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1、天津市第二十五中学2020届高三年级第三次月考数学试卷(理)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1i是虚数单位，=（ ） A-l B1 C Di2已知等差数列中，则al2的值是( )A15 B30 C3l D643若向量a=(2，3)，b=(-4，7)，则a在b方向上的投影为( ) A B C D4已知，则（ ） A B C D 5各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a3、a5、a6成等差数列，则= A B C D6已知符号函数，则函数的零点个数为( ) A4 B3 C2 D17已知数列an的前n项和，则的值是( )A B
2、C D8点P是ABC的外心，且|=4，|=2，则= ( )A2 B4 C6 D8二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上9在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q= 10已知幂函数在区间(0，)上单调递增，则实数m的值为 。11设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，则|3a-4b|的最大值是 12已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R= 13数列an中，则数列an的前2020项的和为 14已知函数若对于任意-2，2，总存在，使得成立；则实数a的取值范
3、围是 三、解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15(本小题满分13分) 已知函数(I)求函数的最小正周期；()若存在，使不等式m成立，求实数m的取值范围16(本小题满分13分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C=2A，cosA=(I)求cosC，cosB的值；(II)若，求边AC的长17(本小题满分13分)设数列an的前n项和为Sn=2n2，bn为等比数列，且a1=b1，b2(a2-a1)=b1 (I)求数列an和bn的通项公式；(II)设，求数列cn的前n项和Tn18(本小题满分13分)已知函数的图象在点M(-1,f(-1)处的切线方程为x+2y+5=0. (I)求函数的解析式；(II)求函数的单调区间19(本小题满分14分)已知函数，e为自然对数的底数。(I)讨论函数的单调性；(II)当a0时，求函数在区间0，1上的最大值20(本小题满分14分)数列an满足a1=1且8an+1an-16an+l+2an+5=0(nl)，记(nl) ( I )求b1、b2、b3、b4的值；()求数列bn的通项公式； ()数列anbn的前n项和Sn
