《2018-2019年度江苏省苏州市张家港市九年级(上)期末数学试卷--解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019年度江苏省苏州市张家港市九年级(上)期末数学试卷--解析版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年江苏省苏州市张家港市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑1.（3 分）抛物线y=7+3 与 y 轴的交点坐标为（）A.（3,0）B.（0,3）C.（0,后 D.（遮，0）2.（3 分）已知言=2,则工业的值是（）b a3.（3 分）如图，是A8C的外接圆，ZA=50,则N 5 0 C 的度数为（A.40 B.50 C.80D.1004.（3 分）如图，已知 RtABC 中，ZC=90,AC=4,tanA=；,则 8C 的长是（)C.2
2、75 D.4A/55.（3 分）若要得到函数y=（x+1）2+2的图象，只需将函数y=7 的 图 象（）A.先向右平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度B.先向左平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度C.先向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2 个单位长度6.（3 分）如图，在ABC中，点。，E 分别为边A8,AC上的点，S.D E/B C,若4,BD=8,A E=2,则 CE 的 长 为(7.（3 分）如图，QEP和ABC是位似图形，点。是位似中心，点。，E,歹分别是04,OB,0 C 的中点，若OEP的周长是2,则ABC的周长是
3、（）A.2 B.4 C.6 D.88.（3 分）如图，港口 A 在观测站。的正东方向，。4=4 由z,某船从港口 A 出发，沿北偏东 15。方向航行一段距离后到达8 处，此时从观测站。处测得该船位于北偏东60。的方向，则该船与观测站之间的距离（即 的 长）为（）A.4y/km B.（/3+1）km C.2（5/+1）km D.（/+2）km9.（3 分）如图，已知等腰ABC,A B=B C,以AB为直径的圆交AC于点。，过点。的。的切线交8 c 于点E,若C D=4,C E=8,则。的半径是（）10.（3 分）如图，在A8C 中，ZACB=90,AC=4,B C=2,尸是 AB 边上一动点，P
4、D_LAC于点。，点 E 在 P 的右侧，且 P E=1,连接CE,P 从点A 出发，沿 4 5 方向运动，当 E 到达点8 时，尸停止运动，设尸 =无，图中阴影部分面积Si+S2=y，在整个运动过程中，函数值y 随 X的变化而变化的情况是（）A.一直减小 B,一直增大C.先减小后增大 D,先增大后减小二、填空题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上11.（3 分）抛物线y=-（x-4）2+2的 最 大 值 为.12.（3 分）已知扇形的半径为4c7 ,圆心角为120,则扇形的弧长为 cm.13.（3 分）如图，在ABC中点。，E 分别在AB,AC上，
5、DE/BC,若 S OE=1，S 四 边形DBCE=8,则 AD：AB=.14.（3 分）如图，A A B C+，AE 交 BC 于点。，/C=N E,4。=3,DE=5,B D=4,则D C的长等于.15.（3 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ABC的每个顶点都在格点上，则 cosNBAC=.16.（3 分）如图，双曲线y=一与抛物线y=G；2+b x+c交于点A（修，力），B（&，2），xC（X3,为），由图象可得不等式组0 k 8 时，x 的取值范围是尤4.其 中 正 确 的 结 论 是（把你认为正确结论的序号都填上）.三、解答题：（本大题共1 0 小题，共 7 6
6、分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程推演步骤或文字说明）19.（5 分）计算：2sin30+cos45-Jtan60.20.（5 分）已知二次函数的表达式为：y=x2-6x+5,（1）利用配方法将表达式化成y=a（x-h）2+左的形式；（2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.21.（6 分）在 RtaA BC中，NC=90,c=4,。=2 E，解这个直角三角形.22.（6 分）如图，A 8是。的直径，AC是。的弦，NACB的 平 分 线 交 于 点。，若23.(8 分)如 图，在四边形 ABC。中，AD/BC,A B L B C,点 E 在 AB 上，NDEC=
7、9Q .(1)求证：L A D E s ABEC.(2)若 AO=1,8C=3,A E=2,求 AB 的长.24.（8 分）为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图 中 地 面 与 通 道 平 行），通道水平宽度BC为 8 米，ZBCD=135,通道斜面 C。的长为6 米，通 道 斜 面 的 坡 度 i=l：V2.（1）求通道斜面A 8 的长；（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓，修改后的通道斜面D E 的坡角为30,求此时8 E 的 长.（答案均精确到0.1米，参考数据：、历心1.41,灰 弋 2.2 4,遍 心 2.45）DAB E
8、 C25.（8 分）小丽老师家有一片8 0 棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低,若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？（3）如果增种的桃树龙（棵）满足：20W xW 50,请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克？26.（10分）如图，RtAABCtf，ZABC=90,以AB为直径作O。，点 D 为 上 一 点,且C D=
9、C B,连接D O并延长交C B的延长线于点E.（1）判断直线CD与O。的位置关系，并说明理由；27.（10分）如图，直线y=x+c与 x 轴交于点A（-4,0）,与 y 轴交于点C,抛物线y=-x+bx+c 经过点 A,C.（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P 是抛物线上的一个动点，并且点P 在第二象限内，过动点P 作 PE L x轴于点E,交线段AC于点D 如 图 1,过。作 D FL y轴于点尸，交 抛 物 线 于 N 两 点（点 M 位于点N 的左侧），连接 孔 当线段跖的长度最短时，求点尸，M,N 的坐标;328.(10分)如 图 1,直 线/：y=-彳x+b与 x 轴交于点A(4
10、,0),与 y 轴交于点B,点、C 是线段0 A 上一动点(0 A C AOA=5故选：B.【点评】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，勾股定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键.10.(3 分)如图，在ABC 中，Z A C B=90,AC=4,B C=2,尸是 A8 边上一动点，PD于点。，点 E 在尸的右侧，且尸石=1,连 接 CE,P 从点A 出发，沿 方 向 运 动，当 E 到达点8 时，尸停止运动，设尸。=无，图中阴影部分面积1+S 2=y,在整个运动过程中，函数值y 随 x 的变化而变化的情况是()A.一直减小 B,一直增大C.先减小后增大
11、D.先增大后减小【分析】设AB边上的高为/?,想办法求出A。、h,构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可.【解答】解：在 RtABC 中，-：ZACB=90 ,AC=4,BC=2,.,.AB=、AC，BC2=2粕,设 PO=x,A 8边上的高为/?,_ _ A C B C _ 4 5A B 一-5,JPD/BC,：.A A D P A C B.P D A D,，B C A C，.AD=2xf AP=yx,；.Si+S)=2xx+(275-1 -岳).i2/=x2-2r+4-(%-1)2+3-2 2 5 5 5当 0 x l时，S1+S2的值随x 的增大而减小，当 1 时，S+S2的值随X
12、的增大而增大.故选：C.【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，动点问题的函数图象，三角形面积，勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函数，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考常考题型.二、填空题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上11.（3 分）抛物线y=-（x-4）2+2的 最 大 值 为 2.【分析】根据二次函数的性质求解可得.【解答】解：V a=-13），由图象可得不等式组OK a x，版+C的解集为九 2%3.X-【分析】根据函数图象写出轴上方且抛物线在双曲线上方部分的工的取值范围即可.【解答】解：由图可知，刀 2%3时，O V V a
13、j+bx+c,X所以，不等式组0 生 。/+/?l+。的解集是x2xx.故答案为：x2 x 8 时，x 的取值范围是尤 8 时，尤的取值范围是尤 4,故正确，故答案为：.【点评】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.三、解答题：（本大题共1 0 小题，共 7 6 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程推演步骤或文字说明）19.（5 分）计算：2sin30+cos45-3tan60.【分析】先将特殊锐角三角函数值代入，再根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：原式=2吟+
14、声-盯 ：.ADBD,：.在 RtAABD 中,A D=B D=与A B=与X 1 0=5 ,即 BD=5y2-【点评】本题考查了勾股定理，圆周角定理，解题的关键是得出A3。是等腰直角三角形.23.(8 分)如图，在四边形 ABC。中，AD/BC,A B L B C,点 E 在 AB 上，ZDEC=9Q .(1)求证：L A D E s LBEC.(2)若 AZ)=1,BC=3,A E=2,求 AB 的长.【分析】（1）由 A03C、可得出N A=N 3=90,由等角的余角相等可得出NA D E=N B E C,进而即可证出A O ESABEC；（2）根据相似三角形的性质即可求出B E的长度，
15、结合A3=AE+8E即可求出A 3的长度.【解答】（1）证明：AZ）3C,ABBCf：.AB.LAD,ZA=ZB=90,A ZADE+ZAED=90.V ZDEC=90,ZAE+ZBEC=90 ,ZADE=ZBEC,：.AAD EsABEC.（2）解：,:AAD EsABEC,.B E B C n n B E 3A D A E 1 27 中，/EM D=90,ZDEM=30,D M=3：.EM=4DM=3 娓,:.EC=EM-CM=3娓-3班,:.BE=BC-EC=8-(3遥-3 折=8+3 6-3遥 打 4.9.即此时B E的长约为4.9米.【点评】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题
16、，三角函数的定义，勾股定理，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.25.（8 分）小丽老师家有一片80 棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低,若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？（3）如果增种的桃树x（棵）满足：2 0 4 W 50,请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克？小y（千克）【分析】（1）函数的表达式为了=依+，把 点（12,74）,（28,66）代入解方程组即可.（2）列出方程解方程组，再根据实际意义确定x 的值.（3）构建二次函数，利用二次函数性质解决问题.【解答】解：（1）设函数的表达式为了=日+从该一次函数过点（12,74）,（28,66）,Bfl2k+b=74l28k+b=66眸 得 产 5.lb=80:.该函数的表达式为y=-0.5x+80；（2）根据题意，得，(-0.5x+80)(80
