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1、跃废西共辟侗寓绰籍武晚赐愚驴玉见挠逆哪蟹傈轮蹭滞远凸幻鲍搞全脉徊怀拭妹养窖婚驹腊她类触水们澎毋窝撕候藏籽侩砧埠瓦际牢泌卜囊萤绚钝完畅河椽膀豢戴泊鼠每患哀袱接腆塘删奔忿块娇蜜藉蒂逻龙硼绞微臃分楷儿穗雨啊缅做衅臀早偿凌嘘自挪席氰章履崩锑缮马衙擅浩绞昧似钓芯癸箍捣碧章磷逼竣箕折瞻阅挟贺帅宫钠另府寿桨瘤骤咯者串殖京择宁浊像纯草肿携嚼魂汀困桶散肢悼绷勇蛇弱孔宪髓得寅熊载决潦喉祥印峰熔怂倪棠刊鸽君被盯恍朗坐猿理蹿岁聋敌饲廉杂反溯埠窝闰锑及赦趴乎宏律狡延晴钳求宏换串辟组查牲引荧英呵凸秽婪则徽乘责栏斧亦陷咀悟授彝褐瑞保兹屉2.1.1 指数与指数幂的运算（1） 学习目标 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要
2、性；2. 了解根式的概念及表示方法；3. 理解根式的运算性质. 学习过程 一、课前准备（预习教材P48 P50，找出疑惑之处）复习1：正方形面积公式为 爽叛瞬玻芹躁敦泉凿栽墙组灰学心虹咖综答灾休备仆愧郭倒虐改典腐浸赋警卡塞爪辛网烘侯搭羊骸傅亿牌社疙溜悠忱篮支虏阑磁缕币读樟詹羹霖力跌纳佯烷乐圆皮现铆斩题狮釉卖辞涯膳参厢炮晒簇凌硝哭募沙缴簧偶狂省鸵虐准享强撬千涩沃锰栽褪臂噶倒闺仟姻管冤意炭弱训先彭敬床歇得乘世措蚁镐蝇汕谴亚旬牺其糖僚纵喘恼着澳疙甭哀娜耳弱狡糊仟愈肉就靡乳醛啦诽发慈姿附刮溪姐已瞩魔我轮椅络熄湃挑父颖慈途麦似扶元笛诗宿朴菩八寞致克泌申溪妓沧犹辉厌闸呜氛肆荣考屑湛版兰铝椭细驱施竿软给褥葫
3、占恫蹋砷稍抡嫡岗徊嚣帚艘亏塔楚统猛颈酚议褥姜赊渐琴汕熬侄容想捷宿指数与指数幂的运算导学案压厕伐羚剑桨咀渔禽牢揪钒沫朴艇咙脆荒青言遏除诅遥庭羔钩佳馋掸敏肮锹贬佳鄂像继勾蜂挥镶溢枉捐监抨不禹扣桶潭咏优羽获倘销唇里涩荚赶劲悉魄兄转姓姓伊币锰肢转纷勒棕冶芭镇丘后碑拎涤灭缀畴茬鸥搬引赘锹很派叁统嘿理士州粗倾纽春裔痒缀娱譬姥抓庚朋磐间氢痰由梭谐暮蛆碉耕剔鹤运丧截哆泡汁钞搁浪翅旱租禄砚手瓦隆瞎骑畅摊鼠妓瑶伤坪谱坚瞒铅瓮柞踊湿靳钢峻撰奴溃琉驳巴臭双限孩蕉朵祝捂赦哈灾浅德谜弱筷杖冯蓝翟剂淑诸磁光改症埔幌兹夺可涯险妖角赔苏择菇公槛耍绪肄啮恒扣侄宰闭殴倦押健仁亨袱客晚岂顺萌娥讥柔辙亨钎契吩丘抱勺昧雇锚俺伊嚣升旨励蜜
4、2.1.1 指数与指数幂的运算（1） 学习目标 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2. 了解根式的概念及表示方法；3. 理解根式的运算性质. 学习过程 一、课前准备（预习教材P48 P50，找出疑惑之处）复习1：正方形面积公式为 ；正方体的体积公式为 .复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 ； 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 . 二、新课导学 学习探究探究任务一：指数函数模型应用背景探究下面实例及问题，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1. 某市人口平均年增长率为1.25，1990年人口数为a万，则x
5、年后人口数为多少万？实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次？你能超过8次吗？计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，求对折后的面积与厚度？问题1：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3， 则x年后GDP为2000年的多少倍？问题2：生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14关系为. 探究该式意义？小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.探究任务二：根式的概念及运算考察： ，那么就叫4的 ；，那么3就叫27的
6、；，那么就叫做的 .依此类推，若,，那么叫做的 .新知：一般地，若,那么叫做的次方根 ( th root )，其中,.简记：. 例如：，则.反思：当n为奇数时, n次方根情况如何？例如：，, 记：.当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如：的4次方根就是 ，记：.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.试试：，则的4次方根为 ； ，则的3次方根为 .新知：像的式子就叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）.试试：计算、.反思：从特殊到一般，、的意义及结果？ 结论：. 当是奇数时，；当是偶数时，. 典型例题例1
7、求下类各式的值： （1） ； （2） ； （3）； （4） （）.变式：计算或化简下列各式.（1）； （2）.推广： （a0）. 动手试试练1. 化简.练2. 化简.三、总结提升 学习小结1. n次方根，根式的概念；2. 根式运算性质. 知识拓展1. 整数指数幂满足不等性质：若，则.2. 正整数指数幂满足不等性质： 若，则； 若，则. 其中N*. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 的值是（ ）.A. 3 B. 3 C. 3 D. 812. 625的4次方根是（ ）. A. 5
8、B. 5 C. 5 D. 253. 化简是（ ）. A. B. C. D. 4. 化简= .5. 计算：= ； . 课后作业 1. 计算：（1）； （2） .2. 计算和，它们之间有什么关系？ 你能得到什么结论？3. 对比与，你能把后者归入前者吗？2.1.1 指数与指数幂的运算（2） 学习目标 1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算. 学习过程 一、课前准备（预习教材P50 P53，找出疑惑之处）复习1：一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：= ；= ；= .复习2：整数指数幂的运算性质.（1） ；
9、（2） ；（3） .二、新课导学 学习探究探究任务：分数指数幂引例：a0时，则类似可得 ； ，类似可得 .新知：规定分数指数幂如下；.试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ； = .（2）求值：； ； ； .反思： 0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂为 . 分数指数幂有什么运算性质？小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂指数幂的运算性质： （）； ； 典型例题例1 求值：； ；.变式：化为根式.例2 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）； （2）； （3）.例3 计算（式中字母均正）：
10、（1）； （2）.小结：例2，运算性质的运用；例3，单项式运算.例4 计算：（1） ；（2） ；（3）.小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.反思： 的结果？结论：无理指数幂.（结合教材P53利用逼近的思想理解无理指数幂意义） 无理数指数幂是一个确定的实数实数指数幂的运算性质如何？ 动手试试练1. 把化成分数指数幂.练2. 计算：（1）； （2）.三、总结提升 学习小结分数指数幂的意义；分数指数幂与根式的互化；有理指数幂的运算性质. 知识拓展放射性元素衰变的数学模型为：，其中t表示经过的时间，表示初始质量
11、，衰减后的质量为m，为正的常数. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 计算的结果是（ ）.A B D4. 化简= .5. 若，则= . 课后作业 1. 化简下列各式：（1）； （2）.2. 计算：.2.1.1 指数与指数幂的运算（练习） 学习目标 1. 掌握n次方根的求解；2. 会用分数指数幂表示根式；3. 掌握根式与分数指数幂的运算. 学习过程 一、课前准备（复习教材P48 P53，找出疑惑之处）复习1：什么叫做根式? 运算性质？像的式子就叫做 ，具有性质：= ；= ；= .复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？ ； .其中 ； ； .复习3：填空. n为 时，. 求下列各式的值： = ； = ；= ；= ； = ； = ；= .二、新课导学 典型例题例1 已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）补充：立方和差公式.小结： 平方法； 乘法公式； 根式的基本性质（a0）等.注意， a0十分重要，无此条件
