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1、带电粒子在交变电、磁场中的运动解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路多维探究（一）交变磁场典例1 （2014山东高考）如图8-3-7甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q 间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙 所示t = 0时刻，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度V。由Q板左端靠 近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B0和TB取某些特定值时, 可使t = 0时刻入射的粒子经氏时间恰能垂直打在P板上（不考虑粒子反弹）。上述m、q、d、 V。为已知量。图 8-3 -7若 At = 2Tb，求 BO
2、；若At = 2tb，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若B0二市，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB思路点拨若At = 1TB时，试画出粒子在PQ板间运动的轨迹，并确定半径。 提示：如图甲，半径R广d若At = |TB时，试画出粒子在PQ板间运动的轨迹，并确定半径。d提示：如图乙，半径R2=|_ R1据题意由几何关系得R广d联立式得(2)设粒子做圆周运动的半径为R2,加速度大小为a,由圆周运动公式得a诗2 据题意由几何关系得 迟二d 联立式得3v2设粒子做圆周运动的半径为R,周期为T,由圆周运动公式得T二丁0mv 2由牛顿第二定律得qv0B0二R由题意知B0二苛，代入式得d = 4R粒
3、子运动轨迹如图所示，O、02为圆心，oio2连线与水平方向的夹角 为仇在每个Tb内，只有A、B两个位置粒子才有可能垂直击中P板，且均 n要求o 02，由题意可知设经历完整Tb的个数为n(n = 0丄2,3)若在A点击中P板，据题意由几何关系得 R + 2(R + Rsin 0)n 二 d当n = 0时，无解当n = 1时，联立式得n1 =6（或 sin 6=2）联立式得T =B0当n三2时，不满足0 62的要求若在B点击中P板，据题意由几何关系得R+ 2Rsin 6 + 2(R+ Rsin 6)n二d当n = 0时，无解当n = 1时，联立式得6二a resin 寸(或 sin 6 = 4) 联立式得(n. n d TB=2+ares in4丿亦0当n2时，不满足0 6=0。TT T1粒子p在t = 4时刻开始运动，在t=4到t=2时间内，沿顺时针方向运动4个圆周， 到达C点，此时磁场方向反转；继而，在匕寸到t = T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周， 5T1到达B点，此时磁场方向再次反转；在t = T到t二匸时间内，沿顺时针方向运动4个圆周，n到达A点，如图(b)所示。由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴夹角B二勺。n答案:(1)OA与x轴夹角0=0 (2)OA与x轴夹角Op4 . (2011 江苏高考)某种加速器的理想模型如图4甲所示：两块相距很近的平行小极板 中间各开
