《2022-2023学年北京某中学高二年级下册学期期末数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京某中学高二年级下册学期期末数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京汇文中学教育集团2022-2023学年度第二学期期末考试高二年级数学学科本试卷共6 页，共 150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.一、选择题(每题5 分，共 60分)1.已知集合N=XWN|X-1|2,3 =X|X0,e*x+l,则-0为()A.Vx0 B.Vx0.e”0,ex x+l D.0,e*x+l3.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是()1 _1A.f(x)=ex+e x B./(x)=x+-C.f(x)=2x-2x D./(x)=x 34,一2 o在*c Q,+Q O)上恒成立”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
2、G充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.函 数/()=+必 一4在区间八2 1)内零点的个数为()A 0 B.1 C.2 D.36.若曲线y=/(x)在某点(%,7(%)处的切线的斜率为2,则该曲线不可能是()A.y=sin2x B.y=x3+2x C.-D,y=xextax,1 97.设二次函数/(%)-=2叙+破 6 11)的值域为0,+8),则一+一的最小值为()c a9A.3 B.-C.5.D.7218.若 函 数 产（a 0,且。，1）的值域为（0,1,则函数产=lo g。I X|的图象大致是（）9.已知函数f（x）的导函数/（X）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.曲线
3、丁=/（x）在点（1,/）处的切线斜率小于零a.函数/（x）在区间（一 1,1）上单调递增c.函数/（x）在=1处取得极大值D.函数f（x）在区间卜3,3）内至多有两个零点10.定义在R上的偶函数=/（x）满 足f（x匐）=/（x）,且在 0,1上单调递增，a =,6盯（加必,c=/（2024）,则a,b,c的大小关系是（）A.abc B.acb C.bca D.c b a11.下列不等关系中正确的是（）A.I n 2+ln 321n-B.-ln 3-ln 2l D -22 3 2 ln 2 2212.曲线/(x)=三，g(x)=,及直线y =a(a c R),下列说法中正确的个数为()ex
4、x存在直线与曲线/(X)与g(x)均相切；曲线/(X)与g(x)有且只有一个公共点；存在直线y =a与曲线/(x)、g(x)均有公共点；若直线丁=a与曲线/(x)交于点4(%,必)，8(七,8)，与曲线g(x)交于点8(工 2，%)，C(x3,y3)则再七二马A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每题5 分，共 30分)13.函数/(x)=12；Txl14 .已知函数/Q O u lo g a X +Z a。,且a/1)的定义域和值域均为 1,2,则a+6=.15.若存荏x eR,使不等式0%2+2%+。2,求 x的取值范围.20.已知函数，出=上 0，其中a c R.1+o x(I)当a
5、=时，求曲线歹=/(x)在点(1J(1)处的切线方程；4(H)当a 0 时，证明：存在实数m 0,使得对任意的X,都有-加W/(x)W加成立.21.已知二次函数/(*)=%2-2 根 +2加2-4,meR,(I)若关于的不等式/(2)4 0解集恰含有一个元素，求实数加的值：(H)若 方 程/(幻=0 在区间(2,+o o)上有解，记解的个数为左，求左的取值及相应实数用的取值范围.422.已知函数/(x)=x ln x 12x 2,其中 GGR.2(I)若a =l,求/(%)的单调区间；(n)若/(%)恰有2 个不同的极值，求 a的取值范围；cm)若/a)恰有2 个不同的零点，直接写出”的取值范围(不要求证明).23.设 (“22)为正整数，若a =(再,W，,毛)满足：再G 0,1，-1/=1,2,/；对于均有x产 勺.则称。=(再,%2,Z)具有性质En).对于a =(%,%2,x”)和夕=(%,%，”)，定义集合 T(a,8)=如=|再一切，1 =1,2,.”.(I)设a =(l,0,2),若 =(1,24 具有性质E ，写出一个厂及相应的T(a,.夕)；(n)设a和尸具有性质E(6),那么T(a,夕)是否可能为 0,1,2,3,4,5,若可能，写出一组a和夕，若不可能，说明理由；(m)设a和夕具有性质E5),对于给定的a,求证：满足T(a,尸)=0,1,，-1的夕有偶数个.
