初中数学经典四边形习题50道(附答案)

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1、 . 四边形经典例题50道_O_A_B_D_C_E1:在矩形ABCD中,AEBD于E,DAE=3BAE ,求:EAC的度数。_E_F_A_B_D_C2:直角梯形ABCD中,BC=CD=a且BCD=60,E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点,求:EF的长。_G_A_B_D_C_E_F3、:在等腰梯形ABCD中,ABDC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD平分ABC交EF于G,EG=18,GF=10求:等腰梯形ABCD的周长。_D_A_B_C_E_F4、:梯形ABCD中,ABCD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于F,求证:F是BE的中点。_A_B_D_C5、:

2、梯形ABCD中,ABCD,ACCB,AC平分A,又B=60,梯形的周长是20cm, 求:AB的长。_O_D_A_B_C_H_F_G_E6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别是E、F、G、H,求证:EFGH。_A_E_A_B_F_D_C7、:梯形ABCD的对角线的交点为E假设在平行边的一边BC的延长线上取一点F,使S=S,求证:DFAC。_C_D_A_B_G_E_F_H8、在正方形ABCD中,直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一点G,使AG=AD,假设EG与DF的交点为H,求证:AH与正方形的边长相等。_E_D

3、_B_C_A_G_F9、假设以直角三角形ABC的边AB为边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证:BG=CD。_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD,E、F分别是AB、AD延长线 上的一点,且AE=AF=AC,EF交BC于G,交AC于K,交CD于H,求证:EG=GC=CH=HF。_C_D_A_B_E_F11、在正方形ABCD的对角线BD上,取BE=AB,假设过E作BD的垂线EF交CD于F,求证:CF=ED。12、平行四边形ABCD中,A、D的平分线相交于E,AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证:AD=DG=GF=FA。

4、_E_A_D_F_G_B_C_C_D_A_B_F_E13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E,延长BC到F,使CF=CE,求证:BEDF_A_B_C_D_P_Q_N_M14、在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q 分别是AD、BC中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:PQMN。_E_F_D_C_A_B15、平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF求证:CEDF。_C_B_A_D_F_P_E_H16、在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PEBC交BC于E,过P引PFCD于F,求证:APEF。_C_B_A_D_E_F17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线B

5、E,在BE上取一点F,使AF=AC,假设作菱形CAF,求证:AE及AF三等分BAC。_F_E_D_B_C_A18、以DABC的三边AB、BC、CA分别为边,在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF,求证:ADEF是平行四边形。_F_E_A_B_C_D_M_N19、M、N为DABC的边AB、AC的中点,E、F为边AC的三等分点,延长ME、NF交于D点,连结AD、DC,求证:BFDE是平行四边形,ABCD是平行四边形。_O_A_B_C_D_E20、平行四边形ABCD的对角线交于O,作OEBC,AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求:平行四边形ABCD的面积。_A_D_B_C_

6、E_F21、在梯形ABCD中,ADBC,高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。_A_D_B_C_E_F_O22、在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,求证:S=S_A_B_C_D_E_F23、平行四边形ABCD中,EF平行于对角线AC,且与AB、BC分别交于E、F,求证:S=S24、梯形ABCD的底为AD、BC,假设CD的中点为E_A_D_B_C_E求证:S=S_D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3:7两局部,求这个梯形被中位线EF分成的两局部的面积的比。_D_C_A_B_M_N26、在

7、梯形ABCD中,ABCD,M是BC边的中点,且MNAD于N,求证:S=MNAD。27、求证:四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F,求证:DE、BF三等分对角线AC。_A_H_G_B_C_D_E_F29、证明:顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和。_F_G_C_D_A_B_E_H30、在正方形ABCD的CD边上取一点G,在CG上向原正方形外作正方形GCEF,求证:DEBG,DE=BG。31、在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EGAB

8、于G,求证:CFGE是菱形。_F_A_B_C_D_E_G32、假设分别以三角形ABC的边AB、AC为边,在三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:BG=EC,BGEC。_H_F_G_E_D_A_B_C33、求证:对角线相等的梯形是等腰梯形。34、正方形ABCD中,M为AB的任意点,MNDM,BN平分CBF,求证:MD=NM_B_C_D_A_N_F_M_A_B_D_C_E_F35、在梯形ABCD中,ADBC,AD=12cm,BC=28cm,EFAB且EF平分ABCD的面积,求:BF的长。_E_C_B_D_A_F36、平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,假设CE的延长线交DA于F,连结DE

9、,求证:S=S37、过四边形ABCD的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG,与AB、AC的交点分别为F、G,求证:AG或FC平分此四边形的面积,_E_D_A_B_C_F_G_F_G_E_D_A_B_C38、假设以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S=S。_P_A_B_D_C_M_N39、四边形ABCD中,M、N分别是对角线AC、BD的中点,又AD、BC相交于点P,求证:S=S。40、正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证:EBC=2ABM,_C_D_A_B_E_M_F_G_D_E_B_A_C_N_M41、假设以

10、三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BMDG。42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD,使BE=BD,假设BE、CD的交点为F,求证:DE=DF。_F_C_D_A_B_E_D_A_B_C_E_G_F_H43、平行四边形ABCD中,直线FH与AB、CD相交,过A、D、C、B,向FH作垂线,垂足为G、F、E、H,求证:AG-DF=CE-BH。44、四边形ABCD中,假设A=C,求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形ABCD中,EAF=45求证:BE+DF=EF。_C_D_A_B_E_F46、正方形ABCD中,点P与B、C的连线和BC的夹角为15_B_C_D_A_P求证:PA=PD=AD。47、四边形ABCD中,AD=BC,EF为AB、DC的中点的连线,并分别与AD、BC延长线交于M、N,求证:AME=BNE。_F_A_B_N_E_M_D_C48、正方形ABCD中,MNGH,求证:MN=HG。_D_

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