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1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程学习目标1.通过对具体实际生活问题的分析,感受方程是刻画现实世界的有效模型.2.经历把实际问题抽象成数学问题的过程,初步观察分析问题和解决问题的能力.3.体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣.学习过程一、自主预习,激趣诱思请列算式解答:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?二、提出问题,自主学习请尝试列方程解答上述问题.三、展示成果,查找问题判断下列各式是不是方程,是的打“”,不是的打“”.(1
2、)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)2a+b()(4)x3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()四、分组学习,合作探究活动一:1.如果用y表示客车行完AB的总时间,你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗?2.如果用z表示卡车车行完AB的总时间,你能找到等量关系列出方程吗?活动二:我们已初步感受到确定等量关系与列出方程的重要,你能运用所学尝试完成吗?1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?2.一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h? 3.某校女生占全体学生数的
3、52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?活动三:练习:哪些是一元一次方程?(1)2x+1(2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4(4)-3x+1.8=3y(5)x2+2x-6=0(6)3a+915(7)=1五、应用新知,重难突破1.根据下列问题,找出等量关系,设未知数列出方程,并指出是不是一元一次方程.(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.你能依据5x=10(x+5)这个一元一次方程
4、,编写一道应用题吗?六、自我评价,反馈深化1.请同学们思考:(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?(2)列方程的依据是什么?2.对于方程4x=24,容易知道x=6可以使等式成立,对于方程170+15x=245,你知道x等于什么时,等式成立吗?我们来试一试.x123456170+15x七、师生共进,课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)一元一次方程的三个特征各指什么?(3)从实际问题中列出方程的关键是什么?参考答案一、自主预习,激越诱思70=420km提出问题,自主学习(1)客车行完AB全程所用时间:h;卡车行完AB全程所用时间:h(2)两车所用的时间关系:客车比卡车早到1h.即:(卡
5、车用时)-(客车用时)=1(3)把文字用符号替换为:=1二、展示成果,查找问题正确:(2)(5)(6);错误:(1)(3)(4).三、分组学习,合作探究活动一:1.等量关系:客车y小时路程=卡车(y+1)走的路程方程:70y=60(y+1)2.等量关系:卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程方程:60z=70(z-1)活动二:1.等量关系:正方形边长4=周长.列方程:4x=242.等量关系:已用时间+再用时间=检修时间.列方程:1700+150x=24503.等量关系:女生人数-男生人数=80列方程:0.52x-(1-0.52)x=80活动三:一元一次方程有(2)(3).四、应用新知,重难突破1.(1)等量关系:一周长周数=总路程所列方程:400x=3000(2)等量关系:买甲种共用的钱+买乙种共用的钱=9元所列方程:0.3x+0.6(20-x)=9(3)等量关系:(上底+下底)高=梯形面积所列方程:(x+x+2)5=402.答案不唯一,只要符合实际就可.如:一支钢笔的单价比一个练习本的单价高5元,且买15个练习本的钱数与买10支钢笔的钱数一样多,求钢笔的单价.五、自我评价,反馈深化1.实际问题一元一次方程2x123456170+15x185200215230245260
