《2022-2023学年度青山区八年级下学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年度青山区八年级下学期期中考试数学试卷（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD3在中，则的度数为（）A60B80C100D1604以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C2，2，5D2，35下列计算正确的是（）ABCD6如图，在中，对角线与相交于点，添加下列条件不能判定为矩形的是（）ABCD7已知，则代数式的值为（）A7B14CD8如图，在菱形中，对角线，交于点，于点，连接，若，则的长为（）ABCD9在如图所示的正方形网格中，和的顶点都在网格线的交点上，则与的和为（）
2、A30B40C45D6010如图，正方形的边长为8，对角线与交于点，点，分别在，的延长线上，且，为的中点，连接，交于点，连接，则的长为（）ABCD二、填空题11计算：12一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断前有米13如图，两对角线，相交于点，且，若的周长为，则14已知是整数，则自然数所有可能的值的和为15如图，在正方形中，为对角线上与，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，则下列结论：；的最小值为其中正确的是（填写序号）16如图，在中，点为边上一动点，连接，与交于点，若，则三、解答题17计算：(1)(2)18如图，在四边形中，(1)求的长；(2)求证：19如图
3、，在中，点，分别在，上，且求证：20如图，在矩形中，点为对角线中点，过作，交于点，交于点，连接，(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，求的长21如图，是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点为内一点仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示(1)在图1中，画格点，连接，使得四边形为平行四边形，并在边上画点，使直线平分四边形的面积；(2)在（1）的条件下，在图2中，画的角平分线，再画点关于直线的对称点22无人机目前广泛应用于各个行业，在某地有A，三个无人机起降点（三个起降点在同一水平面上），其中A在的北偏东54方向上，与的距离是800米，
4、在的南偏东36方向上，与的距离是600米(1)求点A与点之间的距离；(2)若在点的正上方高度为480米的空中有一个静止的信号源，信号覆盖半径为500米，每隔2秒会发射一次信号，此时在点的正上方同样高度处有一架无人机准备沿直线向点A飞行，无人机飞行的速度为每秒10米若计划无人机在飞往A处的过程中维持高度不变，飞行到点A的正上方后再降落，试求无人机在飞行过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）无人机在按原计划飞行12秒后，因紧急情况需要飞到点处，请直接写出此时无人机飞到点需要的最短时间为_秒23（1）如图1，为正方形的边上一点，以为腰作，连接交于点，连接求证：为的中点；（2）如图2
5、，在荾形中，于点，以为腰作等腰，且使，连接交于点，连接求证：为的中点;（3）如图3，为正方形内一点，以为腰作等腰，延长交于点，若，则_24已知，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为，且，满足：，点为边上的一个动点，连接(1)求点的坐标；(2)如图1，以为腰作等腰，连接并延长，交轴于点，求点坐标；(3)如图2，以为边作菱形，且，对角线，交于点，连接，当长度最小时，直接写出的面积第 7 页 共 30 页参考答案：1A【分析】可直接将选项中的二次根式依次化简，无法化简的即为最简二次根式【详解】A. ，故是最简二次根式；B. ，故不是最简二次根式；C. ，故不是最简二次
6、根式；D. ，故不是最简二次根式；故选：A【点睛】此题考查最简二次根式，解题关键是最简二次根式的定义是被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式2C【分析】由二次根式的被开方数非负可得不等式，解不等式即可【详解】由题意得：，解得：，故选：C【点睛】本题考查了二次根式被开方数的非负性质，解不等式等知识，注意二次根式被开方数非负是关键3C【分析】由平行四边形的对角相等即可求得【详解】在中，又，所以，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质：对角相等，掌握此性质是关键4D【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、因为12+2232，
7、所以不能构成直角三角形；B、因为22+3242，所以不能构成直角三角形；C、因为22+2252，所以不能构成直角三角形；D、因为，所以能构成直角三角形故选：D【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5D【分析】根据二次根式的加减法则和乘除法则直接计算判断对错即可【详解】A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，故正确；故选：D【点睛】此题考查二次根式的运算，解题关键是加减法需要先化简二次根式再将同类二次根式的系数相加减6D【分析】根据矩形的判定方法进行分
8、析即可【详解】A、，由一个角为直角的平行四边形是矩形知，为矩形，故此选项不符合题意；B、在中，又，则，则为矩形，故此选项不符合题意；C、，又，则，根据对角线相等的平行四边形是矩形知，为矩形，故此选项不符合题意；D、能判定平行四边形为菱形，不能判定它为矩形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，矩形与菱形的判定，掌握矩形的判定方法是关键7B【分析】根据题意将x、y的值分别代入，求出和的值，最后计算可得答案【详解】解：当，时，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入8D【分析】根据菱形的性质和勾股定理证明是等边三角形，即可求解【详解】解：四边形
9、是菱形，点O是中点，在中，由勾股定理得：，是等边三角形，中，由勾股定理得：；故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质和等边三角形的性质，灵活运用所学知识是解题关键9C【分析】连，可得是等腰直角三角形，过点C作，则有，即，解题即可【详解】连，过点C作，则，由网格可知：，是等腰直角三角形，故选C【点睛】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键10B【分析】过O点作于点K，取中点M，连接根据三角形中位线的判定和性质，可求出和的长，再求出的长，最后利用勾股定理求解即可【详解】解：如图，过O点作于点K，取中点M，连接，为的中点，点M为中点，是的中位线， ，是的中线，
10、即，为的中点，是的中位线，正方形边长为8， ，即C为中点又， 是的中位线，在中，故选：B【点睛】本题综合考查了正方形的性质、中位线的判定和性质、勾股定理等内容解决本题的关键是能作出辅助线构造三角形的中位线116【分析】原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果【详解】解：原式故答案是：6【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键128【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度【详解】解：一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，如图，折断的部分长为 ，折断前高度为5+
11、3=8（米）故答案为：8【点睛】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力13【分析】根据平行四边形对角线互相平分的性质，可求出的值，然后根据周长可求出的值，即为的值【详解】两对角线，相交于点，；故答案为：【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键是平行四边形的对角线互相平分14【分析】根据二次根式的定义可知，直接列出所有可能的值再求和即可【详解】是整数，则自然数所有可能的值为，所以所有可能的值的和为故答案为：【点睛】此题考查二次根式的定义，解题关键是明确15【分析】连接，交于点O，由题意得，即可得四边形为矩形，得，用即可得，即可判断；根据全等三角形的性质和等腰三角
12、形的性质得，即可判断，延长，交于M，交于点H，由得，根据题意和角之间的关系得，即可判断，根据垂线段最短得当时，最小，根据勾股定理得，即可得的最小值为，即可判断【详解】解：如图所示，连接，交于点O，四边形为矩形，四边形为正方形，在和中，即正确；， ，即正确，延长，交于M，交于点H，由得， ，即，即正确；E为对角线上的一个动点，当时，最小，由知，的最小值为，即不正确，综上，正确，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是掌握这些知识点16【分析】延长，过点E作，交的延长线于点G，证明，得出，证明四边形为平行四边形，得出，求出，根据勾股定理求出，得出，求出，根据勾股定理求出【详解】解：延长，过点E作，交的延长线于点G，如图所示：，四边形为平行四边形，即，解得：或（舍去），在中根据勾股定理得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形全等的判断和性质，勾股定理，余角的性质，平行线的判断，平行四边形的判断和性质，解题的关键是作出辅助线，构造全等三角形证明17(1)(2)【分析】（1）将二次根式都化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；（
