课题：定义与命题（一） 但店中学丰楚明教学目标：知识技能目标：1． 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2． 让学生了解命题的含义；3． 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；4． 让学生了解类比的思维方法；过程性目标：5． 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6． 让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义教学重点：了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；教学难点：理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；教学方法与教学手段：发现探究 小组合作 主体性讲解教学过程：一、 组织活动、引入新课创设“小红到商店去购买文具，练习本单价1元，铅笔单价0.5元，现购买练习本和铅笔共12个，共花去了8元钱，求练习本和铅笔各购买了多少个？（第一关：幸运抢答）在老师的描述中抢答出这是什么数学名词例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。
或者它含有两个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程答案：一元一次方程或二元一次方程）（引入定义）（设计说明：用生活中的事例，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义二、 探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义例如:（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 是“数轴”的定义；（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义学生活动一：（小组活动）如何给术语下定义：学生单独学习一段材料，小组共同作答阅读材料：1．选出下列图形中与众不同的一个 （A） （B） （C） (D)选C，原因如下：共同点：都是三角形不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角由此把A、B、D选项归为一类，叫做 “直角三角形”定义为：“有一个角是直角的三角形叫直角三角形填空作答：2．选出下列式子中与众不同的一个。
A）X+8=0 （B）7=1+6 （C）Y+5=2Y（D）2+3a=9a选（ ），原因如下：共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”定义为： 的 叫做 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义小结：请同学谈体会，如何给名词下定义设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题定义作为判别标准，可以产生很多判断如：“2x+y是方程。
正方形四边相等等等（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡第二关：争分夺秒）抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：（1）同位角相等 （2）画一条线段等于已知线段3）两直线平行，内错角相等 （4）长颈鹿是动物5）三边相等的三角形是等边三角形吗？ （6）若2X=6，求的值7）若3Y+2=8，则Y=4发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的1、7）是否是命题小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解四、探究命题的结构两直线平行，同位角相等问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？问题二：划分的两部分各自的作用如何？问题三：能不能给它们加上一组关联词语？通常写成“如果……，那么……”的形式。
以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？学生活动二：探索命题的结构1．三边对应相等的两个三角形全等选择括号里面的内容填在条件和结论处（ △ABC≌△A′B′C′ AB＝A′B′ AC＝A′C′ BC＝B′C′）条件： 结论： 因此，可以改写为如果 ，那么 用文字叙述）2．同角的余角相等选择括号里面的内容填在条件和结论处（ ∠1＝∠2 ∠2＋∠3＝90° ∠1＋∠3＝90°）条件： 结论： 因此，可以改写为如果 ，那么 。
用文字叙述）（设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“∴、∵”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用第三关：幸运考场）朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果……，那么……”的形式1． 正数大于零2． 同旁内角互补，两直线平行3． 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等4． 一次函数的图象是一条直线5． 有两个内角互余的三角形是直角三角形6． 在同一个三角形中，等边对等角学生活动三：准备八张卡片，分别写好（1）三边相等 （2）三边对应相等（3）两数相等 （4）两角相等（5）等边三角形 （6）全等三角形（7）对顶角 （8）两数的平方相等请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，体现这节课的“数学味”归纳小结：比较以下几个句子1）2X+3是方程；（2）方程是5x-3y=0（3）方程是含有未知数的等式；（4）含有未知数的等式是方程。
问题一：请找出哪句是在下定义？问题二：请找出哪些是命题？问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获设计说明：呼应本节课的课题“定义与命题”，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：“定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华布置作业必做题 P21 练习题 一题选做题 P22 练习题 二题。