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1、课时跟踪训练（八） 电势差与电场强度的关系A级学考达标1下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法，正确的是()A在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大B任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D错误。2在下列静电学公式中，F、q、E、U和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，Fk，Ek，E，UEd，有关四个公式的下列说法中正确的是()A它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B只对点电荷或点电荷的电场成
2、立，对任何电场都成立C只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立D只对点电荷成立，对任何电场都成立解析：选CE是电场强度定义式，适用于任何电场；Fk适用于真空中的点电荷；Ek是点电荷电场强度决定式，只适用于点电荷；UEd适用于匀强电场，故选项C正确，A、B、D错误。3正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为()A3108 VB3106 VC3104 V D3105 V解析：选A将空气中的电场视为匀强电场，由UEd，可
3、得U3108 V，A正确。4.如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m解析：选B根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由电场强度与电势差的关系得：E100 V/m，B正确。5.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E100 V/m，则O、P两
4、点的电势差可表示为()AUOP10sin (V) BUOP10sin (V)CUOP10cos (V) DUOP10cos (V)解析：选A本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查UEd中d的物理意义。由题图知UOPEPOsin 10sin (V)，A正确。6.如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B0，则()AC点的电势20 VBC点的电势20 VDA、B、C都不正确解析：选B由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式UEd可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差
5、UCD和D、B间电势差UDB。所以UACUAB(AB)10 V，即(AC)10 V，又A30 V，可以知道C20 V。所以B选项是正确的。7.如图所示的匀强电场的电场强度为1.0103 N/C，ab平行于电场线，4 cm，3 cm。则下述计算结果正确的是()Aa、b之间的电势差为40 V Ba、c之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是0.25 JD将q5103 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J解析：选A由UABEd得Uab1.01030.04 V40 V，A项正确。因为a、c在同一等势面上，所以Uac0，B项错误。将
6、电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做的功为0，C项错误。WadWabqUab(5103)40 J0.2 J，D项错误。8a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为()A4 V B8 VC12 V D24 V解析：选Bad和bc在电场强度方向上的投影长度相同，由UEd可知，UadUbc16 V，Ubcbc，所以cbUbc24 V16 V8 V，B正确。9.如图，将电荷量为q3.0109 C的点电荷从匀强电场中的B点移动到A点，电场力做的功为
7、6107 J，AB2 cm，求：(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的电场强度E。解析：(1)把点电荷从B点移动到A点电场力做负功，则把点电荷从A点移动到B点做正功，所以A、B两点的电势差为：UAB V200 V。(2)匀强电场的电场强度为E V/m1.0104 V/m。答案：(1)200 V(2)1.0104 V/mB级选考提能10.如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图像是()解析：选C沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；设AB与水平电场线的夹角为，A点的电势为A，则AExcos ，故C正确，
8、D错误。11多选空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：选AD在x图中，图像上某点的切线的斜率为电势在该位置沿x轴方向的变化率，即x轴方向上的电场强度，由题图可知EBxECx，EOx0，故A正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误；负电荷从B到O，所受电场力沿x轴正方向，负电荷从O到C，所受电场力
9、沿x轴负方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。12.如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷及其电荷量。(2)小球受到的合外力的大小。(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)解析：(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。由图乙知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，所以E，所以q。(2)由图乙知，F合mg。(3)由动能定理得F合xm0mv02所以xm。答案：(1)正电荷(2)mg(3)1
