《江苏省淮安市开发区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学复习试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市开发区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学复习试题（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20222023 学年九年级下学期 3 月阶段性复习一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 若 a ，b ，b ，c 是成比例的线段，其中a = 3 ，c = 12 ，则线段 b 的长为( )A 2 B 4 C 6 D 152 若 sin = 则锐角 =( )A 30 B 45 C 50 D 603 已知 ABC A,B,C, 且 ,则SABC : SA,B,C,为 ( )A 1 ：2 B 2 ： 1 C 1 ：4 D 4 ： 14 圆锥的母线是 2，底面半径是 1，则圆锥的侧面积是( )A 2 B . 5 C 4 D 55 计算： ）A x3y6 B x3y6 C x3y6 D 27x
2、3y66 一元二次方程 x2+x 1 0 的根的情况是( )A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 D 无法判断7 若函数y = kx + b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx + b 0 的解集为( )A x 3 C x 68 二次函数y ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线 x = ,且 与 x 轴的一个交点坐标为( 2 ，0）下列结论：abc0；a b；2a+c 0； 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c 1 0 有两个相等的实数根其中正确结论的序号是 ( )试卷第 1 页，共 8 页A . B . C . D . 二、填空题（每
3、小题 3 分，共 24 分）9“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班 48 名同学的视力检查数 据如表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数236912853则 48 名同学视力的众数是 .10如图，在5 6 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方 形的顶点称为格点，扇形OAB 的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正 方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1 次），任意投掷飞镖 1 次，飞镖击中扇形OAB （阴影部分）的概率是 11 把2a2b 4ab + 2b 因式分解的结果是 .12 请填写一个常数，使得关
4、于 x 的方程x2 4x + =0 有两个不相等的实数根.13 已知：如图，AB 为O 的直径，PA、PC 是O 的切线，A 、C 为切点，BAC = 28O 则P 的度数为 .14 如图， ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则cos B 的值为 .试卷第 2 页，共 8 页15 河面上有两座桥：一座抛物型拱桥，一座圆弧型拱桥受降雨影响，河水的水位持 续上涨上午 8:00，两座桥的水面宽均为8m ，1 小时后，水面上涨了1m，此时水面宽 都变为6m 假设水位上涨的速度保持不变，先被淹没的桥是 ，比另一座桥被淹 没早 小时.16 如图，反比例函数 的图象在第一象限，反比例函数y2 = 的图象在
5、第四象限，把一个含45。角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点 O 和这两个函数图象上的 A ，B 点处，若点 B 的横坐标为 2，则 k 的值为 .三、解答题（共 11 小题，102 分）17 计算： 18 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 3x +1 2(x +1).19 (a + 3)2 + (a +1)(a 1) 2(2a + 4)20 某校九年级的 800 名学生参加兴趣社团活动；现有以下 5 个兴趣社团：A 篮球社团，B 书香社团，C舞蹈社团，D 编程社团，E 合唱社团，要求：每位学生都从试卷第 3 页，共 8 页中选择一个社团参加，为了了解同学们选择这 5 个社团的
6、情况，现随机对九年级中的部 分同学选择的兴趣社团进行了调查，收集、整理、统计、描述数据；选择各兴趣社团的人数统计表：兴趣社团人数A 篮球社团10B 书香社团8C舞蹈社团aD 编程社团4E 合唱社团6选择各兴趣社团的人数统计图：根据以上信息：(1)请补全统计表和统计图a = ，B = .(2)扇形统计图中 D（编程社团）部分对应的圆心角是 ;(3)根据样本数据估计全年级选择篮球社团和合唱社团的共有多少人？21 阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个 结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动：(1)一个直角三角形的两条直角
7、边分别为 6 、8，那么这个直角三角形斜边长为 ;(2)如图，点 A 在数轴上表示的数是 ，并请用类似的方法在右图数轴上画出表示数 10 的 B 点（保留作图痕迹）.试卷第 4 页，共 8 页22体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了 部分学生进行模拟测试（体育 70，理化 30，满分 100）.【收集数据】85 ，95 ，88 ，68 ，88 ，86 ，95 ，93 ，87 ，93 ，98 ，99 ，88 ，100 ，97 ，80 ，85 ，92 ，94，84 ，80 ，78 ，90 ，98 ，85 ，96 ，98 ，86 ，93 ，80 ，86 ，100
8、，82 ，78 ，98 ，88 ，100， 76 ，88 ，99（单位：分）【整理数据】成绩x （单位：分）频数（人数）60 x 70170 x 80m80 x 90n90 x 10019【分析数据】(1)本次抽查的学生人数共 名；(2)填空：m = n = ，补充完整频数分布直方图；(3)若分数在90 x 100 的为优秀，估计全校九年级 1200 名学生中优秀的人数；23 在某文具用品商店购买 3 个篮球和 1 个足球共花费 190 元；购买 2 个篮球和 3 个足 球共花费 220 元.(1)求购买 1 个篮球和 1 个足球各需多少元？(2)若计划用不超过 900 元购买篮球和足球共 2
9、0 个，那么最多可以购买多少个篮球？24 如图，直线y= -x + 2 过 x 轴上的点A(2, 0) ，与y 轴交于 D 点，与抛物线y = ax2 交 于 B ，C 两点，点 B 坐标为(1, 1) .试卷第 5 页，共 8 页(1)求抛物线的函数表达式；(2)连结OC, OB ，求出 BOC 的面积.(3)当一x 十 2 ax2 时，请观察图象直接写出 x 的取值范围.25如图 1 所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个 等式，这个等式是我们学过的一个完全平方公式.请你结合以上知识，解答下列问题：(1)图 1 中得到的完全平方公式是： (2)写出图 2 所示的
10、长方形所表示的数学恒等式 .(3)根据图 3 得到的结论，解决问题：若a 十 b 十 c = 10 ，ab 十 ac 十 bc = 38 ，求代数式 a2 十 b2 十 c2 的的值.26 根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究如图，（1）问题解决：如图 , RtABC 中，AC = 2 ，7BAC = 60O ，点 E 是线段AB 上任意 一点，连接CE ，将ACE 沿CE 翻折得CEF ，若点 F 落在AB 上，则AE = ；（2）问题探究：如图 , RtABC 中，AC = 2 ，7BAC = 60O ，点 E 是线段AB 上任意一点，连接CE ， 将ACE 沿CE
11、 翻折得CEF ，若 EF BC ，则ACE 的度数 ，此时 AE = ;试卷第 6 页，共 8 页（3）问题运用：如图，在ABCD 中，上BAD = 30。，AB = 2 ，AD = + 点 E 是线段AD 上任 意一点，连接BE ，将 ABE 沿BE 翻折得 FBE 当DF 最小时，DF = ；（4）拓展延伸：如图,在（3）的条件下，连接DF ，当 DEF 为直角三角形，并求出所有AE 的 值.27 如图，抛物线y = x2 + bx + c 经过点A(3, 0) ，点B(0, 3) ；直线l ：y = 3x + 3 与x 轴、y 轴分别相交于B 、C 两点点M(m, 0)在线段OA 上运
12、动，过M 点作x 轴的垂线 与线段AB 交于点P ，与抛物线交于点Q .(1)写出抛物线的解析式 ；(2)如图 1 ， BCQ 的面积为S ，求 S 与m 的函数表达式，并求出S 的最大值，并写出此 时点Q9 的坐标；(3)如图 2，在(2) 的条件下，将直线l 绕点C 按顺时针方向旋转得到直线l9 ，当直线l9 与直线CQ9 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l9 与线段BQ9 交于点G ，设点B 、Q9 到试卷第 7 页，共 8 页直线l/ 的距离分别为d1 、d2 ，当d1 十 d2 最大时，求直线l/ 旋转的角度( 即7BCG 的度 数)；(4)如图，当直线MQ 是抛物线的对称轴，点N 在
