
5、足与AC平行的直线I即为所求。技巧点拨：利用直线和平面的判疋疋理和性质疋理寻找两平面的公共棱是一种常见方法，除此利用平面基本定理寻找两平面的公共棱也是一种常见方法。+典【柘展升华高分最取】ABCD- ABGD 中，点 P BB （ P不与 B、B 重合）。PAH AB=巧用线面平行的性质定理和判定定理的互化关系解题 【满分训练】 如图，在长方体M P8 BC= N。求证：MN/平面ABCD思路分析：Ai BC 丄,AC/ MNAiAC、 Ai Ci连接一-MN/ 平面 ABCDAC AiC一 -AC/平面四边形ACCA是平行四边形。 AC/ Ai C/ AC?平面 Ai BC,AC?平面 ABG, AC/平面 ABG。 AC?平面 PAG 平面 ABCn平面 PAC= MN AC/ MN MN平面 ABCD AC?平面 ABCD MN/平面 ABCD技巧点拨：1.由线线平行 1 线面平行： 线线平行 1线面平行，体现了转化 思想的应用。2.证明线与线、线与面的平行关系的一般规律是：“见了已知想性质，见了求证想判 定”，也就是说“发现已知，转化结论，沟通已知与未知的关系”。这是分析问题和解决问 题的一般思维方法，而作辅助线和辅助面往往是沟通已知和未知的有效手段。
