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1、第一章 勾股定理1.1 探索勾股定理（一）教学目标：1. 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2. 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教学过程一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理
2、方面的贡献。出示投影2 （书中的P2 图12）并回答：1、 观察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：1) 图12中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？2) 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C 的关系呢？一、 做一做出示投影3（书中P3图14）提问：1、图13中，A,B,C 之间有什么关系？2、图14中，A,B,C 之间有什么关系?1、从图11，12，13，1|4中你发现什么？学生讨论
3、、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。一、 议一议1、 图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角
4、形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）二、 想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？三、 巩固练习1、 错例辨析：ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C 是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。2、 练习P7 1.1 1四、 作业课本P7 1.1 2、3、4课后反思：学生对概念的理解较充分，公式的记忆需要加强，有个别学生纪录观念较差，还需要一段时间适应。
