《【沪科版】九年级数学上册学案21.4 第3课时二次函数的综合应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【沪科版】九年级数学上册学案21.4 第3课时二次函数的综合应用(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料21.4 二次函数的应用第3课时 二次函数的综合应用学习思路(纠错栏)学习思路(纠错栏)学习目标:1.熟练应用二次函数的知识解决实际问题。2.通过对实际问题的分析,建立二次函数的模型,解决实际问题。学习重点:应用二次函数的知识解决实际问题预设难点:建立二次函数的关系式 预习导航 一、链接:(1)一个二次函数的图象经过(1,9),对称轴为x=-2且最小值为-4。求这个二次函数的关系式(2) 过(-1,3)和(2,8)的抛物线解析式为 二、导读我们学习了通过图形之间的关系求函数解析式,以及用二次函数的知识分析解决有关抛物线型的实际问题,这节课我们继续学习利用二次函数解决一些生活中的实际问
2、题。 合作探究 问题:行驶中的汽车,在制动后由于惯性作用,还要继续往前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能,对其进行了测试,测得数据如下表:制动时车速/kmh-101020304050制动距离/m00.31.02.13.65.5现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故,现场测得制动距离为46.5m。则交通事故发生时车速是多少?是否因超速(该段公路最高限速为110km/h)行驶导致了交通事故?分析:要解答这个问题,就是要解决在知道了制动距离时,如何求得相应的制动时车速。题中给出了几组制动距离与制动时车速有关系的数据,为此,求出制动距离与制动时车速的函数关系
3、式是解答本题的关键。(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少? 归纳反思 二次函数与实际问题联系紧密,这就要求我们在解决实际问题时,善于用数学的眼光去观察,用数学的思维去分析,用数学的方法去解决,运用函数知识去解决实际问题是十分普遍和重要的。 达标检测 某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:(万元)122.535(万元)0.40.811.22信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元(1) 并求出y和y与x的函数关系式(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?