《33071集合的基本运算同步练习新人教A版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《33071集合的基本运算同步练习新人教A版必修1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的基本综合训练B组一、选择题1 下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合7 | y =x2 -1与集合?x,y | y = x2仁是同一个集合;3 61(3)1,一,一,0.5这些数组成的集合有 5个兀素;2 42(4)集合1 x, y | xy 0,x,y R是指第二和第四象限内的点集。A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2若集合 A = -1,1 , B 二 x I mx = 1,且 A B = A,则 m 的值为()A. 1B. -1C. 1 或-1D. 1 或 -1或 03若集合 M = (x, y) x + y =。, N =(x, y) x2 + y2
2、= 0,x R, y 壬 R),则有()A. mUn=M b. mUn=N c. mDn=M d. MplNfx + y = 14 方程组22的解集是()x - y =9A.5,4 B. 5,_4 C.-5,4 S.屯-4 二5 下列式子中,正确的是()A. R := R B. Z = x|xE0,X Z /C.空集是任何集合的真子集D . - - :子曰:学而不思则罔, 思而不学则殆。6 下列表述中错误的是()A. 若 A ;= B,则A B = AB. 若 A B = B,贝V A BC. (A B)匚 A二(A B)D. Cu A B = Cu A CuB二、填空题1用适当的符号填空(1
3、) V3& |x 兰 2,(1,2 )(x, y )| y = x +1(2) . 25(xx 2 :. 3,(3) x 丄二 x,x R:xx3x = 0fl x 1 J2 设 U = R, A = :x a _ x _ b ; Cu A = :x x 4或x : 3 /贝 H a , b =。3 某班有学生55人,其中体育爱好者 43人,音乐爱好者 34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4.若 A - 1,4, xj, B - 1, xf且 Ap| B = B,则 x -。2 _5 .已知集合 A二xax -3x 2 = 0至多有一个元素,则 a的
4、取值范围;若至少有一个元素,则 a的取值范围。三、解答题1 .设 y = x2 ax b, A - x y = x : 7 a 二 M = 1 a, b i;,求 M2. 设 A =x X2 +4x =0, B =x X2 +2(a+1)x+a2 1 = 0,其中R,如果 AB 二 B, 求实数a的取值范围。3. 集合 A -xx2-ax a2-19 = Of, B -x x2-5x 6 = 0?, C -xx2 2x -8 =满足= :,A|C =;求实数a的值。4 .设 U = R,集合 Ax x2 3x 2 = 0,B = x2 (m 1)x m = 0/ ;若(Cu A) B = ,求
5、m的值。(数学1必修)第一章(上)综合训练B组参考答案一、选择题1. A (1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,3 61一(3) 一 = 一,一一 =0.5,有重复的兀素,应该是3个兀素,(4)本集合还包括坐标轴2 422. D 当 m =0时,B =,满足 AU B = A,即 m = 0;当 m = 0时,B 二丄,ImJA而 AU B = A,二 一 =1或 -1,m = 1或-1 ; m =1, T或 0 ;m3. AN 二(0, 0), N M ;X 亠 y , 1x . 54. D y _得 ,该方程组有一组解 (5, -4),解集为(5,-4)?;
6、x_y=9 y=-45. D选项A应改为R R,选项B应改为5,选项C可加上“非空”,或去掉“真”,选项D中的冷里面的确有个元素“”,而并非空集;6. C 当 A = B 时,A B=A = AjB二、填空题1. (1) , ,(2),(3)(1) _2, x=1,y=2 满足 y = x T,(2) 估算.2、_5=1.42.2 =3.6,2.3 =3.7,或(.2、.5)2 =7、无,(2、3)2 =7 .Z8(3) 左边- -1,1,右边- -1,0,1 /2. a =3,b =4 A =Cu (CU A) = :x |3 一 x 一 4 -x | a 一 x 一 b?3.26全班分4类
7、人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人;仅爱好体育的人数为43-x人;仅爱好音乐的人数为34-x人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 4人。二 43 - x 34 -X x 4 = 55,二 x = 26。4.0,2,或 -2 由 APlB =B得BA,则 x =4或x =x,且 x = 1。f5. a | a -9,或a =0, a|a 乞98, . 8当A中仅有一个元素时,a = 0,或厶=9 - 8a = 0 ;当A中有0个元素时,厶=9-8a :0 ;当A中有两个元素时,#: = 9 - 8a 0 ;三、解答题 1. 解:由 A _ 得x2 ax b = x的两个根 为=x2二a,即x
8、2 (a -1)x0的两个根捲=x2二a,x2 =1a =2a,得a =1, x/2 二 b92.解:由 AB =B得BA,而 A -4,0?,江=4(a 1一 4(a? 一 1) = 8a 8当二=8a8:0,即 a :-1 时,B = ,符合 B A;当人=8a8=0,即卩a =-1时,B =,符合B A ;当尺8a 80,即a -1时,B中有两个元素,而 B A -40 ;B - -4,0 ;得 a =1二 a =1或 a-1。3.解:B-!23f,C7-4,2f,而,则2,3至少有一个元素在 A中, 又 AC 二, 2 -一 A,3 A,即 9 -3a a2 -19 =0,得 a =5或-2 而a =5时,A=B与A|C = 矛盾,- a - -24.解:A -;-2,-1?,由(CuA) C1B 二,得 B A,当 m =1 时,B 二-1?,符合 B A ;当 m=1 时,B-1,-m?,而 B A, -m=-2,即 m = 2二 m =1 或 2