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1、五年级上册数学第六单元导学案（最新人教版）6.1平行四边形的面积班级姓名【学习目标】利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的 面积计算公式。会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的 能力。感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。【学习过程】一、知识铺垫长方形的面积计算公式是。长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是。什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。二、自主探究.探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。 数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘 米？平行四边形的底越长，它的面积就越大。一个平行四边形的底是 12,
2、高是4d,它的面积是48 m2面积相等的两个平行四边形一定等底等高 计算下列各个平行四边形的面积。底=9c,咼=5c 底=6.4d,咼=3.4d有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小 麦多少吨？四、知识拓展。一块平行四边形的广告牌，底是 4米，高是3.5米，要 给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆 0.5千克，请你算一算油漆够吗？6.2平行四边形的面积练习班级姓名【学习目标】通过练习，巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和 掌握，并能正确灵活的应用公式计算平行四边形的面积。应用数学知识解决生活
3、中的实际问题。【学习过程】一、基本练习计算下面每个平行四边形的面积。底是32c,咼是8c。底是8.5c，咼4.2c。测量出需要的数据，并计算下面图形的面积。二、提高练习有一块平行四边形的麦地，底长250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小 麦多少吨？ 2.选择条件，用两种方法算出平行四边形的面 积，看看是否相等。三、课堂达标我会填。一个平行四边形的底是 12.4c,高是5.6c，面积是c2。一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是 7厘米，它的底是厘米。我会选。计算右图平行四边形的面积，算式是A. 6X 3B. 6X 5.5c. 5.5 X 3把一个平行四边形
4、框架拉成长方形后，面积，周长。A.不变B.变大c.变小一个平行四边形的底和高都扩大2倍，面积。A.扩大2倍B.扩大4倍c.扩大6倍如右图，正方形的面积平行四边形面积。A.大于B.等于c.小于李伯伯家有一块平行四边形的菜地，底长12.5米，高8.8米，如果每平方米收白菜 5千克，这块菜地能收多少千克白菜？四、拓展提升右图中大平行四边形的面积是48。A、B是上、下两边的中点。图中小平行四边形的面积是多少？A6.3三角形的面积班级姓名【学习目标】利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式， 能正确计算三角形的面积。通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题的能力。【学习过
5、程】一、知识铺垫.三角形按角分为，按边分为。.标出三角形的底并画出它的高。写出平行四边形的面积计算公式。二、自主探究.探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已 学过的图形。操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形?展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？ 观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的 图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。三角形的底与平行四边形的底，三角形的高与平行四边 形的高，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的。推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推 导出三角形面积计算公式：因为：
6、平行四边形的面积 =X所以：三角形的面积=用字母表示这个公式是：小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一 个，拼成的平行四边形的底就是三角形的，平行四边形的高 就是。因为平行四边形的面积=，所以三角形的面积=.探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图 形？操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成 什么图形？展示交流。说一说你推导的过程与方法。.求三角形的面积要具备什么条件 ？三、课堂达标填空。两个完全一样的三角形能拼成一个，所以三角形的面积=。用字母表示是。一个三角形的面积是 4.8平方米，与它等底等高的平行 四边形的面积是。
7、25公顷二平方米7600平方分米=平方米计算下列三角形的面积。底=5.6,高=2.2 底=10d,高=7.8d一块三角形的地底是 14米，高是18米。如果每平方米 可以种果树3棵，这块地共可以种种果树多少棵？四、知识拓展。有一块长6,宽2.5的黄布，要做成两条直角边分别是0.2、0.15的小直角三角形旗，可以做多少面？6.4三角形的面积练习班级姓名【学习目标】通过练习，巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和 掌握，并能正确灵活的应用公式计算平行四边形的面积。.应用数学知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、基本练习填空。一个平行四边形的面积是 28平方厘米，把它分成同样 的两个三角形，每个三
8、角形的面积是平方厘米。一个长方形的面积是 38平方分米，与它等底等高的三 角形的面积是平方分米。一块三角形玻璃底 36厘米，高26厘米，和它等底等高 的平行四边行玻璃的面积是平方厘米。一条红领巾的底是 100厘米，面积是1650平方厘米。 它的咼是厘米。两个完全一样的三角形能拼成一个长方形。判断。两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一 半。二、提高练习一块三角形广告牌，底长 10,高3.4。如果要用油漆刷 这块广告牌，每平方米用油漆 0.75g，这块广告牌至少要用 油漆多少千克？学校举行的广播体操比赛中，五班被授“
9、优胜班级”锦 旗。已知锦旗底长 40厘米，高比底长20厘米。求这面锦旗 的面积是多少？三、课堂达标列式计算。三角形面积是30平方厘米，高是1.2厘米，求底。三角形的底是12.6分米，高是底的1.4倍，求它的面 积。一等腰直角三角形的直角边是4.8米，求面积。我会选。两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个。A.梯形B.长方形c.正方形一个平行四边形的面积是100平方米，与它等底等高的三角形的面积是平方米。A. 200B. 50c. 25一个三角形的底不变，要使它的面积扩大2倍，高应扩大。A. 2倍B. 3倍c. 6倍三角形和平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的 底是16c，平行四边形的底是
10、c。A. 8B. 16c. 32四、拓展提升。下图是一个平行四边形，它包含了 3个三角形。其中两 个空白三角形面积分别是 15c2和25c2。求中间涂色三角形 的面积是多少？6.5梯形的面积班级姓名【学习目标】运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公 式，能运用公式正确计算梯形的面积。发展空间观念，掌握转化的思想和方法，培养抽象、 概括和解决实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫梯形有哪些特征？标出梯形的腰和底，并画出它的高。写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。猜想梯形面积公式的推导方法。二、自主探究用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。拼成的图形与原来的梯形之间有什么
11、联系？拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的，高等于梯形 的，每个梯形的面积等于这个平四边形面积的。写出梯形的面积公式及字母公式。你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公 式。教材96页的例3:你知道关于三峡水电站的哪些知识？ “横截面”是什么意思？计算出梯形的面积。三、课堂达标按要求填表名称面积公式底高面积平行四边形54c三角形6.8d7d梯形下底：2.5上底：3.52.8填空。两个完全一样的梯形能拼成一个，拼成的平行四边形的 底由梯形的上底和下底的组成，所以梯形的面积=用字母表示是。0平方厘米二平方分米0.95平方米二平方分米判断。任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相 同的梯
12、形。平行四边形的面积大于梯形的面积。两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有5根，最下层有16根，从上往下数共有 12层。这批钢管共 有多少根？四、知识拓展。梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面积是120平 方厘米，梯形的高是多少分米？【学习评价】自评师评6.6梯形的面积练习班级姓名【学习目标】.通过练习，巩固对梯形的面积计算公式的理解和掌握，并能正确灵活的应用公式计算梯形的面积。.应用数学知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、基本练习寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。一条水渠的横截面是梯形
13、，渠口宽4米，渠底宽2米，渠深2米。这个水渠横截面的面积是多少平方米？二、提高练习一块梯形土地上底是 160米，下底是90米，高是120 米，如果平均每棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？ 2. 一堆水泥电杆，上层 3根，底层12根，每相 邻层都是相差1根，共堆放了 10层，这堆水泥电杆共有多 少根？三、课堂达标我是公正的小法官 梯形的高越高，面积就越大。两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。个梯形的上底3c，下底8c，高是5c，面积是55c2。 梯形的面积大于三角形的面积。任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。下面梯形的周长是40厘米，求阴影部分的面积。一块梯形广告牌的上底
14、是 12米，下底是16米，高是2 米。油漆这块广告牌一共用油漆56千克，平均每平方米用多少千克油漆？王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总2，其中一条边是8，求养鸡场的面积？四、拓展提升有一个直角梯形，它的下底为20厘米，若上底增加5厘 米就成为一个正方形，求原来梯形的面积。6.7组合图形的面积班级姓名【学习目标】结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过 的图形并计算面积。会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。【学习过程】一、知识铺垫回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。 填表。图形名称面积公式面积公式长方形正方形平行四边形三角形二、自主探究.探究活动一：
15、组合图形的分解 ：观察课本99页的四幅主题图，说说它们分别是由哪些 简单图形组成的？一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形， 试着把下面的图形分一分。同一个图形，我们从不同的角度认识，也可以分成几个 不同的基本图形。分一分，看看我们的队旗可以分成哪些不 同的基本图形？找一找生活中的组合图形。.探究活动二：计算组合图形的面积。出示例题，讨论交流：怎样计算这面墙的面积？一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形，分别计算出它们的面积，再求和尝试解答：方法一：这面墙的形状可以分成一个和一个。方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的形。三、课堂达标判断。任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯
