平行四边形的面积教学设计 (2)

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1、平行四边形的面积教学设计【教材分析】 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活使用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，实行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不但掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生实行动手操作，自主

2、探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。【教学目标】 知识与水平目标：使学生能使用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够使用公式准确计算平行四边形的面积。 过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观点，培养学生使用转化的思想方法解决问题的水平；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在持续尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度

3、与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【学情分析】 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活使用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上实行教学的，而且，这局部知识的学习使用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促动学生空间观点发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这局部内容，对于解决生活中的实际问题的水平有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 【教

4、学重点】 掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】 平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教具】 两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题。 蔬菜地里，张大爷和李大爷争得面红耳赤，是什么事情呢？我们去看看。出示课件：原来两位大爷在为一块平行四边形地的大小而争吵。根据你昨天预习的知识，你能帮他们做个裁判吗？ 关于平行四边形的面积计算，你已经知道了哪些？是怎样得到的？为什么能够这样计算？这是我们今天要研究的问题。（出示课题） 二、动手操作,探究发现。 你能用什么方法来证明平行四边形的面积是底乘高呢？1、用数方格的方法启发学生猜测平行

5、四边形面积的计算方法。 （假如学生先提出割补法就先用割补法。）师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。 教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答下列问题。 (1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米? (2)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米? (4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系? (5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积? 2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜测推出平

6、行四边形的面积公式。 我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？ 既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？ 小组交流，学生讨论，发表意见。 各组拿出事先准备好的平行四边形实行剪拼。这个平行四边形也能够转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（能够先用尺子画一条虚线。） 拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？ 再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？ 老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有

7、什么关系呢？ 小组讨论： 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ 谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演（板书：底=长， 宽=高） 长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积怎样求？ 平行四边形的面积=底高（板书）同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底高？结合刚刚一剪一拼的过程说说。（生表达方法） 教师小结方法指名让生表达。 假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行

8、四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式能够写成S=ah（板书：S=ah）。 现在我们能够确定当初的猜测谁是准确的？ （设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜测，再实行验证。学生通过自主探索，合作交流，既表达了学生的主体地位，又有助于培养学生观察水平、抽象概括水平，为进一步发展空间观点打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。） 三、实践应用，巩固提升。 出例如1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)S=ah=64=24(平方米) 同学们真会动脑筋，能使用所学知

9、识解决生活中的问题。 (设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，绝大局部学生在使用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在使用所学知识给别人帮助的过程中着实体验了把成功的快乐。) 四、分层练习, 强化应用。 1、填空。 （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。 （2）0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷 2、计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高

10、=7.5dm。 3、解决问题。（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? （2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？假如每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ (设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。) 五、总结升华，拓展延伸。 1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法? (设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的理解，能够提升学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的水平。) 2、课后练

11、习 （1）、练习十五第1题，第2题。(任选一题) （2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。 (设计思路：分层次布置作业，让学生根据自己的水平，适当选择作业。这样做，一来能够提升学生的学习兴趣，二来表达了让学生在数学上得到不同的发展。) 【教学反思】： 一、调动了学生学习的积极性和主动性 这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢？这样引入新课，调动了学生学习的兴趣。 二、创造出宽松

12、和谐的环境，引导学生探究。 课堂上为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习气氛，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们能够自由地思考、猜测、实践、验证。 这节课组织学生实行自主探究、合作交流是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生实行交流是十分必要的。因为学生的学习活动是独立自主的，所以面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上实行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的水平才能持续得到增强，能够对自己和他人的观点实行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。