《实验一用matlab求解线性方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验一用matlab求解线性方程组（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word实验1.1 用matlab求解线性方程组第一节 线性方程组的求解一、齐次方程组的求解rrefA%将矩阵A化为阶梯形的最简式nullA%求满足AX0的解空间的一组基，即齐次线性方程组的根底解系【例】 求如下齐次线性方程组的一个根底解系，并写出通解：我们可以通过两种方法来解：解法1： A=1 -1 1 -1;1 -1 -1 1;1 -1 -2 2; rref(A)执行后可得结果：ans= 1 -1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 由最简行阶梯型矩阵，得化简后的方程取x2，x4为自由未知量，扩大方程组为即提取自由未知量系数形成的列向量为根底解系，记所以齐次方程组的通解为解法2：cl
2、earA=1 -1 1 -1;1 -1 -1 1;1 -1 -2 2;B=null(A,r) %help null 看看加个r是什么作用,假如去掉r，是什么结果？执行后可得结果：B= 1 0 1 0 0 1 0 1 易见，可直接得根底解系所以齐次方程组的通解为二、非齐次线性方程组的求解Matlab 命令的根本格式： XAb%系数阵A满秩时，用左除法求线性方程组AXb的解注意：A/B即为AB-1, 而AB即为A-1B. C =A,b;Drref(C)% 求线性方程组AXb的特解，即D的最后一列元素【例2】 求如下非齐次线性方程组的解：解： clearA=5 6 0 0 0;1 5 6 0 0;0
3、 1 5 6 0;0 0 1 5 6;0 0 0 1 5;b=1;0;0;0;1;format rational%采用有理数近似输出格式, 比拟format short看看x=Ab执行后可得所求方程组的解.作业：【第一题】 求如下非齐次线性方程组的通解.A=1 2 3 1;1 4 6 2;2 9 8 3;3 7 7 2B=3;2;7;12format rationalx=ABx = 4 2/3 1/2684838239393950-7/3 【第二题】 计算工资问题一个木工，一个电工，一个油漆工，三个人相互同意彼此装修他们自己的房子。在装修之前，他们达成如下协议：1每人总共工作十天包括给自己家干
4、活在内；2每人的日工资根据一般的市价在6080元之间；3每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等。下为他们协商后制定出的工作天数分配方案：木工电工油漆工在木工家的工作天数216在电工家的工作天数451在油漆工家的工作天数443解：设在木工、电工和油漆工每天的工资数分别为x，y和z；依题意得8x=y+6z5y=4x+z7z=4x+4y即为8x-y-6z=04x-5y+z=04x+4y-7z=0clearA=8 -1 -6;4 -5 1 ;4 4 -7;B=null(A, r)B =实验1.2 MATLAB 程式设计与应用-二维绘图局部根本xy平面绘图命令 MATLAB不但擅长于矩阵相关的数值
5、运算，也适合用在各种科学的可视化表示ScientificVisualization。本节将介绍MATLAB根本xy平面的一些绘图命令。1. Plot作图plot是绘制一维曲线的根本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x与y坐标。下例可画出一条正弦曲线： close all;%关闭所有的图形视窗x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x坐标y=sin(x); % 对应的y坐标plot(x,y); 小整理：MATLAB根本绘图函数plot: x轴和y轴均为线性刻度Linear scaleloglog: x轴和y轴均为对数刻度Logarithmic sca
6、lesemilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度假如要画出多条曲线，只需将坐标对依次放入plot函数即可： plot(x, sin(x), x, cos(x)假如要改变颜色，在坐标对后面加上相关字串即可： plot(x, sin(x), c, x, cos(x), g)假如要同时改变颜色与图线型态Line style，也是在坐标对后面加上相关字串即可： plot(x, sin(x), co, x, cos(x), g*)小整理：plot绘图函数的参数 字元颜色字元图线型态y黄色.点k黑色o圆w白色xxb蓝色+g绿色*r红色-实线c亮青色:
7、点线m锰紫色-.点虚线-虚线图形完成后，我们可用axis(xmin,xmax,ymin,ymax)函数来调整图轴的X围： axis(0, 6, -1.2, 1.2); l 对上述图形还可以加上各种注解与处理： xlabel(Input Value); % x轴注解ylabel(Function Value); % y轴注解title(Two Trigonometric Functions); % 图形标题legend(y = sin(x),y = cos(x); % 图形注解grid on; % 显示格线此外，我们可用subplot来同时画出数个小图形于同一个视窗之中： 其语法为 subplot(m,n,p)，其中 m, n代表绘图成 m*n个子图，m表示在 y方向有 m个图， n表示在 x 方向有 n个图，p是代表第几个子图。subplot(2,2,1); plot(x, sin(x);subplot(2,2,2); plot(x, cos(x);subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x);subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x); 实验材料下载地址：用户名：kly密码：kly数学07级09专 /
