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1、职业中学高三数学模拟试卷(09.10)一、选择题:(每小题3分 ,共45分)1、已知集合,那么下列关系正确的是( )A、 B、 C、 D、2、若=(1,2);=(2,1)则与的关系为( )A += B C/ D= 3、设an是公差为2的等差数列,如果a3 =2,则a100=( )A100 B178 C196 D2004、若,则( )A、 B、 C、 D、5、“x2 Dx|x1且x29、为等差数列,若,则前15项的和等于( )A、0 B、1 C、2 D、310、函数的值域是( )A、 B、3,12 C、-12,4 D、-12,3 11、设, ,则a,b的大小关系为( )(A) (B) (C) (
2、D)12、点O是ABC所在平面内的一点,满足,则点O是的( )(A)三个内角的角平分线的交点(B)三条边的垂直平分线的交点(C)三条中线的交点(D)三条高的交点13、在下列哪个区间内,y =是增函数 ( ) A、(,1 B、1,+) C、1,1 D、1,314、设,若则( )A、0 B、-16 C、-17 D、1615、在数列an中,已知a1=1,且(n2),那么( ). . . .二、填空题:(每小题5分 ,共30分)16、若1和x的一个等比中项为2,则x = 17、若x+2y = 4(x0 ,y0),则xy的最大值为_ 18、已知函数,则 19、在各项都为正数的等比数列an中,首项a1=3
3、 ,前三项和为21,则a3+ a4+ a5= 20、若,且,则向量与的夹角为 21、函数y=(x1)2+1的定义域和值域都是1,p,则p=_三、解答题22、(6分)计算:log+23、(8分)已知(1)化简A,B(2)求24、(8分)已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别为A(1,-3)、B(-1,-3)、C(1,4),证明:ABC为直角三角形25、已知等差数列 an ,且a1 = 1,a2 + a3 = 5,求1)数列 an 的通项公式2)从数列an中抽出第1项,第3项,第5项,组成一个新数列bn,求数列bn的前n项和Tn .(8分)26、已知二次函数满足,且函数的最大值为8 1)试求二次函数的解析式?2)比较的大小(8分)27、(9分) 已知向量 (1)求与的夹角;(2)与平行,求的值28、(9分)已知数列 an 成等比数列,与是方程的两根,且,1)求的值,2)该数列前十项的和S1029、(9分)某商场出售一种商品,已知商品的销售成本C(元)与销售量x(件)之间的函数关系式为,销售单价P(元/件)销售量x(件)之间的函数关系式为,试求1)利润 2)销售量x为多少时,获利最大? 30、(10分)已知函数,若(1)求的解析式(2)若,证明(3)试求的值