《2024人教版数学八年级下册教学课件1平行四边形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学八年级下册教学课件1平行四边形的判定（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 平行四边形的判定平行四边形的判定学学习目目标1在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题新新课导入入几 何 语 言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等 四边形ABCD是平行四边形，ADBC ，ABDC.AD=BC，AB=DC.四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D.四边形ABCD是平行四边形，平行四边形定义：对角线对角线互相平分 OA=OC，OB=OD.四边形ABCD是平行四边形，ACDBO有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：合作探究合作探究 如图，将两长两短
2、的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.合作探究合作探究已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.B BC CD DA A1432证明：如图，连接BD.在ABD和CDB中，ABCD,ADCB,BDDB，ABDCDB.12,34.ABCD,ADCB.四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.ACDBO平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=
3、BC，四边形ABCD是平行四边形.取两根长度相等的细木条，你能将它们摆在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？ADCB一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.12D DA AB BC C证明：如图，连接AC.ABCD,BACDCA.又ABCD，ACCA，ABCCDA.BCDA.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.ACDBO平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，AB CD，四边形ABCD是平行四边形
4、.例1、如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为E，CFAD，垂足为F，并且AEDF.求证：四边形BECF是平行四边形.证明：BEAD，CFAD，BECF，在ABE和DCF中，ABCD，AD，又AEDF，AEBDFC90，ABEDCF(ASA)，BECF.又BECF，四边形BECF是平行四边形例2、如图，在四边形ABCD中，AB5，BCx5，CDx3，AD11x，BD4，BDBC.试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.解：四边形ABCD是平行四边形理由如下：BDBC，BD2BC2CD2，即42(x5)2(x3)2，解得x8.BC3，CD5，AD3.AB5，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平
5、行四边形例3、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)求证：ACEF；证明：(1)在RtABC中，BAC30，AB2BC.又ABE是等边三角形，EFAB，AEAB，AB2AF.AFBC.在RtAFE和RtBCA中，AE=BA，AF=BC，RtAFERtBCA(HL)，ACEF例3、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(2)求证：四边形ADFE是平行四边形证明：(2)ACD是等边三角形，DAC60
6、，ACAD，DABDACBAC90.又EFAB，DABEFA，EFAD.ACEF，ACAD，EFAD.四边形ADFE是平行四边形随堂随堂练习1.在四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需要满足()A.A+C=180 B.A+B=180C.A+D=180 D.B+D=1802.已知四边形ABCD，下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=AD，AD=BC B.AB=BC，AD=ABC.AB=CD，AD=BC D.AB=BC，AD=CDCC3.如图，四边形ABCD中，A=C，AB/CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结BD，AB/CD，ABD
7、=CDB,A=C，BD=BD，ABDCDB，ADB=CBD，AD/BC,四边形ABCD为平行四边形.4.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证:(1)AFDCEB；(2)四边形ABCD是平行四边形.证明：(1)DF/BE，DFA=BEC.又AF=CE，DF=BE，AFDCEB(SAS).(2)由(1)知AFDCEB，DAC=BCA，AD=CB，AD/BC.四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).课堂小堂小结“一个定义两个定理”定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判定方法判定定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.谢谢
