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1、北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数: 被除数最高位上的数字除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数） 被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:十位不够商1时举例如下个位平够商L时举例如下1043/3124302J861隹126126_01注意： 商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能随便少去！4 、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。除法的估算： 在实际生活中有时候不必算
2、出准确的结果， 而是把一些数看成 和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。除法估算举例：312十3 300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5 、辨析容易混淆的文字题：例：甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙： 176X6甲是 1584 ，是乙的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6 、乘除法混合运算法则： 算式里只有乘除法，要依次计算。 一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。第
3、二单元 图形的运动1 、 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2 、对称轴： 对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3 、 轴对称图形特点：对称轴是一条直线， 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等， 沿对称 轴将它对折，左右两边完全重合。4 、 轴对称图形的有： 角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和 正多边形等都是轴对称图形等5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴 .圆有无数条对称轴 ,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴 .6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有： 不等边三角形，非等腰梯形等7 、 平移： 是指在平面内，将一个图形上的所有点都按
4、照某个方向作相同距离的移动， 这样的图形运动叫做图形的平移运动， 简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。8 、平移的特征： 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。9 、 对平移和旋转现象的初步认识： 张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 自行车的车轮转了 一圈又一圈是（旋转）现象。10、镜子内外的左右方向是相反的。第三单元乘法1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把
5、前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。3、两位数乘整十数的计算方法：直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。例如：23 X50= ?先用23 X5=115，再在115后面添0，得到23 X50=1150。4 、两位数乘两位数的竖式计算方法：43 X54= ?4 3X5 41 712（43 X 4）2 ?5（43X5）2 3 2 25、估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果， 而是把一些数看成和它接近的整 十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“” （约等号），答句中要加上“大约”。如：估算18 X22，可以先把因数看
6、成整十、整百的数，再去计算（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）6 、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步： 计算、比较、答题。别忘了比较这一步。7 、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘， 再与第二个乘数十位上的数相乘。8 、相关公式：乘数X乘因数二积积*乘数=另一个乘数9 、运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号，要先算括号内的运算。10 、乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。例如： 23X4=92 ，若23 这个乘数不变，另一个乘数 4扩大10 倍，则积也 扩大 10 倍
7、，为 920 。第四单元 千克、克、吨1 、质量单位：吨、千克、克千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示；克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用 g表示；吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“ t”表示。2、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：小朋友的体重30千克一本书重50克一头大象重12吨一个书包重12千克一个西瓜重5千克一个苹果重200克一袋大米的重为50千克一张纸重1克注意：称比较轻的物品，常用 克作单位，称一般物品有多重，常用 千克作单 位，称较重物品用 吨作单位。3、千克、克、吨之间关系：1千克=1000克，1吨=100
8、0千克。吨可记作“ t ”，千克可记作“ kg ”，克可以记作“ g ”。公式可以记作 1kg=1000g，1t = 1000kg。4、换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0;8 千克=8 X1OOO=8OOO 克3 千克 120 克=3 0000+120=3120克把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个021000 克=21 -1000=21 千克4123克=4千克123克把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0;13 吨=13 X1000=13000 千克8 吨 60 千克=8 X1000+60=8060 千克把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个014000 千克=14000
9、 -1000=14 吨15600千克=15吨600千克5、几种常见的称量工具：天平、台秤、电子称6、简单计算时需要注意： 认真读题，仔细审题； 在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号 例：32千克X4 = 128千克； 应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?5 X8 = 40 (千克)第五单元面积1、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。2、认识面积单位：平方米(m2) 平方分米(dm2) 平方厘米(cm2)3、面积单位的换算1平方千米=100
10、0000 平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方公倾=10000平方米1平方千米=100平方公倾相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100。4、测量与比较 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位 测量面的大小。 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1 平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧 面的小展板）。 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。5、长方形：长方形的面积=长乂
11、宽长方形的周长=（长+宽）X 2求长：长=长方形面积*宽已知周长求长：长=长方形周长* 2 宽求宽：宽=长方形面积*长已知周长求宽：宽=长方形周长* 2 长5、正方形：正方形的面积二边长X边长正方形的周长二边长X 4求边长：边长二正方形面积十边长已知周长求边长：边长=正方形周长* 4第六单元 认识分数1、分数的意义： 把一个整体平均分成若干份， 表示其中的几份就是这个整体的几分之几， 所 分的份数作 分母 ，所占的份数作 分子。认识几分之一： 把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。认识几分之几： 把一个整体平均分成几份， 取其中的几份， 就是这个整体的 几分之几。把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。2、比较大小的方法：分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。3、分数加、减法： 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；1 减几分之几的计算方法： 计算1减几分之几时，先把 1写成与减数分 母相同的分数（ 1 可以看作是分子分母相同的分数），再计算。第七单元 数据的整理和表示1、对调查数据的整理和表示：可以通过写“正”字或者画条形图的方式。2、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少， 从而决定该怎样选择。 还 可以知道任意两个选项的得票数量差可编辑
