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1、第四章4.3立体图形的表面展开图同步练习题一、选择题1下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )2如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是( )3一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱4下列图形可以作为一个正方体的展开图的是( ) A B C D5下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )6下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )7如图是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“为武汉加油！”，则写有“为”字的对面是_字( )A汉 B！ C武 D加8如图是一个正方体的纸巾盒，它的表面展开图是( ) A B C D9如图，将长方体
2、的表面展开，得到的平面图形不可能是( ) A B C D10如图1所示，将一个正四棱锥(底面为正方形，四条侧棱相等)的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是( )APA，PB，AD，BC BPD，DC，BC，ABCPA，AD，PC，BC DPA，PB，PC，AD11如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( ) A B C D12如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ) A B C D13有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图如果记6的对面的数字为a
3、，2的对面的数字为b，那么ab的值为( )A3 B7 C8 D11二、填空题14如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_15如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是_(填序号)16一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图是一个正方体的表面展开图，那么xy_17一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是_18如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_三、解答题19已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形，侧棱长都是8 cm，回答下列问题：(1)这个
4、直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？20如图所示，用1，2，3，4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法参考答案一、选择题1下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(C)2如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是(D)3一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(A)A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱4下列图形可以作为一个正方体的展开图的是(C) A B C D5下
5、列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(B)6下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)7如图是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“为武汉加油！”，则写有“为”字的对面是_字(B)A汉 B！ C武 D加8如图是一个正方体的纸巾盒，它的表面展开图是(B) A B C D9如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是(C) A B C D10如图1所示，将一个正四棱锥(底面为正方形，四条侧棱相等)的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是(A)APA，PB，AD，BC BPD，DC，BC，ABCPA，AD，PC，BC DPA，PB，PC，AD11如图，一个几何体上半部为
6、正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(B) A B C D12如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是(C) A B C D13有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么ab的值为(B)A3 B7 C8 D11二、填空题14如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是圆柱15如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是(填序号)16一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图是一个正方体的表面展开图，那么xy317一个正方体的表面展开图如图所示，
7、每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是面E18如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是6或7三、解答题19已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形，侧棱长都是8 cm，回答下列问题：(1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？解：(1)这个直四棱柱有6个面，8个顶点(2)这个直四棱柱有12条棱(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是458160(cm2)(4)这个直四棱柱的体积是558200(cm3)20如图所示，用1，2，3，4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法解：任意选择A，B，C，D，E，G中的一块即可，共有6种不同的方法
