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1、word十三统计概率与统计案例考纲要求常考知识点能力要求命题规律理解离散型随机变量与其分布列的概念；理解二项分布；理解并能计算离散型随机变量均值和方差；了解独立性检验只要求2x2列联表与回归分析的根本思想、方法与其简单应用。分布列、均值、方差、标准差、散点图、相关系数；线性回归方程；独立性检验。通过阅读理解、数学建模等考查考生数据处理与运算求解能力每年必考，主要以选择题的形式考查，位于第3、4题，第10题的位置；解答题位于第18或19题的位置，多数属于中档题。【命题解读】考向1：事件与概率包括古典概型与几何概型分析定位：古典概型、几何概型与其概率计算公式是概率计算的根底，为此，要根据题意把概率
2、模型抽象出来，重点是理解好“要完成一件怎样的事与“要发生的事件是什么.例12016年全国卷第10题从区间随机抽取2n个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，如此用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为A B C D分析：先审题，然后转化成几何概型的问题进展解决.解：题意如右图，边长为的正方形中有个点，其中有个点落在半径为的个圆中，如此，所以，应当选C.总结：终究是考查古典概型还是几何概型，需要考生从题意中把模型抽象出来.考向2：统计与概率包括离散型随机变量的分布列分析定位：史宁中教授关于统计与概率的观点如下：1. 统计学与数学的差异研究起点：数学是基于定义与假设，统计是基于数
3、据与模型；思维方法：数学是着重于演绎推理，统计是着重于归纳推理；结果判断：数学主要是判断对不对，统计主要是判断好不好.2. 统计学与概率的区别共性：都是研究随机现象差异：概率是用数学的方法，统计是用数据分析的方法为预测、决策提供依据.所以，基于“数据与信息，构建模型，进而判断好不好是考查的根本方向.840更换的易损零件数 911O10频数20例22016年全国卷第19题某公司计划购置台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购置这种零件作为备件，每个元.在机器使用期间，如果备件不足再购置，如此每个元.现需决策在购置机器时应同时购置几个易损零件，为此搜集并整理了
4、台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购置台机器的同时购置的易损零件数.I求的分布列；II假如要求，确定的最小值；III以购置易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？分析：1数据与信息：此题中是指某种机器中有一易损零件，购进机器时买一个是200元，购进机器后买一个是500元，这就产生了一个问题是：终究购进机器时要买几个这个零件更好？题中给出了100台机器使用过程中更换零件的状况，其题意如下：更换零件个数891011频率（2） 模型：此题是指
5、购置2台机器时，使用的过程中需更换的零件个数，由上表知，如此的可能的取值为16，17，18，19，20，21，22，把上表的频率当概率，列得分布列如下：161718192021223判断：此题中有两个，一是概率不小于0.5时，的最小值是多少？二是当与之中选其一，应选用哪个？需要考生进展决策，当然是用数据说话，哪个概率大选哪个？【备考启示】读表、画图、识图，数据处理的综合能力从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，要求考生能系统地收集、整理和描述数据，还要会制作直观图表、阅读和解释图表，根据对直观图表的分析，作出合理推断，并能对推断做出符合实际的评价，学会用数据说话.2. 基于教材进展复习，不要人
6、为地制造“冷考点与“易失分点首先要强化根底知识；其次是强化思想方法，包括计数方法、概率的思想、统计的思想；再次是提升综合分析问题的思维能力.总之，要摒弃“题型套路，学会思考与分析才是关键.【十年真题】A组1.2009年全国卷第3题对变量有观测数据i=1,2,10,得散点图1,对变量有观测数据,得散点图2. 由这两个散点图可以判断A变量与正相关,与 正相关 B变量与正相关,与负相关C变量与负相关,与正相关 D变量与负相关,与负相关2.2013年全国卷第3题为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取局部学生进展调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异
7、，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样32015年全国卷第3题根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量单位：万吨柱形图，以下结论中不正确的答案是A逐年比拟，2008年减少二氧化碳的效果最明显B2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2006年以来我国治理二氧化碳排放量呈减少趋势 D2006年以来我国治理二氧化碳排放量与年份正相关 4.2015年全国卷第4题投篮测试中，每人投次，至少投中某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，如此该同学通过测试的概率为A B C D5.20
8、16年全国卷第4题某公司的班车在，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，如此他等车时间不超过分钟的概率是ABCD6.2016年全国卷第4题，B点表示四月的平均最低气温约为.下面表示不正确的答案是A各月的平均最低气温都在以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温根本一样D平均最高气温高于的月份有5个72010年全国卷第6题某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种粒，补种的种子数记为，如此的数学期望为A B C D8.2007年某某宁厦卷第11题甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩
9、如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，如此有()() () ()9.2010年全国卷第13题设为区间上的连续函数，且恒有,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组每组个区间上的均匀随机数,和,由此得到个点，,其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为.10.2012年全国卷第15题某个部件由三个元件按如下图方式连接而成，元件或元件正常工作，且元件正常工作，如此部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命单位：小时均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使
10、用寿命超元件1元件2元件3过小时的概率为11.2017年全国卷第3题某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，如下结论错误的答案是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比拟平稳12.2017年全国卷第13题一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，如此13.2009年全国卷第18题某工厂有工人名, 其中名工人参加过短期培
11、训称为类工人,另外名工人参加过长期培训(称为类工人,现用分层抽样方法按类、类分二层从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力此处生产能力指一天加工的零件数.求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为类工人,乙为类工人；从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.表1:生产能力分组人数4853表2:生产能力分组人数 6 y 36 18i先确定再在答题纸上完成如下频率分布直方图.就生产能力而言,类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小？不用计算,可通过观察直方图直接回答结论ii分别估计类工人和类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数,同
12、一组中的数据用该组区间的中点值作代表.B组14.2016年全国卷第10题从区间随机抽取2n个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，如此用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为A B C D15.2008年某某宁厦卷第16题从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度单位：mm，结果如下：甲品种：271273280285285 287292294295301303303307 308310314319323325325 328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329
13、331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比拟，写出两个统计结论：；16.2012年全国卷第18题某花店每天以每枝元的价格从农场购进假如干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理假如花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润 (单位：元)关于当天需求量单位：枝，的函数解析式花店记录了天玫瑰花的日需求量单位：枝，整理得下表：日需求量频数以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率假如花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润单位：元，求的分布列，数学期望与方差；假如花店计划一天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？请说明理由17.2
