《新教材高中数学北师大版必修5配套练习:3.2一元二次不等式 第2课时》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新教材高中数学北师大版必修5配套练习:3.2一元二次不等式 第2课时(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(新教材)北师大版精品数学资料第三章2第2课时一、选择题1不等式0的解集为()Ax|x3Bx|x2,或1x3Cx|2x3Dx|2x1,或1x0可化为0,即(x3)(x1)(x2)0,如图,由“穿针引线”法可得不等式的解集为x|2x3选C2函数y的定义域是()Ax|x4或x3Bx|4x3Cx|x4或x3Dx|4x3答案C解析使y有意义,则x2x120.(x4)(x3)0,x4或x3.故选C3若集合Ax|2x1|3,Bx|0,则AB等于()Ax|1x或2x3Bx|2x3Cx|x2Dx|1x答案D解析|2x1|3,32x13,1x2.又0,x3或x.Ax|1x3或x,ABx|1x12x2对任意实数x
2、均成立,则实数a的取值范围是()Aa2或a3Ba2或a3Ca2D2a0.显然a2时不等式不恒成立;当a20时,只需解得a2.也可利用特值代入的办法进行排除故选C5要使关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1大且另一根比1小,则a的取值范围是()A1a1Ba1C2a1Da1答案C解析设f(x)x2(a21)xa2,由题意知,f(1)1a21a2a2a2(a1)(a2)0,2a0的解集为()A(,1)(3,)BRCx|x1Dx|x1答案C解析f(1)f(3)1b193b1,b2,f(x)x22x1(x1)2,f(x)0的解集为x|x1故选C二、填空题7函数y的定义域是_答案x|3x0,得x2x
3、60,即x|3x1的解集是_答案x|x0,即0,x20,x2.三、解答题9解不等式:2.解析原不等式等价变形为20,即0,即为0,即为,即等价变形为画出示意图如下:可得原不等式的解集为x|x110已知不等式ax23x64的解集为x|xb,(1)求a,b的值;(2)解不等式0.解析(1)由已知得:1,b是方程ax23x64的两根,a364,a1,方程x23x20其两根为x11,x22,b2.(2)将a1,b2代入不等式0得,0,可转化为:(x1)(x1)(x2)0,如图,由“穿针引线”法可得原不等式的解集为x|1x2一、选择题1关于x的不等式axb0的解集是(1,),则关于x的不等式0的解集是(
4、)A(,1)(2,)B(1,2)C(1,2)D(,1)(2,)答案A解析由axb0的解集为(1,)得,00x1或x2.2如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是()A(,)B(2,0)C(2,1)D(0,1)答案D解析解法一:验证排除法:当m0时,原方程可化为x2x20,方程两根为2和1,不合题意,排除A、C;当m1时,原方程可化为x22x10,方程的两根为1或1,不合题意,排除B,故选D解法二:令f(x)x2(m1)xm22,则,0m1.3函数y的定义域为()A4,1B4,0)C(0,1D4,0)(0,1答案D解析要使函数有意义,则需,解得4x
5、1且x0,故定义域为4,0)(0,14如果不等式0对一切xR恒成立,从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0,解得1m3.二、填空题5已知1的解集是x|x2,则实数a的值为_答案解析1,0,即(a1)x1(x1)0,又不等式1的解集为x|x2,a10.2,a.6若函数f(x)的定义域为R,则a的取值范围为_答案1,0解析已知函数的定义域为R,即2x22axa10在R上恒成立,也即x22axa0恒成立,所以有(2a)24(a)0,解得1a0.三、解答题7解不等式:(1)(x22x3)(x1)(8x24)0;(2)x32x2x20.解析(1)原不等式等价于8(x3)(x1)2(x3)0,把各因式的根在数轴上标出,如图所示,由“穿针引线”法可得原不等式的解集为x|x3或x1或x3(2)原不等式可化为(x1)(x1)(x2)0.将方程(x1)(x1)(x2)0的各个根2,1,1标在数轴上,并用穿针引线法依次通过每一个根如图所示所以,原不等式的解集为x|2x18当a为何值时,不等式(a21)x2(a1)x10的解是全体实数?解析当a210,即a1时,若a1,则原不等式为10,恒成立若a1,则原不等式为2x10,即x,不符合题目要求,舍去当a210,即a1时,原不等式的解集为R的条件是,解得a1.综上所述,当a1时,原不等式的解为全体实数