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1、湖北省孝感市高一上学期数学第二次段考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020榆林模拟) 设集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 棱柱3. （2分） 下列命题中，正确的是 （ ） A . 经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面B . 经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面C . 经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面D . 经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面4. （2分）
2、 设函数 ， ， 则（ ）A . 0B . 38C . 56D . 1125. （2分） 函数的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上德州期中) 已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f（x）=ax ， 其中a0，且a1，如果以P（x1 ， f（x1），Q（x2 ， f（x2）为端点的线段的中点在y轴上，那么f（x1）f（x2）等于（ ）A . 1B . aC . cD . a28. （2分） (2016高一上商丘期中) 函数f（x）=x+lnx2的零点的个数为（ ） A
3、. 0B . 1C . 2D . 39. （2分） 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 棱柱10. （2分） (2019高二下大庆月考) 函数 的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2019高一上中山月考) 用一个平面去截一个正方体，所得的截面可能是（ ） A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形12. （3分） (2019高一上中山月考) 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形 为正方形， 、 分别为 、 的中点，在此几何体中，给出的下
4、面结论中正确的有（ ） A . 直线 与直线 异面B . 直线 与直线 异面C . 直线 平面 D . 直线 平面 13. （3分） (2019高一上中山月考) 对于定义域为 的函数 ，若存在区间 ，同时满足下列条件： 在 上是单调的；当定义域是 时， 的值域也是 ，则称 为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（ ） A . B . C . D . 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2019高一上静海月考) 函数 是幂函数，且为奇函数，则实数 的值是_ 15. （1分） (2016高三上嘉兴期末) 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，若二面角
5、A1BDA的大小为 ，则BD1与面A1BD所成角的正弦值为_ 16. （1分） (2017高一上南通开学考) 设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x（f（x）f（x）0的解集为_ 17. （1分） (2017济南模拟) 祖暅著缀术有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为_（如图2，势为h时幂为S=（R2r2h2） 四、 解答题 (共6题；共65分)18. （10分） (2018高一上武邑月考) 设集合 ，若AB=B
6、，求 的取值范围 19. （10分） (2019高一上石嘴山期中) 求值： （1） ； （2） . 20. （10分） (2017高一上山东期中) 已知函数 = 且 为自然对数的底数 为奇函数（1） 求 的值; （2） 判断 的单调性并证明. （3） 是否存在实数 ,使不等式 对一切 都成立,若存在,求出 若不存在,请说明理由. 21. （10分） (2017日照模拟) 如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，ABC=120，BF平面ABCD，DEBF，BF=2DE，AFFC，M为CF的中点，ACBD=G （I）求证：GM平面CDE；（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值22. （10
7、分） (2018高一下桂林期中) 已知函数 ， . （1） 若函数 在区间 上存在零点，求实数 的取值范围； （2） 当 时，若对任意的 ，总存在 使 成立，求实数 的取值范围； （3） 若 的值域为区间 ，是否存在常数 ，使区间 的长度为 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.（注：区间 的长度为 ） 23. （15分） (2016上海文) 已知 R，函数 = （1） 当 时，解不等式 1；（2） 若关于 的方程 + =0的解集中恰有一个元素，求 的值；（3） 设 0，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过1，求 的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共6题；共65分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
