圆的学习知识重点练习进步题

《圆的学习知识重点练习进步题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的学习知识重点练习进步题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 0表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变； 要旋转一周。4、 在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d-

2、2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个 圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长二直径；圆的面积 =78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽二直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直 径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）二车轮的周长X转数11、 任何一个圆的周长除以它直径的商都

3、是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母n表示。n是一个无限不循环小数。冗=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。冗3.14二、圆的基本公式12、如果用C表示圆的周长，那么| =n d或C = 2 n r13、 求圆的半径或直径的方法：d = C*nr = C* n* 2= C*2 n14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C 半圆=n r+ 2r=5.14rC半圆=n d*2+ d=2.57d15、常用的3.14的倍数：3.14X 2 = 6.283.14X 3= 9.423.14X 4= 12.563.14X 5= 15.7 3.14X 6= 1

4、8.843.14X 7= 21.983.14X 8= 25.12 3.14X 9 = 28.26 3.14X 12= 37.68 3.14X 14= 43.963.14X 16= 50.24 3.14X 18 = 56.52 3.14X 24= 75.36 3.14X 25= 78.53.14X 36= 113.04 3.14X 49= 153.86 3.14X 64= 200.96 3.14X 81=254.3416、 圆的面积公式：S=n r2。圆的面积是半径平方的n倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形=S圆）; 长方形的宽是圆的半径（即

5、b= r）;长方形的长是圆周长的一半（即 a= C*2=n r）即：S长方形=a X bJ JS 圆=n r X r =n r2所以，S 圆= nr2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2n r+2r =C 圆+ d18、 半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=n r2*219、 大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半 径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律 进行

6、简便计算。S 圆环=S 外圆一S 内圆=n R2-n r2= n（ R2 r2）22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长(如图)几个直径和为n的圆的面积vv/SPAN直径为n的圆的周长23、常用的平方数：112= 121 122 = 144 1$= 169 14 = 196 1丘=225162 = 256 1尸=289 1於=324 1$ = 361 2& = 400三、圆的面积计算公式的应用1 已知圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是 3m，它的面积是多少平方米？2 已知圆的直径，求圆的面积 例2圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米?3 已知圆的周长，求圆的面积

7、例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少?四、典型题目精练:1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是 1.5cm，它的面积是多少?2 23.14X 1.5=3.14 X 3=9.42 (cm)错题分析：此题在计算1.5 2时，把1.5 2算作1.5 X 2,而1.52=1.5 X 1.5正确解答：3.14 X 1.52=3.14 X 2.252=7.065(cm)2答：纽扣的面积是 7.065cm。2. 难点我来做判断(1) 直径相等的两个圆，面积不一定相等。()(2) 两个圆的半径之比是 1:2，面积之比是1:4。()(3) 一个圆的周长扩大 3倍，面积也扩大3倍。()

8、3. 疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4 易错题把一张长6dm,宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少?5 变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为 24.84cm。圆形纸片的面积是多少？6 易混题求下图阴影部分的面积7 能力提升A点有(1) 草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形(如图)，A是木屋的一角，在根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？(2) 如右图，正方形边长为 8cm,求阴影部分的面积是多少。(3) 一块边长为10m的正

9、方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着 一头牛，绳长都是10m两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？沙场点兵:一、填空题1、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。2、 一个圆的直径扩大 2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。3、 两个圆的半径的比是 2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。4、 一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。5、 画一个周长12.56

10、厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。6、 在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。7、 （）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S= （） x （）=（）。8、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）;面积是（）。9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。10、两个圆周长的比是 2:3，直径的比是（）;半径的比是（）；面积的比是（）。11、 用12.56米的

11、铁丝围成一个正方形，正方形面积是（）,如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。12、 圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（）,小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），14、 一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。15、 用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。16、圆周率是圆的（）和（）比值。17、 一个圆的半径 6分米，如果半径减少 2分米，周长减少（）

12、分米。18、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。19、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（）,用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（）,就精确地计算出它的值在（）和（）之间。20、用铁丝在一个半径 25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5厘米，共需要）厘米长的铁丝。二、判断题1、 圆的半径有无数条。 （）2、 圆的直径是半径的 2倍。 （）3、 圆有无数条对称轴。 （）4、 圆的半径都相等。 （）5、 直径4厘米的圆与半径 2厘米的圆一样大。 （）6、 半径2分米的圆的周长和面积一样大。 （）7、 直径总比半径长。 （8、

13、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等 ，它们的周长也一定相等（）10、 半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （）12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14倍。 （）13、 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （）14、 把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（）15、圆的半径扩大 3倍，它的直径就扩大 6倍。（）16、圆周率等于 3.14。（）17、半径2厘米的圆，它的周长是 6.28厘米。（）18、 圆的直径都相等。（）19、 经过一点可以画无数个圆。（）20、 直径4厘米的圆的周长和面积一样大。（）

14、21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。 （）23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（）24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（）25、任何圆的面积总是它的半径的n倍。（）三、选择题1、圆周率n的值（）。A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、 一个圆的半径 2米，那么它的周长和面积相比，（）。A面积大B周长大 C同样大D 无法比较3、 直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。A线段B直线C射线4、 把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。A等于圆周长 B大于圆周长C小于圆周长D无法比较5、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大（）。A 2 倍B 4倍C 6，倍D无法确定6、圆中最长的线段是圆的（）。A周长B直径C半径D无法确定7、周长相等的两个圆的面积（）。A相等B不相等C无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。A正方形大B圆大C相等 D无法比较9、画圆时，（）决定圆的位置,(）决定圆的大小。A