《数学人教A版必修四第三章 三角恒等变换单元测试(Word版含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教A版必修四第三章 三角恒等变换单元测试(Word版含解析)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 三角恒等变换一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则( )A.B.C.D.2.设,则的值为( )A.1B.C.D.03.若,则( )A.B.C.D.4.若,则( )A.B.C.D.5.已知,则等于( )A.B.C.D.6.( )A.B.C.D.7.已知,且,则( )A.B.C.D.8.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.若,且为第二象限角,则( )A. B. C. D. 10.已知当时,函数取得最大值,则( )A.B.C.D.11.
2、已知,且,则等于( )A.B.C.D.12.在中,若,则是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.求值:_.14.已知,则_.15.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则的形状为_.16.在中,若,则该三角形的形状一定是_.三、解答题:本题共2小题,每小题10分,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知,其中都是锐角求:(1)的值;(2)的值18.在中,(1)求;(2)求角A的大小.答案以及解析1.答案:B解析:本题考查二倍角的正弦公式.由,得,所以.2.答案:C解析:本题考查三角恒等
3、变换公式,求三角函数值.由题意可得,.3.答案:A解析:本题考查两角和的正切公式的应用.且,所以,又,.4.答案:D解析:本题考查诱导公式及二倍角的余弦公式的应用.,.5.答案:D解析:本题考查两角和的正切公式的应用.,.6.答案:B解析:本题考查两角和正弦公式的应用.原式.7.答案:D解析:本题考查余弦的半角公式.由,得,所以.8.答案:B解析:因为,所以,所以,即,因为,所以.9.答案:A解析:由题意,得,又由为第二象限角,所以,所以。故选A.10.答案:A解析:,其中,当,即,时,函数取得最大值,此时.故选A.11.答案:D解析:,.,.12.答案:B解析:,即,.又,即,则是等腰三角形.13.答案:解析:本题考查二倍角的余弦公式.14.答案:解析:本题考查三角恒等变换.因为,所以,两式相加减可得,所以.15.答案:等腰三角形解析:由已知得,即,因为,所以.16.答案:等腰三角形解析:,即,一定为等腰三角形.17.答案:(1) (2)解析: (1)因为都是锐角,所以,所以.(2),所以.18.答案:(1)(2)解析:解:(1)因为,所以因为,所以C为钝角,从而B不是钝角,故.(2)因为,所以.因为,所以.所以.因为,所以.