《高考数学复习点拨 图示法研究点数和的概率问题新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习点拨 图示法研究点数和的概率问题新人教A版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图示法研究点数和的概率问题我们在学习概率问题时，经常以抛骰子作为应用的背景来研究点数和、点数积、最大的点数、点数和为奇数等问题，虽然题目的问法很多，但研究的思路却大同小异，下面以利用图示法研究抛骰子点数和为例，分析求解抛骰子点数问题的基本思路例1 一次掷两粒骰子,求向上点数和恰为6这一事件A的概率，点数和为多少时，概率最大，并求出此概率解：掷两粒骰子得到点数和的情况如图1所示，一次掷两粒骰子，共有种情况，由图1可以知道点数之和为6的有5种，故点数之和为6的事件的概率为由图易知，点数和为7的结果最多，所以点数和为7的概率最大，概率为点评：研究掷两粒骰子点数的和、积等问题，都可以通过这样的图示进行
2、研究例2 一次掷三粒骰子，求向上点数和恰为9这一事件A的概率解：将三粒骰子向上点数和分解成第一、第二粒骰子的向上的点数和+第三粒骰子的向上的点数，一次掷三粒骰子共有种情况如图2所示，易知三粒骰子向上的点数和为9且第三粒骰子向上的点数为1时，对应的前两粒骰子的点数之和为8，共有5种结果；同理，当第三粒骰子向上的点数分别是2，3，4，5，6时，依次对应前两粒骰子的点数之和分别为7，6，5，4，3，各有6，5，4，3，2种结果，所以点评：解决此类问题的关键在于对分解后的结果组成的研究借此图示，我们还可以研究一次掷三粒骰子，向上点数和恰为318的概率另外，我们利用图示法，还可以研究诸如下面的问题例3（高考题）从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）解析：易知组成的三位数共有555125种不同结果，当百位上的数字分别为1，2，3，4，5时，分别对应个位与十位数字之和为8，7，6，5，4，依次有3，4，5，4，3种不同的情况（可仿照图2列表求得），因此，各位数和等于9的概率是点评：解决该题的基本思路与掷三粒骰子的研究思路完全相同，其关键在于对分解后的结果组成的研究
