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1、2022-2023学年江苏省盐城市盐都区重点中学九年级（下）期中数学试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，共 24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若海平面以上2 0 0 0米，记作+2 0 0 0米，则海平面以下2 0 2 2米，记作（）A.一2 0 2 2米 B,2 0 2 2米 C.2 2米 D.一2 2米2.被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.0 0 0 0 0 0 1 1米，则用科学记数法表示数据0。0 0 0 0 0 1 1为（）A.1.1 x 1 0-6 B.1.1 x I O-C.1.1 x 1 0-8 D.l x 1 0-93.下列计算正
2、确的是（）A.a2-i-a2=a4 B.2 a3-a2=a5 C.（2 a）2-3a3=1 2 a5 D.3a（a+；）=3a24.如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（）5 .已知 9 m =2,2 7 n =3,则 32 m+3n 的值为（）A.1 B.5 C.6D.1 2BA.2 aB.9 0。一 aC.45。+aD.9 0 -g a7 .如图，已知二次函数y =ax2+b%+c（a H 0）的图象如图所示，对称轴与轴交点的横坐标为2.下列有4个结论：/-4 ac 0；（2）abc 0）的图象上，过点B作x轴垂线，垂足为C,作直 0线4C,交y轴于点
3、。，则点。的坐标为.Di16 .在AABC中，乙4c B =9 0。，AC=BC=O,M为B C边上的一个动点（不与点B,C重合）,连接A M,以点力为中心，将线段4 M逆时针旋转135。，得到线段4 N,连接B N.点P是线段B C延长线上一点，且在AB C外，点M关于点P的对称点为Q,连接P Q,当P C=时，对于任意的点M总有4Q =BN.三、解 答 题（本大题共U 小题，共 102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本小题6.0分）计算：-14+V 27 +|si n 450-C a n 45|+（-3T.18 .（本小题6.0分）f4（x-1）3x-7解不等式组
4、：x+5 并求出不等式所有整数解的和.l3 x 19 .（本小题8.0分）如图，在四边形4B C C中，AD/BC,AB/D C,对角线AC,B D交于点0,以。、OC为边作矩形OOC E,连接O E,交C O于点F.（1）求证：四边形4B C D是菱形；（2）若0E=4,/-ABC=120,求菱形4B C D的面积.20.（本小题8.0分）盐城市纺织染整产业园为国家级绿色纺织生产基地,现有一块矩形布料的两边长分别是2米与3米，若把这个矩形布料按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形布料的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式8 =圣-2.某校“数学兴趣小组”对a+
5、3此函数进一步推广，得到更一般的函数y =羔-2,现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下:(1)函数丫 =痣-2的图象可由函数y=?的图象向左平移 个单位，再向下平移个单位得到，其 对 称 中 心 坐 标 为；(2)根据该函数图象指出，当x在什么范围内变化时，y N-l?直 接 写 出 结 果 .21.(本小题8.0分)只用无刻度的直尺作图(保留作图痕迹，不要求写作法).图1图2(1)如图1,已知N40B,04=08.点E在OB边上，其中四边形4EBF是平行四边形，请你在图中画出乙4。8 的平分线.(2)如图2,已知E是菱形ABCO中4B边上的中点，请作出40边上的中点F.22.(本
6、小题10.0分)某防护服生产公司旗下有4、B两个生产车间，为了解4、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：4 25 S x 3 5,B.3 5 x 4 5,C.4 5 x 5 5,Z）.55 x 65,E.6 5 x 75）彳导出了以下部分信息：“8生产车间”各组数据个数的扇形统计理A.B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表:车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52,4
7、5,54,48,5 4,其余所有数据的和为807.根据以上信息，回答下列问题:（1）上述统计图表中，a=，b=.扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若4生产车间共有200名工人，B生产车间共有1 80个工人，请估计该公司生产防护服数量在 45 x 0,故正确；由图象可知：a 0,c 0,一；0,2a b V 0,：abc 0,b 5【解析】解：要 使 式 子 卡 有 意 义，则一5 2 0,解得：x 5.故答案为：x 5.直接利用二次根式有意义的条件得出x-5 0,进而得出答案.此题主要考查了二次根式有意义的条
8、件，正确掌握二次根式的定义是解题关键.1 0.【答案】4(m+2)(m-2)【解析】解:47n2-16,=4(m2-4),=4(m+2)(m 2).此题应先提公因式4,再利用平方差公式继续分解.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-h).本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.11.【答案】乙【解析】解：根据统计图波动情况来看，此次射击成绩最稳定的是乙，波动比较小，比较稳定.故答案为：乙.观察折线统计图，根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案.本题考查了方差的意义.方差是用来衡
9、量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.12.【答案】47r【解析】解：重物上升的高度为：爷g =4兀(on),loU故答案为：47r.利用弧长公式计算即可.本题考查的是弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键.13.【答案】-2【解析】【分析】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键.根据己知等式得到x,y为一元二次方程。2-4。+3=0的两根，利用根与系数的关系求出x+y与xy的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：x2-
10、4x+3=0,y2 4y+3=0,x y,X,y可以看作方程。2-4a+3=0的两根,.%+y=4,xy=3,则原式=4-2 x 3 =4-6 =-2.故答案为：2.14.【答案】40ncm2【解析】解：如图，连接CD.v 0C=OD,Z-0=60,.COO是等边三角形，0C=0D=CD=4cm,AC=BD=12cm,OA=OB=16cm,c c c 60-7T-162 607rM 2、S阴=S扇 腕AB S版幽C O =-360 360-=40兀（cm 故答案为：407icm2.首先证明 OCD是等边三角形，求出OC=。=CO=4 c m,再根据$阴=S展的.一 S房 影，求解即可.本题考查
11、扇形的面积，等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握扇形的面积公式是解决问题的关键.15.【答案】（0,9）【解析】解：如图所示，过点2 作 式 轴 于 点 E,点4(Q,-3),8(4-2)都在反比例函数y=+(x 0)的图象上,:.k=-3 a,k=-2b,3Q=-2b,Q=|b,*,A(C L,-3),B(b,-2),.OE=a,OC=b,:.CE=b a,:.AE=3,AE 1%,DO 1%轴，:.OD/AE,乙DOC=Z.AEC,Z-ODC=z_E4C,CEAsCOD iCE AE snba 3:.丽=而 即 丁=历.丑=2，b OD 解得。=9,D(0,-9).故答案为：(0,-9)
12、.过点2 作4 E，x轴于点E,首先根据题意得到一3=K,2=。，进而得到a=|b,然后证明出a b 3CEA COD,利用相似三角形的性质得到。=9,即可求出点。的坐标.此题考查了反比例函数图象上点的特征，相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握以上知识点.16.【答案】1【解析】解：UCB=90,AC=BC=3 x-7 0,孚解不等式得：x -3,解不等式得：x 1,所以不等式组的解集是一 3 x 1,所以整数解是一3,-2,-1,0,所以整数解的和是 3+(2)+(1)+0=6.【解析】先解不等式组得出不等式组的解集，从而知道不等式组的整数解情况，再求和即可得出答案.本题主要考查一元
13、一次不等式组的整数解，解题的关键是得出不等式组的解集及其整数解的情况.1 9.【答案】(1)证明：DE4C,CE/BD,四边形。OCE是平行四边形，四边形DOCE是矩形，上 DOC=90,AC 1 BD,四边形4BCD是菱形；(2)解：四边形。CE是矩形，OE=CD=4,四边形4BCD是菱形，:.AB=CD=4,v/_ABC=120,AB/CD,4BAD=180-120=60%v AB=AD,4 8 0 是等边三角形，:.OB=3 X 4=2,:.OA=2y/3f:.AC=BD=4,四边形 ABCD 的面积=AC-BD=x 4A/_3 X4=8/3.【解析】(1)先判断出四边形DOCE是平行四
14、边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得4C 1B D,然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明：(2)根据两直线平行，同旁内角互补求出4840=60。，判断出 48。是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出0 4、0 B,再根据菱形的面积公式列式计算即可得解.本题考查的是矩形的性质，菱形的判定与性质，平行四边形的判定，熟练掌握矩形，菱形与平行四边形的关系是解题的关键.2 0.【答案】3 2(-3,-2)-3%9【解析】解：(1)画出？=四 一 2的图象如图所示:则将函数y=蓝向左平移3 个单位，再向下平移2个单位可得y=系-2,y=?的对称中心为(0,0),向左平移3 个单位，再向下平移2
15、个单位，可得丫 =痣-2对称中心为(-3,-2).(2)当y=-l 时，有一1=磊-2,即x=9；由图象可得：当一3 -1.故答案为：-3 x S 9.(1)先用描点法画出图象，再根据函数图象的平移规律即可解答；(2)先求出y=-l 时，x的取值，然后结合函数图象即可解答.本题主要考查了函数图象的平移、反比例函数的性质、对称中心、运用函数图象求不等式解集等知识点，正确画出函数丫 =痣-2的图象是解答本题的关键.2 1.【答案】（1）解：如图1,连接4 8、E F交于点C,过。、C作射线。0,。即为所求;图1（2）解：如图2,连接A C,BD,A C与8 D交于点G,连接D E,D E与4 7交
16、于点。，连接B 0并延长交4 D于F F即为所求;图2【解析】（1）由等腰三角形三线合一，可知乙4。8的角平分线过线段A B的中点，由平行四边形的性质可知，A B的中点即为平行四边形对角线的交点，过。与力B的中点的射线即为所求，作图即可，如图1;（2）由菱形的性质，三角形的三条中线交于一点即重心，作力B C的中线D E,4 G,交点为重心。，连接8。并延长交A D于F,F即为所求，如图2.本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行四边形、菱形的性质，角平分线，中线、重心等知识.熟练掌握等腰三角形三线合一，三角形的三条中线交于一点是解题的关键.2 2.【答案】5 3 5 4 7 2【解析】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：5 2,4 5,5 4,4 8,5 4,因 此“C组”所占的百分比为5 +2 0 =2 5%,“B组”所占的百分比为1-2 5%-1 0%-1 5%3 0%=2 0%,所 以“4组”的频数为：2 0 x 1 0%=2（人），“B组”的频数为:2 0 x 2 0%=4（人），“C组”的频数为：2 0 X 2 5%=5（人），“。组”的频数为：2 0 x
