《2010-2011学年度第一学期北师大版九年级数学期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011学年度第一学期北师大版九年级数学期末试卷及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校 姓名 班级 考号 装订线20102011学年度第一学期期末考试九年级数学试卷考生注意： 本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。一二三四五六七八总分一、精心选一选（每小题4分，共40分）1、RtABC中，a=4,b=3,c=5,则tanA的值是（ ）A. B. C. D. 2、计算sin49-cos41的结果为（ ）A. B. - C. 1 D.03、当锐角A60时,角A的正弦值（ ）A.小于 B.大于 C. 小于 D. 大于4、右图可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是（ ）A90 B60 C45 D305、对于反比例函数y，下列说法不
2、正确的是（ ）A点（3，2）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大 D. 当x0时，y随x的增大而减小6、菱形的一个内角为60，较短对角线的长为4，则这个菱形的面积为（ ）A.8 B.16 C.24 D.167、一辆汽车从一个坡度为i=1：3的斜坡顶部行驶到底部路程为900米，那么这个斜坡的竖直高度为（ ）A.300米 B.450米 C.100米 D.90米8、小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长0.85米，紧接着它把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小刚举起手臂超过头顶（ ） A.0.5米 B.0.55米 C.0.6米 D.2.2米9、如图，一巡
3、逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）AB北东60南第9题图30A小时 B小时C小时 D小时xyO12-1-2第10题图x10、小芸同学从如图所示的二次函数的图象中，观察得出下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-8b0，你认为其中正确的信息有 （ ）A2个 B. 3个 C4个 D. 5个二、耐心填一填（每小题5分，共20分）DE第12题图CBA11、如图，某别墅的房顶人字架是一个底角为30的等腰三角形，腰长12米，则人字
4、架的跨度BC长 C第11题图BD A12、如图，ABC中，DEBC，AE2，EC6，ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为 13、二次函数的图像过点（-1，0），且对称轴左边的函数值随x的增大而增大，写出一个符合以上条件的二次函数解析式 14、因为sin30=, sin210=-,所以sin210= sin（180+30）=- sin30；, 因为sin45=, sin225=-,所以sin225= sin（180+45）=- sin45；由此猜想、推理知：一般地，当为锐角时有sin（180+）=- sin，由此可知：sin240= 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15、计算：解
5、：16、对于同一锐角有：，现锐角A满足sinA+cosA=，试求： （1）sinAcosA的值；（2）的值。解：（1）（2）四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)解：18、如图所示，已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到BCE。EFDCBA（1）图中哪一个点是旋转中心？按什么方向旋转了多少度？（2）如果CF=3cm，连接EF求EF的长。解：（1）（2）五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19、 为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为30(点A距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向前进了50m，此时测得点C的仰角为45。又已知小明的眼睛离
6、地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度。（1.73，结果精确到0.1）解：20、如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点F。 （1）求证：ADEBEF； （2）设正方形的边长为8，AE= x，BF= y，求y与x的函数关系式，并ADEFCB求自变量x的取值范围。证明：解：六、（本题满分12分）21、我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示，看台有五级高度相等的小台阶。已知看台高为2米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底部分别为D、C），且DAB66.5。（1）求点A与点C的高度差AH；（2）求AB
7、之间的水平距离H C（结果精确到0.1米）；（3）求所用不锈钢材料的总长度L（即ADAB+BC,结果精确到0.1米）。CGAEDBFH1米2米66.5（参考数据：sin66.50.92,cos66.50.40,tan66.52.30）解：（1）（2）（3）七、（本题满分12分）22、2008年年初，为了迎接在北京举行的奥运会，北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”， 每件产品的成本价20元，试销阶段产品的日销量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的关系如下表：x （元）25303540y （件）200150 10050（1） 若规定此“奥运衫”的利润不能超过100，请你
8、从所学过的函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2） 要使日销售利润w(元)最大，每件产品的销售价x(元)应定为多少？此时每日销售利润是多少？解：（1）（2）八、（本题满分14分）23、如图，某城市有一条公路，从正西方向AO经过市中心，后转向北偏东方向OB。现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A，在OB上设一出入口B。高速公路在AB段为直线段。（1） 若OA=OB=20km,求两出入口之间的距离；（2） 若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距离为10km，求两出入口之间的距离；AOB（3） 请你设计一种方案：确定两出入口的位
9、置（两出入口到市中心O的距离不相等），使市中心到高速公路的距离扩大到12km。（不要求写出计算过程）解：（1）（2）（3）参考答案一、B D B C D A D A C C （注：第10题正确的为，由对称轴可得2a3b=0，则2a=-3b，又当x2时，y0，即4a-2b+c0，把2a=-3b代入即得式）二、1112米 1245 13答案不唯一，如：y= -x+1等 14三、15、原式（6分，每代入对一个给2分）0（8分）18、解：（1）图中点C是旋转中心，(2分)按逆时针方向转了90（或按顺时针方向转了270）(4分) （2）ECB是由DCF经过旋转得到的，并且旋转角是90CF =CE ECF
10、 = 90CF = 3 cmEF = 3 cm（8分）19、 CGFDABE解:如图所示:(3分)CEG=30 CFB=45 AE=BF=DG=1.6m EF=AB=50mCEG=30CGEGEG =CG(4分) CFB=45CGEG FG = CG（5分）EF =EGFG = 50mCG CG = 50 解得：CG = 25（+1）m（8分）CD = CG + DG=25（+1）+1.6=25+26.6 69.9 (m) （10分）20、（1）ABCD是正方形，所以DAE=90， ADE+DEA=90， 又EFDE，AED+FEB=90，ADE=FEB，ADEBEF 5分（2）由（1）ADE
11、BEF，AD=8，BE=8x, 则， 7分y=(-x+8x)= - x+x 9分 （0x8） 10分21、（1）AH=AD+DH=1+2=2.6（米）2分 （2）做BMAH,垂足为M，可知MH=BC=1m，H CBM AM= AHMH2.611.6m4分 在RtA BM中，tanDAB, BM= AMtanDAB=1.62.303.7m H C3.7m7分(3) 在RtA BM中，cosDAB= , AB=4.0m10分 ADAB+BC=1+4.0+1=6.0m12分22、（1）根据图中数据变化趋势知y是x的一次函数（或通过描点，连线观察得到）1分 设y=kx+b，选取两点（25，200），（30，150）代入得， 25k+b=200 30k+b=150 3分 解得，k=10，b4504分 又每件利润不能超过100，故x40 y=10x450（20x40）6分（2）由题意知w（20x）y（20x）（10x450） 10x650
