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1、十八、二十章练习题一、填空题1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么_c2；这一定理在我国被称为_2ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边(1)若a5，b12，则c_；(2)若c41，a40，则b_；(3)若A30，a1，则c_，b_；(4)若A45，a1，则b_，c_3如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_4等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为_，斜边上的高为_5如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是_6在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个
2、正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_7如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m8如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_(p取3)9如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是_三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_10在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做_；如果把其
3、中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的_11分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号)12RtABC中，斜边BC2，则AB2AC2BC2的值为( )(A)8(B)4(C)6(D)无法计算13若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三、解答题1在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c(1)若ab34，c75cm，求a、b； (2)若ac1517，b24，求ABC的面积； (3)若ca4，b16，求a、c；
4、(4)若A30，c24，求c边上的高hc； (5)若a、b、c为连续整数，求abc2如图，ABC中，C90(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图)，探究S1S2与S3的关系； (2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图)，探究S1S2与S3的关系； 图 图(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图)，探究S1S2与S3的关系 3如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长 4已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积 5已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的
5、中点，E为CB的四等分点且CE，求证：AFFE 6已知a、b、c是ABC的三边，且a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状7观察下列各式：324252，8262102，15282172，242102262，你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子8.如图所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？9，从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？
6、10. 有一只喜鹊在一棵3 m的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树24m远，高为14m的一棵大树上，且巢离树顶部1 m，这时它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它发行的速度为5 ms，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？11在ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2（mn）求证：ABC是直角三角形。12.如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，ABC=900，求BCD的度数？ 1. 已知一个样本的方差，则这个样本容量为 ， 。2. 已知样本方差是10，样本中各数据与平均数之差的平方和为250，则样本容量为 。3在2005年全国初中数学联赛中，抽查了某县10
7、名同学的成绩如下(单位：分)78，77，76，74，69，69，68，63，63，63在这一问题中，样本容量是 ，众数是 ，平均分是 4(观察与探究(1)观察下列各组数据并填空A12345 =， B1112131415 =， C1020304050 =， D357911 =， (2)比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律?请与你的伙伴交流(3)若已知一组数据x1，x2，xn平均数为，方差为，那么另一组数据3 x12，3 x22，3xn2平均数为 ，方差为 5某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计图请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：年
8、收入(万元)O.6O.91.O1.11.21.31.49.7户 数这20个家庭的年平均收入为 万元(2)样本中的中位数是 万元，众数是 万元(3)在平均数、中位数两数中， 更能反映这个地区家庭的年收入水平6、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。7、某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评
9、的得分表：（以分为单位，每项满分为10分） 班 级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班 10 10 6 10 7九年级（4）班 10 8 8 9 8九年级（8）班 9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班8小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数众数中位数方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢?请说明理由4
