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1、.一模复习专题3 锐角三角比应用题1如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行,在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上,航行1小时到达B处,此时观察到灯塔C在北偏西30方向上,若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离结果精确到1海里,参考数据：1.7322如图,为求出河对岸两棵树AB间的距离,小明在河岸上选取一点C,然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达D,测得CDB=90取CD的中点E,测AEC=56,BED=671求AC长；2求河对岸两树间的距离AB参考数据sin56,tan56,sin67,tan673如图,某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东
2、60方向20海里处,另一艘军舰N位于军舰M的正西方向,与雷达站P相距10海里求：1军舰N在雷达站P的什么方向？2两军舰M、N的距离结果保留根号4数学拓展课程玩转学具课堂中,小陆同学发现：一副三角板中,含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等,于是,小陆同学提出一个问题：如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题5某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25和60,且AB=4米,求该生命
3、迹象所在位置C的深度结果精确到1米,参考数据：sin250.4,cos250.9,tan250.5,1.76小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得ACF=45,再向前行走100米到点D处,测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离7XX长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型如甲图,图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30,拉索CD与水平桥面的夹角是60,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长结果精确到0.1米,
4、1.7328如图,一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定,CD与地面成45夹角CDB=45,在C点上方2米处加固另一条钢线ED,ED与地面成53夹角EDB=53,那么钢线ED的长度约为多少米？结果精确到1米,参考数据：sin530.80,cos530.60,tan531.339南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向201+海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45方向上,A位于B的北偏西30的方向上,求A、C之间的距离10如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上
5、午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间11小明同学需测量一条河流的宽度河岸两边互相平行如图,小明同学在河岸一侧选取两个观测点A、B,在河对岸选取观测点C,测得AB=31m,CAB=37,CBA=120请你根据以上数据,帮助小明计算出这条河的宽度结果精确到0.1,参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75,1.41,1.7312某中学紧挨一座山坡,如图所示,
6、已知AFBC,AB长30米,ABC=66,为防止山体滑坡,需要改造山坡,改造后的山坡BE与地面成45角,求AE是多少米？精确到1米参考数据：sin660.91,cos660.41,tan662.2513在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离现测得AC=50m,BC=100m,CAB=120,请计算A,B两个凉亭之间的距离14小明准备测量学校旗杆的高度,他发现斜坡正对着太阳时,旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20m,在斜坡坡面上的影长CD=8m,太阳光线AD与水平地面成30角,且太阳光线AD与斜坡坡面互相垂直,请
7、你帮小明求出旗杆AB的高度结果保根号15图1为XX龙凤湿地观光塔,游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望,鸟瞰XX城市风光如图2,小英在距塔底D约200米的A处测得塔球底部平台B的仰角为45,塔尖C的仰角为60,求平台B到塔尖C的高度BC精确到个位,1.73216在升旗结束后,小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度,如图,旗杆的顶端垂下一绳子,将绳子拉直钉在地上,末端恰好至C处且与地面成60角,小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点,求旗杆AB的高度和小铭后退的距离单位：米,参考数据：1.41,1.73,结果保留一位小数17如图,已知斜坡AP的坡度为i=1：,坡长AP为20m,与坡顶A处在同水平
8、面上有座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角且tan=3求：1求坡顶A到地面PQ的距离；2古塔BC的高度结果保留根号18如图,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30、45,在B地测得C地的仰角为60已知C地比A地高200米,电缆BC至少长多少米？1.732,1.414,结果保留整数19热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为27,看这栋楼底部的俯角为58,热气球与这栋楼的水平距离为120米,这栋楼有多高结果取整数？参考数据：sin27=0.45,cos27=0.89,tan27=0.5
9、1,sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.6020如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45,求山高AD是多少？结果保留整数,测角仪忽略不计,参考数据1.414,1.7321如图,李明在自家楼房的窗口A处,测量楼前的路灯CD的高度,现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44,到地面的距离AB为20米,楼底到路灯的距离BD为12米,求路灯CD的高度结果精确到0.1参考数据：sin44=0.69,cos44=0.72,tan44=0.9722如图,小俊在A处利用高为1.8米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰
10、角为30,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60,求楼EF的高度结果精确到0.1米参考数据：=1.414,=1.73223如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛又称为鸟岛两侧端点A,B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的北小岛上方点C处测得端点A的俯角为30,测得端点B的俯角为45,求北小岛两侧端点A,B的距离结果精确到1米1.73224如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60,另一端B处的俯角为30,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知楼高AC=24米,求荷塘宽BD为多少米？25某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示,看台有四级
11、高度相等的小台阶,已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC杆子的低端分别为D、C,且DAB=66.5cos66.50.41求点D与点C的高度差DH；2求所用不锈钢材料的总长度l即AD+AB+BC的长26如图,湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,在小道上测得如下数据：AB=60米,PAB=45,PBA=30请求出小桥PD的长27某中学综合实践小组同学,想测量金龙山观音大佛的高度,他们在山脚下的D处测得山顶B的仰角为30,沿着山脚向前走了4米达到E处,测得观音大佛的头顶A的倾角为45
12、,已知金龙山的山顶距地面的标高线段BC的长度为60米,请计算观音大佛的高度为多少米？结果精确到0.1米,1.7328如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远？精确到1海里,参考数据：cos250.91,sin250.42,tan250.47,sin340.56,cos340.83,tan340.67 29如图,线段MN表示一段高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼已知点A到MN的距离为15m,BA的延长线与MN相交于点D,且BDN=30若汽车沿着从M到N的方向
13、在MN上行驶,方圆39m以内会受到噪音的影响,当其到达点P时,噪音开始影响这一排的居民楼；当其到达点Q时,它与这一排居民楼的距离为39m,求PQ的长度精确到1m参考数据：1.730为促进江南新区的发展,長江三桥在区政府的统一指导下夜以继日的修建中,为方便残疾人通行,政府计划在位于南滨路桥头处修建一锲形残疾人通道,如图,该楔形斜坡BC长20米,坡角为12,区领导为进一步方便残疾人的轮椅车通行,准备把坡角降为51求斜坡新起点到原起点B的距离精确到0.1米参考数据：sin120.21,cos120.98,tan50.092某6人工程队承担这项改进任务假设每人毎天的工怍效率相同,5天刚好完成该项工程；
14、但实际工作2天后有2人因其它工作调离；剩余的工程由余下的4人独自完成,为了不延误工期,每人的工作效率提高了a%,结果准时完成该项工程,求a的值参考答案与试题解析一解答题共30小题12015XX州如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行,在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上,航行1小时到达B处,此时观察到灯塔C在北偏西30方向上,若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离结果精确到1海里,参考数据：1.732解答解：如图,过点C作CDAB于点D,AB=201=20海里,CAF=60,CBE=30,CBA=CBE+EBA=120,CAB=90CAF=30,C=18
15、0CBACAB=30,C=CAB,BC=BA=20海里,CBD=90CBE=60,CD=BCsinCBD=17海里22014青羊区校级模拟如图,为求出河对岸两棵树AB间的距离,小明在河岸上选取一点C,然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达D,测得CDB=90取CD的中点E,测AEC=56,BED=671求AC长；2求河对岸两树间的距离AB参考数据sin56,tan56,sin67,tan67解答解：1E为CD中点,CD=12m,CE=DE=6m在RtACE中,tan56=,AC=CEtan566=9m；2在RtBDE中,tan67=,BD=DEtan67=6=14mAFBD,AC=DF=9m,AF=CD=12m,
