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1、(新教材)北师大版精品数学资料第6章反比例函数6.反比例函数的图象与性质(一)课 题6.2 反比例函数的图象与性质(一)课型新授课教学目标1进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。2体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。3逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数图象的主要特征。教学重点掌握反比例函数的作图。教学难点反比例函数图象的特征教学方法自主探究法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、回顾交流、问题牵引回顾:1.一次函数的图象是怎样的呢?你能画出y2x-1的图象吗?2.什么叫做反比例函数:3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变
2、量之间的相依关系吗?与同伴交流。学生思考、交流、回答。迁移:同学们,请你们猜一猜,反比例函数的图象是什么样的呢?你能画出的图象吗?学生动手画图,相互观摩。议一议(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。(2)如果在列表时所选取的数值不同,那么图象的形状是否相同?(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?(4)曲线都分布在哪个象限内?学生先分四人小组进行讨论,而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图,相互观摩。想一想观察和的图象,它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点。交流讨论反比例函数图象是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习 探索与交流对于函数,两支曲线分别位于哪个象限内?对于函数,两支曲线又分别位于哪个象限内?怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。三、课堂总结在进行函数的列表,描点作图的活动中,就已经渗透了反比例函数图象的特征,因此在作图象的过程中,大家要进行积极的探索。另外,(1)反比例函数的图象是非线性的,它的图象是双曲线;(2)反比例函数y=的图像,当k0时,它的图像位于一、三象限内,当k0时,它的图像位于二、四象限内;(3)反比例函数既是中心对称图形,又是轴对称图形。四、布置作业 课本习题