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1、高一（必修一）2.3幂函数导学案教学目标：知识与技能 通过具体实例理解幂函数的图象和性质，并能实行简单的应用数的图象和性质情感、态度、价值观 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性教学重点：重点 从五个具体幂函数中理解幂函数的一些性质难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律教学过程：一、引入：阅读教材P90的具体实例（1）（5），思考以下问题：1它们的对应法则分别是什么？2以上问题中的函数有什么共同特征？二、幂函数1定义及其图象作出以下函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）定义域值域奇偶性单调性定点2幂函数性质归纳三、例题例1（教材P92例题）例2、比较以
2、下两个代数值的大小：（1），（2），例3 讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性四、练习 1利用幂函数的性质，比较以下各题中两个幂的值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），2作出函数的图象，根据图象讨论这个函数有哪些性质，并给出证明3作出函数和函数的图象，求这两个函数的定义域和单调区间4用图象法解方程：（1）； （2） 五、探究与发现1如下图，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相对应图象依次为： 2在同一坐标系内，作出以下函数的图象，你能发现什么规律？（1）和；（2）和六、作业 1在函数中，幂函数的个数为：A0 B1 C2 D32已知幂函数
3、的图象过点，试求出这个函数的解析式3在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率R与管道半径r的四次方成正比（1）写出函数解析式；（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm3/s，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率R的表达式；（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率41992年底世界人口达到548亿，若人口的平均增长率为x%，2008年底世界人口数为y（亿），写出：（1）1993年底、1994年底、2000年底的世界人口数；（2）2008年底的世界人口数y与x的函数解析式七、收获与体会 1谈谈五个基本幂函数的定义域与对应幂函数的奇偶性、单调性之间的关系？2幂函数与指数函数的不同点主要表现在哪些方面。 八、考题回顾 1. （2005临沂模拟）已知幂函数存有反函数，且，则的表达式是（ ）A. B. C. D. 2. （2006广东）以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 3. （2006上海）已知函数有如下性质，假如常数，那么函数在上是减函数，在上是增函数。（1）假如函数在上是减函数，在上是增函数，求实常数b的值；（2）设常数，求函数的最大值和最小值；（3）当n是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由
