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时域s域注释可以用积分 的基本规则 证明。线 性 叠 加aF(s) + bG s域阶微分-盼F是F的一 阶导数。s域般微分()”旳更一般的形式是F( s)的n阶导数。时 域阶微分rwsF 一 /(0)f是一个可微 函数，并且其 导数为指数 类型。这条性 质可以通过 分部积分得 至鷹时 域阶微分r(o_吋(0)_饱f为二阶可微 且二阶导数 是指数型的。通过对f (t)应用 微分性质可 得。时 域般微分代洛)71翼F一工佃町(D)A：= 1f为n阶可微， 其n阶导数是 指数型的。通 过数学归纳 法证明。s域积分訴)f 30J F(cr) du这是由s域微分和条件收 敛推导出来 的。时 域 积 分(*/)(*)丿0沁)u(t)是阶跃函数，注意到(U ? f)( t)是u(t)和 f(t)的卷积。时 间 标 度W)a 0s域平移5)F(s = a)时 域 平 移f(t-a)u(* = a)严”u( t )表示阶跃函数乘法i严+讼lim /F(rr)G(s -2m rg Jc-iT积分沿完全处在F收敛域内的竖直线Re( d) = c。【3卷积(f 囂切二/F($)m)复共轭r(t)尸)互相关F周 期 函 数/(*)1fTl_e-Z 砂f(t)是一个 周期为T的周 期函数，于是 对所有t 0,有f (t)=f(t +T)。这条性质 是时域平移 和几何级数 的结果。
