圆钢、钢管的强度校核

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1、一、纯拉伸圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm，长300mm。受力情况如下图：P=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。2、危险截面所受的拉力为：P=9.8X500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力：表1-1-95，在1-125页。Po=Wopo正应力。P拉力。A截面面积。A=nR2o=F*S=4900=(nR2)=4900*(3.14X252)=2.5N/mm2=2.5(Mpa)Op许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得。p=600Mpap圆钢强度足够。二、纯拉伸钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，

2、外径50mm,内径40mm,长300mm。受力情况如下图：P=500KgfP求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等2、危险截面所受的拉力为：P=9.8X500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力Po=WoO正应力。P拉力。=4900*3.14(252-202)A面积。A=n(R2-R22)o=F*S=4900=n(R”-R22)=6.94(Mpa)op许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得。p=600MpaoWop钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm，长900mm。受力情况如下图：F=500Kg

3、f求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=(F=2)X(820=2)=(9.8X500三2)X(820=2)=1004500N.mm弯矩作用下的正应力o=MWopW公式在表1-1-95,在1-125页。o正应力。M危险截面所受的弯矩。W抗弯截面模数。公式在表1-1-94,在1-116页。对实心圆钢：W=0.0982d3=0.0982X503=12275Mo=WopWo=1004500=12275=81.8Mpaop许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得。p=600MpaoWop圆钢强度足够。已知：有一

4、根45号钢管，外径50mm,内径40mm,长900mm。受力情况如下图：F=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=(F=2)X(820=2)=(9.8X500三2)X(820=2)=1004500N.mm弯矩作用下的正应力Mo=WoW公式在表1-1-95,在1-125页。O正应力。M危险截面所受的弯矩。W抗弯截面模数。公式在表1-1-94,在1-116页。D4-d4对空心管：W=0.0982D504-404=0.0982=7247.1650Mo=WopWo=1004500*7247.16=138.

5、6MpaOp许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得。p=600MpaoWop钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm，长900mm,受纯扭转力矩T,情况如下图：T=500N.m求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面,显然圆钢的任意截面相等2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识：TT=WTPWnT危险截面所受的切应力T危险截面所受的扭矩Wn抗扭截面模数，Wn=2W(W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95,在1-125页。据前计算已知W=12275T.亠p许用切应力，Mpa。查表4-3-17,

6、在4-193页。载荷性质选静载，参数选120Mpa。1000X500（化N.mm）t=20.36Mpa2X12275TWtp圆钢强度足够。六、纯扭转钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm，长900mm,受纯扭转力矩T,情况如下图：T=500N.m求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识：TT=WTPWnT危险截面所受的切应力T危险截面所受的扭矩Wn抗扭截面模数，Wn=2W(W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=7247.16T.亠p许用切应力，Mpa。查表4-3-17,在4-193页。载荷性质选静载，参数选120Mpa。（化N.mm）=35MPa1000X500T=2X7247.16TWTp钢管强度足够。