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1、北京师大附中20092010学年度第二学习期期中考试初二数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1 .下列说法中，错误的是（）A .平行四边形的对角线互相平分B .对角线互相平分的四边形是平行四边形C .菱形的对角线互相垂直D .对角线互相垂直的四边形是菱形2.下列函数中，自变量 x的取值范围是x 2的是()A. y2 xB.y1x 2C. y.x 2g.x 2D.y4 x23 .关于x的一兀二次方程(m 1)x2 xm2 2m30有一根是0，则m的值为（)A . m3或m 1B.m3或m 1C. m1D.m34. 如图，过矩形 ABCD的四个顶点作对角线 AC、BD的平行线，分别相交于
2、E、F、G、H四点，则四边 形EFGH为（ ）A .平行四边形B .矩形C.菱形D .正方形5. 已知一次函数的图象与直线y x 1平行，且过点（8, 2）,那么此一次函数的解析式为（）A. yx 2B .yx 10C. y x 6D .yx 16.直角梯形一腰与下底都等于a ,且它们的夹角为60，则其中位线长为（)A 3r21A. aB.aC .aD . a4327.次函数y kx b和y bx k在同一坐标系内的图象大致是下图中的（）D&如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是关系疋()A .SS2B . S1S2SiS2S1S2，那么Si , S2的大小9.如图,把直线 y2
3、x向上平移后得到直线则直线AB的解析式是A. y 2x 3C. y 2x 310如图，将一个边长分别为4、折痕EF的长度是(Si、S2的大小关系不确定AB，直线AB经过点(a,b)，且2a8的长方形纸片2x 62x 6D . 2.5ABCD折叠，使C点与A点重合,)1.点A( 3,6)关于x轴对称的点的坐标是;点(a,3)与点(a,3)关于对称;11.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB/DC , AD=BC=5 , DC=7 , AB=13，点 P 从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点 A运动在运动期间，当四边形PQBC
4、为平行四边形时，运动时间为( )A . 3sB . 4sC. 5sD . 6s12 .在矩形 ABCD中，AB=1 , AD 3 , AF平分 DAB，过C点作CE BD于E,延长AF、EC交于点H ,下列结论中： AF=FH ;BO=BF ;CA=CH ;BE=3ED ,正确的个数是 (、填空题：(每空2分，共26 分)2. 求一元二次方程5x2 2.6x 1的解为 10.如图,11.四边形12.如图,卫W題DE第9幽把矩形纸片放入平面直角坐标系中，边OA , OC分别落在x轴，y轴上,连结 OB，将纸片 OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB 5 ,1 BC -OC，则点A的坐标
5、为23. 求函数y2X 1的定议域为 ;3x4. 若两直线y 2x m 2和y x 2m 1交于第四象限，则 m的取值范围是 ;5若关于x的方程（k 1）x2 2kx k 3有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ；6. 某多边形的内角与外角和共1080，则这个多边形的边数为 ;7. 等腰梯形的上底长为 2，下底长是10,高为3，则它的腰长为 ;&菱形ABCD中， A: B 1:2，周长为8,则菱形的两条对角线的长分别为 ;9.如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 0,过点0作0M AC交AD于M，如果 CDM的周长 为12cm，那么平行四边形的周长为 ; ABC面积为48, E、F分别
6、为AB、AC中点，则矩形 EFGH的面积为ABCD是正方形，延长BC至E,使CE=AC，连结AE交CD于F,那么 AFC的度数为三、解答题：（共50 分）1. （6分）如图，平行四边形ABCD中，O为对角线 AC的中点，过点 O的直线交 AD的延长线于点E,交CB的延长线于F,求证:DE=BF ;2. （6 分）如图，梯形 ABCD 中，AD/ BC, B 45 , D 120 , CD 4 3cm，求 AB 的长;3. （6分）已知y是x的一次函数，且当 x 4时，y 15 ;当x 5时，y 3，求:（1）这个一次函数的解析式；（2）当y 2时，求x的值；（3）若x的取值范围是 2 x 3，
7、求y的取值范围;4. （6分）五一”期间，九年一班的同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍；斗I甘钟:（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2） 右图是两组同学前往水洞时的路程y （千米）与时间x （分钟）的函数图象；完成下列填空：3 表示骑车同学的函数图象是线段 ；J 已知A点坐标（30, 0）,贝U B点的坐标为 ；-7?5. （6分）直线li的图象在x轴和y轴上的截矩分别为 1和3，且li与x轴的交点为D，直线b经过点A ,B，直线li、I2交于点C;求:（1
8、）求直线12的解析式;（2）求 ADC的面积;（3）在直线12上存在异于点 C的另一点P,使得 ADP的面积为 ADc的面积的2倍，请直接写出点 P 的坐标；6. （ 5分）如图，在 AABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交BE的 延长线于F,且AF=DC，连接GF;（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试猜测四边形 ADCF的形状，并证明你的结论;7. （5分）已知等腰 AABC中，AB=AC , AD平分 BAC交BC于D点， 在线段AD上任取一点P （A点除外），过点P作EF/ AB，分别交AC、BC于E、F点，作PM / AC，交AB于M点，
9、连接ME ;求：（1）求证: 四边形AEPM为菱形；（2）当P点在何处时，菱形 AEPM的面积为四边形 EFBM面积的一半？& （ 5分）正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB落在x轴的正半轴上，C、D落在第一象限，经过点 C的直线y -x 8交x轴于点E;求：33（1）求四边形 AECD的面积；（2） 在坐标平面内，求出经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分的直线;9. （5分）两个全等的三角形 ABC和DEF重叠在一起， ABC的面积为3,且AB=CB，固定 ABC不 动，将 DEF进行如下操作：（1）如图，ADEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移
10、动），连结DC、CF、FB,四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；（2） 如图，当 D点B向右平移到B点时，试判断 CE与BF的位置关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若AEC 15，求AB的长；图图回北京师大附中2009-2010学年度第二学习期期中考试初二数学试卷一、选择題：（谄将答案填在表格中*毎小题2分，共24分）123456789101112DCDCBAAhBDDAC二 填空乐（请将答案填在表格中.每空2分.共26分）123456(3,6) r辅Vfti r =52 03 且4t # 16?8 1910111252, 2324i2411Z 5*I 3 4) l门丿三、解答题I (共50分)L略.2623. (i)尸=-21-7(2) *(3) i24. 0,1 AM (50, 63395. I) /=x-6(2) (3) (Or 石或(& 6)226. 略7.略。乩10y=2r-49. (1)3(2D CBF(3) 23
