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1、湖北省孝感市高一上学期数学第二次段考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2020榆林模拟) 设集合 ,则 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 棱柱3. (2分) 下列命题中,正确的是 ( ) A . 经过正方体任意两条面对角线,有且只有一个平面B . 经过正方体任意两条体对角线,有且只有一个平面C . 经过正方体任意两条棱,有且只有一个平面D . 经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线,有且只有一个平面4. (2分)
2、 设函数 , , 则( )A . 0B . 38C . 56D . 1125. (2分) 函数的单调递增区间是( )A . B . C . D . 6. (2分) (2019高三上德州期中) 已知某函数图象如图所示,则该图象所对应的函数可能是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知函数f(x)=ax , 其中a0,且a1,如果以P(x1 , f(x1),Q(x2 , f(x2)为端点的线段的中点在y轴上,那么f(x1)f(x2)等于( )A . 1B . aC . cD . a28. (2分) (2016高一上商丘期中) 函数f(x)=x+lnx2的零点的个数为( ) A
3、. 0B . 1C . 2D . 39. (2分) 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是( )A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 棱柱10. (2分) (2019高二下大庆月考) 函数 的大致图象是( ) A . B . C . D . 二、 多选题 (共3题;共9分)11. (3分) (2019高一上中山月考) 用一个平面去截一个正方体,所得的截面可能是( ) A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形12. (3分) (2019高一上中山月考) 一几何体的平面展开图如图所示,其中四边形 为正方形, 、 分别为 、 的中点,在此几何体中,给出的下
4、面结论中正确的有( ) A . 直线 与直线 异面B . 直线 与直线 异面C . 直线 平面 D . 直线 平面 13. (3分) (2019高一上中山月考) 对于定义域为 的函数 ,若存在区间 ,同时满足下列条件: 在 上是单调的;当定义域是 时, 的值域也是 ,则称 为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是( ) A . B . C . D . 三、 填空题 (共4题;共4分)14. (1分) (2019高一上静海月考) 函数 是幂函数,且为奇函数,则实数 的值是_ 15. (1分) (2016高三上嘉兴期末) 长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,AA1=1,若二面角
5、A1BDA的大小为 ,则BD1与面A1BD所成角的正弦值为_ 16. (1分) (2017高一上南通开学考) 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x(f(x)f(x)0的解集为_ 17. (1分) (2017济南模拟) 祖暅著缀术有云:“缘幂势既同,则积不容异”,这就是著名的祖暅原理,如图1,现有一个半径为R的实心球,以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔,再将余下部分熔铸成一个新的实心球,则新实心球的半径为_(如图2,势为h时幂为S=(R2r2h2) 四、 解答题 (共6题;共65分)18. (10分) (2018高一上武邑月考) 设集合 ,若AB=B
6、,求 的取值范围 19. (10分) (2019高一上石嘴山期中) 求值: (1) ; (2) . 20. (10分) (2017高一上山东期中) 已知函数 = 且 为自然对数的底数 为奇函数(1) 求 的值; (2) 判断 的单调性并证明. (3) 是否存在实数 ,使不等式 对一切 都成立,若存在,求出 若不存在,请说明理由. 21. (10分) (2017日照模拟) 如图,菱ABCD与四边形BDEF相交于BD,ABC=120,BF平面ABCD,DEBF,BF=2DE,AFFC,M为CF的中点,ACBD=G (I)求证:GM平面CDE;(II)求直线AM与平面ACE成角的正弦值22. (10
7、分) (2018高一下桂林期中) 已知函数 , . (1) 若函数 在区间 上存在零点,求实数 的取值范围; (2) 当 时,若对任意的 ,总存在 使 成立,求实数 的取值范围; (3) 若 的值域为区间 ,是否存在常数 ,使区间 的长度为 ?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由.(注:区间 的长度为 ) 23. (15分) (2016上海文) 已知 R,函数 = (1) 当 时,解不等式 1;(2) 若关于 的方程 + =0的解集中恰有一个元素,求 的值;(3) 设 0,若对任意 ,函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过1,求 的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题;共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题;共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共6题;共65分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、