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1、实验报告控制系统的串联校正实验名称：控制系统串联校正 控制系统的串联校正 目录 实验目的 . 3 实验内容 . 3 实验设备 . 3 实验原理 . 3 实验结果 . 4 数据分析的. 7 附页： . 9 Matlab模拟波特图程序：. 9 图片目录 图片 1 系统结构图 . 3 图片 2 系统模拟电路. 3 图片 3 无校正阶跃响应曲线 . 4 图片 4 无校正时波特图 . 5 图片 5 超前校正阶跃响应曲线. 5 图片 6 超前校正时波特图. 6 图片 7 滞后校正阶跃响应曲线. 6 图片 8 滞后校正波特图 . 7 表格目录 表格 1 稳定裕度和截止频率 . 7 表格 2 阶跃响应数据.
2、7 2 控制系统的串联校正 控制系统串联校正 实验目的 了解和掌握串联校正的分析和设计方法； 研究串联校正环节对系统稳定性及过度过程的影响； 实验内容 设计串联超前校正，并验证； 设计串联超前校正，并验证； 实验设备 HMNN电子模拟机一台 PC机一台 万用表一块 实验原理 图片1系统结构图 其中GC(s)为校正环节，在本实验中利用系统模型实现; 不加校正环节时，系统的开环传递函数为： G(s)=图片2系统模拟电路 4s(s+1)K1 T1 K2 T2 K3 未加校正环节时GC(s)=1 加串联超前校正环节时，传递函数:GC(s)=GC(s)=1+aTs1+Ts1+0.63sa=2.55，T=
3、0.26： ，其中：1+0.26s 加串联止滞后校正环节时，传递函数:GC(s)=1+bTs1+Tsb=0.12，T=83.33：，其中： 3 控制系统的串联校正 GC(s)=1+10s1+83.33s根据系统模型，可以达到系统参数的计算方法： K1=R2/R1T1=R3C1K2=R5/R4 T2=R5C2K3=1 实验结果 由系统参数的计算公式可以得到： R5=1MWC2=1ufR4=250KW R3=1MWC1=1uf 不加校正时的阶跃响应曲线和波特图 图片3无校正阶跃响应曲线 4 控制系统的串联校正 图片4无校正时波特图 加入超前校正时的阶跃响应曲线和波特图 图片5超前校正阶跃响应曲线
4、5 控制系统的串联校正 图片6超前校正时波特图 加入滞后校正时的阶跃响应曲线和波特图 图片7滞后校正阶跃响应曲线 6 控制系统的串联校正 图片8滞后校正波特图 根据波特图仿真结果可得： 表格1稳定裕度和截止频率 项目 截止频率 相稳定裕度(degree) 模稳定裕度h 计算 无校正 1.88 28 3507 超前校正 2.38 47.4 14454 滞后校正 0.449 54.8 23442 l 相位稳定裕度采用相频特性曲线上第一个显示频率为-180度的点所对应的幅频值进行 数据分析的 时频域分析： 由实际获得的阶跃响应实验数据可以得到： 表格2阶跃响应数据 项目 超调量 无校正 45.51%
5、 超前校正 22.925% 1.92s 滞后校正 19.75% 14.39s 调节时间 5.45s l 调节时间的5%公差带以初次进入公差带范围并不再超出此范围的时间作为参考，表中所列时间已减去阶跃响应的0.5s延迟； 利用中频段开环对数幅频特性曲线在截止频率wc附近的区段，考察系统的平稳性和快速性； A） 无反馈环节：利用开环传递函数，可以得到系统的转折频率为1rad/s，即在w大于转折频率的情况下，开环幅频特性曲线斜率近似为-40db/dec，由获得的无反馈条7 控制系统的串联校正 件下阶跃响应曲线和上表可以看出，系统振荡性较强，虽然振荡衰减，但超调量较大，同时考虑wc与调节之间见的反比关
6、系，此时截止频率大小在三个系统中处于中间，而获得的实际调节时间数据也验证了这种关系。 同时，根据频率特性曲线可以计算出：相稳定裕度=28degree，模稳定裕度=3507，相对较小，利用理论分析的结论可知，稳定裕度相对较小意味着超调量大，振荡性强； B） 超前校正环节：通过表1可以看到，通过超前校正，系统的稳定裕度得到了大大增加，同时截止频率相对无校正环节时也有所上升，考虑到wc与调节时间间的反比关系，通故理论分析可以得到：此时对于wc较大，则调节时间较小；稳定裕度较大，对应阶跃相应超调量也应该较小，震荡较弱。 参考实际时域阶跃响应曲线和表2，此时超调量和调节时间相比于无反馈时都明显减小，同时
7、系统的振荡性也得到明显减弱，符合上段理论分析的结果。 C） 滞后校正环节：参考表1，此时wc相对最小，但稳定裕度最大，可以得到理论分析结果为：此时在时域的阶跃响应，调节时间应在三个系统中最长,系统的平稳性好，对应超调量最小，振荡最弱。 参考实际时域阶跃响应曲线和表2，此时系统无振荡，超调量为19.75%是三个系统中最小的，但调节时间最长，此结果符合理论分析的预期。 数据分析总结： 综合第条中分析得到的结论，并结合课本理论知识，对加入超前及之后校正环节给系统阶跃响应带来的影响总结如下： 合理的设置校正环节，能对系统的平稳性和快速性有所改善，不同的校正环节改善情况各不相同； 对超前环节，通过增大截止频率和稳定裕度，能够在一定程度上改善系统的稳定性，同时对快速性的提高也有所帮助； 对滞后环节，能够增大稳定裕度，但会减小系统的截止频率，因此，滞后校正是通过牺牲快速性来换取稳定性和振荡性的改善。 8 控制系统的串联校正 附页： Matlab模拟波特图程序： w=logspace(-2,3,200); num=2.52 4; den=0.26 1.26 1 0; g=tf(num,den); x,y,w=bode(g,w); margin(x,y,w); 9
