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1、5-1已知某2ASK系统的码元传输速率为，所用的载波信号为：（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图；（2）求2ASK信号的第一谱零点带宽。【解】由于载频与码元速率的比为，故在一个码元间隔内有2个载波周期。因此可画出相应的2ASK信号波形图如图解5-1：图解5-12ASK信号的第一零点带宽为。5-2设某2FSK调制系统的码元传输速率为，已调信号的载频为或：（1）若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形；（2）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。【解】（1）令发“0”时取载频为，即一个码元间隔内有2个载波周期；发“1”时取载频为
2、，即一个码元间隔内有1.5个载波周期，据此相应的2FSK信号波形如下：图解5-2（a）2）若发送数字信息“0”和“1”是等概的，则其功率谱密度草图如下： 图解5-2（b）5-3 已知发送数字信息为011010，分别画出下列两种情况下的2PSK、2DPSK和相对码的波形：（1）码元速率为，载波频率为；（2）码元速率为，载波频率为；【解】5-4 分别计算以下两种情况下2PSK信号的频带利用率：（1）基带发送滤波器采用矩形波，以谱零点带宽计算2PSK信号占据的带宽。（2）基带发送滤波器采用滚将系数为的平方根升余弦谱滤波器。【解】（1）基带发送滤波器采用矩形波，令码元速率为Rb=fb，则以谱零点带宽计
3、算2PSK信号占据的带宽为2fb，频带利用率为 （2）基带发送滤波器采用滚将系数为的平方根升余弦谱滤波器，则 频带利用率为5-5 已知矩形脉冲波形为阶跃函数，求 （1）匹配滤波器的冲激响应； （2）匹配滤波器的输出波形； （3）在什么时刻和什么条件下输出可以达到最大值。【解】（1）匹配滤波器的冲激响应为：，若再令，即冲激响应与输入信号相同。（2）匹配滤波器的输出信号可由与卷积求得，即有输出波形如图解5-4所示： 图解5-43）对于物理可实现的匹配滤波器，要求，其中T为信号消失的瞬间，本题中，即t=Ts时刻，信噪比达到最大。5-6 已知脉冲信号为求此信号在（0，T）区间的匹配滤波器冲激响应及输出
4、信号。【解】（1）匹配滤波器的冲激响应为：，若再令，（2）匹配滤波器的输出信号可由与卷积求得，即有5-7 若采用2PSK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率，接收端解调器输入信号的振幅，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度。试求在最佳接收时，系统的误符号率。【解】2PSK信号的误比特率与误符号率相等另由题可知可知比特能量查表可得：5-8 已知信源输出二进制序列为1 0 1 1 0 0 1 0 0 1，假设4PSK和4DPSK信号相位与二进制码组之间的对应关系为试画出相应的4PSK及4DPSK信号波形（每个码元间隔对应一个载波周期，参考载波取初相为0的正弦波）。【解】对应的QPSK信
5、号的矢量图如图解5-8（a）图解5-8（a）具体波形见图解5-8（b）：图解5-8（b）5-9采用多元数字调制方式传输信息数率为2Mbps的数字信号，基带发送滤波器采用矩形波，计算分别采用2PSK、QPSK、OQPSK、MSK、8PSK、16QAM时传输时的信号的谱零点带宽和频带利用率。解：码元速率，对应于2PSK、QPSK、OQPSK、MSK、8PSK、16QAM得到的码元速率为：2MBaud、1MBaud、1MBaud、2MBaud、2/3MBaud、0.5MBaud；线性调制的谱零点带宽是码速率的2倍（MSK不属于线性调制）：4Mbps、2Mbps、2Mbps、3/2Mbps、2/3Mb
6、ps、1Mbps；频带利用率（信息传输速率与所需系统带宽的比值）：0.5、1、1、2/3、1.5、2。5-10 一个8PSK和8QAM的星座图如题图5-10所示题图5-10 （1）若8PSK星座图中两相邻星座点之间的最小欧式距离为A，求圆的半径r； （2）若8QAM星座图中两相邻星座点之间的最小欧式距离为A，求其内圆和外圆的半径a和b； （3）假设星座图上的各信号点等概率出现，求出两信号星座图对应的信号平均功率，在相邻星座点之间的最小欧式距离均为A的条件下比较这两种星座图对应的8PSK和8QAM信号的发送功率差异。【解】（1）根据题图5-10所示，最小欧式距离A与圆的半径r满足余弦定理：由此可
7、得（2）根据题图5-10所示，内圆的最小欧式距离A与圆的半径r的关系为：由此可得对于外圆，由于b与a的夹角为45，三角形的另一边长为A，利用余弦公式得 （3）8PSK信号的平均发射功率：8QAM信号的平均发射功率：PSK比QAM相比，具有的优势。5-11 什么是最小频移键控？MSK信号具有哪些特点？最小频移键控（Minimum Shift Keying）是二进制连续相位FSK(CPFSK)的一种特例，它能够产生恒定包络、连续相位信号，具有正交信号的最小频率间隔，在相邻码元交界处相位连续。特点：（1） 已调信号的振幅是恒定的；（2） 信号的频率偏移严格地等于，相应地调制指数；（3） 以载波相位为
8、基准的信号相位在一个码元期间内准确地线性变化；（4） 在码元转换时刻信号的相位是连续地，或者说，信号的波形没有突跳。5-12 采用MSK数字调制方式传输信息速率为2Mbps的数字信号，计算信号的谱零点带宽和频带利用率由于MSK是2FSK信号，信息速率等于符号速率，谱零点带宽为1.5倍的符号速率，即3MHz，频带利用率为2/3 bps/Hz.5-13设发送数字信息序列为1 1 1 1 1 1 1，试画出MSK信号的相位变化图形。若码元速率为，载频为，试画出MSK信号的波形。1）MSK信号的路径的相位路径：由分析可画出相位变化图形如图511（a）：图解5-13（a）2）若，则可得传1码频率为传0码频率为可画出MSK信号波形如图：图解5-13（b）
