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1、因式分解比过知识点和经典习题(含答案) 篇一：因式分解易错题和经典题型精选我参加我愉快我自信我成功XX/因式分解易错题精选班级姓名成绩一、填空： 30分1、若x?2(m?3)x?16是完全平方法，则m的值等于_。2、x?x?m?(x?n)则m=_n=_3、2xy和12xy的公因式是4、若x?y=(x?y)(x?y)(x?y)，则m=_，n=_。5、在多项式m?n,?a?b,x?4y,?4s?9t中，能够用平方差公式分解因式的有_，其结果是_。6、若x?2(m?3)x?16是完全平方法，则m=_。7、x?(_)x?2?(x?2)(x?_)8、已知1?x?x?x2220212222224224mn
2、2224223262?x2021?0,则x2021?_.9、若16(a?b)?M?25是完全平方法M=_。10、x?6x_(x?3)，x_9?(x?3)222211、若9x?k?y是完全平方法，则k=_。222212、若x?4x?4的值为0，则3x?12x?5的值是_。13、若x?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_。14、若x?y?4,x?y?6则xy?_。15、方程x?4x?0，的解是_。22221、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是A、a、B、?a(a?x)(x?b)C、a(a?x)D、?a(x?a)222、若mx?kx?9?(2x?3)，则m，k的
3、值分别是A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、Dm=4，k=12、3、下列名式：x?y,?x?y,?x?y,(?x)?(?y),x?y中能用平方差公式分解因式的有 A、1个，B、2个，C、3个，D、4个22222222441111)(1?)?(1?)(1?)的值是 23222391011111A、B、,C.,、计算(1?5、1下列等式从左到右的变形是因式分解的是A x2 x2 x4 B x43x x2 x2 3xC x3x4 x4 x1 D x2x3 x1 46分解多项式a2?b2?c2?2bc时，分组正确的是A a?b)?(c?2bc) B (a?b?c)?2bcC
4、 (a?c)?(b?2bc) D a?(b?c?2bc)7当二次三项式4xkx250是完全平方法时，k的值是A 20 B 10 C 20 D 绝对值是20的数8二项式xn?5?xn?1作因式分解的结果，合于要求的选项是A x(xC xn?4222222222222222222?xn) B xn(x5?x)n?1(x2?1)(x?1)(x?1) D xn?1(x4?1)229.若a4b，则对a的任何值多项式a3ab4b2的值A 总是2 B 总是0 C 总是1 D 是不确定的值1、x?2x?35x2、3x?3x3、25(x?2y)?4(2y?x)4、x?4xy?1?4y5、x?x6、x?17、ax
5、?bx?bx?ax?b?a8、x?18x?819、9x?36y10、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?2412 a2b 10 a2b +25243262222253224242132xy9xy；1a(x?2a)?a(2a?x)；22223我参加我愉快我自信我成功XX/15(m?3m)?8(m?3m)?16；16(x?y?z)?4xy四、代数式求值 15分1、已知2x?y?2、若x、y互为相反数，且(x?2)?(y?1)?4，求x、y的值3、已知a?b?2，求(a?b)?8(a?b)的值五、计算： 15 222222222222222214334，xy?2，求2xy?xy的值。33?1?
6、 1 ? 2 ?4?2?3 2?56?8?56?22?2?44222021?1?2?2021我参加我愉快我自信我成功XX/六、试说明： 8分1、对于任意自然数n，(n?7)?(n?5)全部能被动24整除。2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数和较大奇数的积。22七： 本题12分作乘法：(x?y)(x2?xy?y2)，(x?y)(x2?xy?y2)这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否能够作为因式分解的公式使用？用它能够分解有怎样特点的多项式？用这两个公式把下列各式分解因式：1 a3?8b3； 2 m6?1篇二：因式分解期末复习(知识关键点和经典习题
7、)因式分解期末复习(知识关键点和经典习题)一、因式分解的相关概念1、将一个多项式化成的形式叫因式分解2、因式分解和整式乘法是的变换：因式分解是否正确，可由整式乘法验证；反之，整式乘法量否正确，也可由因式分解验证二、提公因式法1、多项式中因式叫做这个多项式的公因式2、公因式确实定：当多项式的各项系数是整数时，各项系数的作为公因式的系数；多项式中各项全部含有的字母作为公因式的字母 也能够是多项式 ，相同字母的指数取各项中该字母的3、提公因式法：多项式A=公因式多项式B；多项式B和多项式A的项数相同；多项式B=多项式A公因式符号问题：当底数变成它的相反数时，若指数是偶数，则该项前面的符号；若指数是奇
8、数，则该项前面的符号；若只是交换底数中项的位置，则该项前面的符号一直三、用平方差公式分解因式1、平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)2、公式特点：；分解结果，两底数之乘以两底数之3、公式中的字母“a,b”既能够表示一个数，也能够表示一个单项式或一个多项式4、注意：4x的指数“2”不能管住前面的数字“4”，而(4x)2的指数“2”能管住前面的数字“4”四、用完全平方公式分解因式1、完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2，a2?2ab?b2?(a?b)22、完全平方法的结构特征：三项；两项；中间项是两底数3、公式中的字母“a,b”既能够表示一个数，也能够表示一个单项式或一个多项式4
9、、常见完全平方法的系数组合：1，2，1；1，4，4；1，6，9；1，8，16；1，10，25；1，12，36；1，14，49；1，16，64；1，18，81；1，1，2121；1，439五、分组分解法1、二二分组：组内可提公因式或用平方差公式；两组之间出现公因式2、三一分组：三项为一组，组成完全平方法；两组之间组成平方差公式3、三二分组：三项为一组，组内组成完全平方法；两项为一组，有公因式；两组之间出现公因式三三分组：三项为一组，组内组成完全平方法；两组之间组成平方差公式六、十字相乘法1、十字相乘法处理二次三项式的因式分解2、分解方法：二次项系数和常数项分别分解为两个因数 竖式分解 ；四个数交
10、叉相乘的和等于；分解结果：横着写成两个一次二项式的积 横式组合 3、注意：对形如2x?7x?15也可看着是“x”的二次三项式4、典例：4222-543七、因式分解的口决：首先提取公因式，然后考虑用公式，分组分解要适宜，十字相乘试一试，提尽分完连乘式 最终结果为连乘式，且连乘式中只能有小括号 八、经典习题(一)提公因式法8m2n?12mn3(a?b)2?6(b?a)(二)平方差公式4a2?81(m?2n)2?n2(三)完全平方公式x26x9；16-x2+10x-258a3b2?6ab3c?2ab6(m?n)3?12(n?m)2m2?9n2m4?16n4m2?(2m?n)2(2x?y)2?4(x?
11、2y)2x224x94a4-12a2b+9b2(a-b)2+4(b-a)+4(a-b)2-4(a-b)c+4c216四 分组分解法m2?2n?mn?2ma2?4b2?3a?6ba2b?a?ab?1a2?4a?4?c24xy?4x2?y2?9x2?y2?10y?25(五)十字相乘法x2?6x?8a2?6a?73x2?x?102x2y2?13xy?7六 综合利用mn(mn)m(nm)y2?8y?152x2?x?154x2?11x?64m2?8mn?3n2m2(a-2)+m(2-a)m2?2m?1515x2?22x?85x2?3xy?8y26(a?2b)2?7(a?2b)?52x2?2x?12(x?
12、1)(x?2)?123?a?12a?36a?x5y3?x3y5420a2bx?45bxy23x?12x34a2b2?(a2?b2)29(m?n)2?16(m?n)2a2(x?y)?b2(y?x)a2?2a(b?c)?(b?c)22a(x2?1)2?2ax2(x2-6x)2+18(x2-6x)+81?3ma3?12ma2?12ma4y(x?y)?x2(a?b)(3a?b)2?(a?3b)2(b?a)a2?b2?4a?4bx2?y2?1?2xy篇三：因式分解经典题(含)因式分解经典题分组分解练习1.(a-b+2)(a-b-2).2.(x-1+y)(x-1-y)34a2-b2+2a-b=(2a-b)
13、(2a+b+1)41-a2+2ab-b2=(1+a-b)(1-a+b)51-a2-b2-2ab=(1+a+b)(1-a-b)6x2+2xy+y2-1=(x+y-1)(x+y+1)7x2-2xy+y2-1=(x-y-1)(x-y+1)8x2-2xy+y2-z2=(x-y-z)(x-y+z)9.=(a+b-c)(a-b+c)10.=(x-y+3)(x-y-3)11.=(x-3+y)(x-3-y)12x2-4y2+x+2y=(x+2y)(x-2y+1)13.(x-y)(x+y+3)14.(a+c)(a-b)15ax-a+bx-b=(a+b)(x-1)16a2-b2-a+b=(a-b)(a+b-1)二十字相乘法:+2x-15=(x+5)(x-3)+8=(x-2)(x-4)=(x-5)(x+3)=(x-3)(2x+1)+18=(5x-6)(x-3)+6=(2x-3)(3x-2)=(x2+1)(x+2)(x-2)+6x2-9=(x2-3) 3x2+3= x-7 (x+5)=(a+3)(a-8)+4xy-28y2=(5x+14y)(x-2y)三综合训练9=101
